Самоорганизация возбуждений в силикатных волоконных световодах с примесями GeO2 и их роль в генерации второй гармоники

• Автор: Антонюк, Вадим Борисович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Троицк
• Количество страниц: 85 с. : ил.

Глава 1. Эксперимент: новый тип возбуждений, возникающий в волоконных световодах с примесными Се-центрами
Глава 2. Положительная обратная связь в отклике на статическое электрическое поле
§1. Отклик двухуровневой системы ЭПЗ
§2. Отклик системы ЭПЗ с далекими переносами электрона
§3. Отклик системы локализованных электронов и дырок
Глава 3. Распространение волн в силикатном волоконном световоде с учетом их взаимодействия с экситонами с переносом заряда
§1. Распространение слабой волны второй гармоники
§2. Высокоэффективная генерация второй гармоники
Глава 4. Сравнение основных теоретических выводов с экспериментальными , данными
Заключение
Список литературы
В глубинах хаоса кроется чудесное. Лао Цзы
Явления самоорганизации в открытых физических системах чрезвычайно разнообразны и красивы. Остановимся вкратце на некоторых примерах.
При смешивании четырех или пяти химических соединений (например, бромата натрия, малоновой кислоты, серной кислоты и ферроина) в надлежащем диапазоне концентраций и температур система спонтанно самоорганизуется в пространственно-временные диссипативные структуры макроскопических размеров. В этой химической реакции образуется более 20 промежуточных продуктов. Возникающие химические волны обычно наблюдают по изменению окраски катализатора, в двумерном случае картина бывает похожа на упорядоченные ячейки (пчелиные соты в разрезе) или на группу концентрических окружностей. Данная колебательная система называется системой Жаботинского
[1]. - ~~
Эффект, носящий название конвекции Рэлея-Бенара, является примером самоорганизации в гидродинамике [2]. Слой изучаемой жидкости (силиконового масла) заключается между двумя полированными пластинами с высокой теплопроводностью. Одна из пластин нагревается, и, если число Рэлея Яа (пропорциональное приложенной к слою разности температур в вертикальном

направлении) превышает некоторое критическое значение Кас, в слое жидкости образуется конвективная структура из прямых цилиндров, оси которых перпендикулярны наибольшей стороне основания. Эта периодическая структура имеет вполне определенную длину волны, которая вблизи порога Кас близка к удвоенной толщине слоя. В модели явления за параметр порядка принимают амплитуду скорости конвекции: V > 0 при Ка > Кас Если же число Рэлея меньше критического Ка < Кас> то параметр порядка становится равным нулю и упорядоченность конвективного движения исчезает (фазовый переход второго рода).
Нельзя не упомянуть в этом ряду неустойчивость Тьюринга. Рассматривая в своей модели систему диффузионных уравнений для двух веществ с нелинейной правой частью [3], Тьюринг пришел к выводу, что нелинейное взаимодействие делает стационарное решение системы неустойчивым, что приводит к возникновению полей концентрации веществ. Оптическим аналогом неустойчивости Тьюринга можно считать оптический морфогенез. Волновое уравнение для электромагнитного поля в резонаторе в сочетании с керровской нелинейностью приводит к решению в виде устойчивой картины симметрично чередующихся максимумов и минимумов интенсивности. Эта картина наблюдается экспериментально [4] и не имеет ничего общего с интерференционной, так как имеет другой пространственный масштаб.
Анализируя различные примеры самоорганизации, Пригожин сформулировал необходимые условия для её реализации (за эти исследования он впоследствии был удостоен Нобелевской премии):

стремится к своему стационарному значению экспоненциально, соответственно уравнению
г)Д р
-^ = а2А22(ие^-А0е*°) (3.3)
Уравнения (3.2) и (3.3) полностью описьшают эволюцию амплитуды и фазы волны второй гармоники и статического поля в случае, когда амлпитуда поля второй гармоники существенно меньше первой. Переходя к безразмерным переменным по формулам
Е0 = —, Ег 5=к0г, т = а,и21, кг0 = А... (3.4)
и и ‘ сп2т
и разделяя в уравнениях (3.2) и (3.3) амплитуды и фазы, мы получаем универсальную систему из четырех уравнений (3.5), которая, сохраняя в себе все свойства (3.2) и (3.3), более удобна для дальнейшего исследования.
= п(у/0-у/г)

Е2~- = -Е0со5(у/0 -у/2)
^~ = ~Е2(Еа~со&(у0 -у/2)) от
(3.5)
Ео~ = ~Е22 МП -Уг) от
Система (3 .5) замечательна тем, что в ней совсем нет параметров, все они входят в масштабы величин (3.4). Формулы перехода к безразмерным переменым сразу позволяют оценить масштабы переменных, входящих в (3.5): единица
напряженности поля равна и я 105 В/см, единица длины к« 10 см, а единица
времени (а2м2)-1, что, в соответствии с экспериментальным временем