Следствия точного учета взаимодействия магнитных моментов частиц в модельной задаче двух тел

• Автор: Тяхти, Дмитрий Вадимович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 112 с.

Содержание
Введение
Глава1. Обзорная. Квантовое описание двухчастичных систем с учетом электромагнитного взаимодействия
1. Релятивистское квантовое описание двухчастичных систем с учетом электромагнитного взаимодействия
1.1 Постановка задачи
1.2 Некоторые точно решаемые задачи
2. Нерелятивисткое квантовое описание двухчастичных систем с учетом электромагнитного взаимодействия
2.1 Постановка задачи
2.2 Взаимодействие двух частиц с учетом только ку-
лоновских сил
2.3 Взаимодействие двух частиц с учетом кулоновско-
го взаимодействия и взаимодействия нормальных магнитных моментов частиц
2.4 Взаимодействие двух частиц с учетом кулоновско-
го взаимодействия, взаимодействия нормальных и аномальных магнитных моментов

Глава II. Двухчастичное взаимодействие пар частиц
“лептоны—нуклоны”
1. Пара “электрон—протон”
2. Пара “электрон—нейтрон”
3. Пары “мюон—протон” и “мюон—нейтрон”
4. Пары “тау-лептон—протон” и “тау лептон—нейтрон”
Глава III Двухчастичное взаимодействие пар частиц
“нуклон—нуклон”
1. Взаимодействие пары “нейтрон—протон” (электромагнитный “дейтон”)
2. Пара “нейтрон—нейтрон”
3. Пара “протон—протон”
Глава IV. Двухчастичное взаимодействие пар частиц
“лептон—лептон”
1. Пара “электрон—электрон”
2. Пара “электрон—позитрон”
3. Пары с участием мюонов
Заключение
Приложение.Распечатки программ
Список литературы

Введение
Главная задача квантовой механики состоит в описании взаимодействия элементарных частиц с другими частицами и полями. Общепринятым приемом описания взаимодействия является запись уравнения движения свободной частицы с последующим “включением” взаимодействия, то есть модификация исходного динамического уравнения движения таким образом, чтобы его решение описывало всю совокупность экспериментальных данных. Следующим этапом является исследование уравнения, поиск его решения и анализ найденного решения. К сожалению, опыт показывает, что даже уравнения простого вида не всегда разрешимы в аналитическом виде. В подобных случаях приходится применять развитый аппарат поиска приближенных решений, численного анализа и разнообразных оценок.
Поведение свободной частицы - релятивистского фермиона описывают обычно уравнением Дирака [1], [2], [4], [5], хотя подобное описание и не является единственным [9]—[13]. Поведение нерелятивистского фермиона традиционно описывается уравнением Шредингера или Паули [3]—[5], в зависимости от точности используемой модели.
“Включение” взаимодействия заряженного фермиона, описываемого релятивистским уравнением Дирака [1], [2] с электромагнитным полем осуществляется с помощью процедуры удлинения производ-

Аналитическое решение уравнения Шредингера с потенциалом Барута—Вижье
Итак, мы решаем уравнение НЯ> = ЕЧ>, где
й = Р2 , е1е2 б1е2П<г | еТг2
2д Г С2ГП1ГПоГ3 4с4рт1ГП2Т4
В силу пренебрежения нецентральной частью угловые переменные отделяются от радиальной части и для угловых частей имеем обычное решение, для радиальной части Я = Я(г) получаем уравнение
{г2я'у + (е -
У ,1, (2.4)
| ееъЪ.а _ е1е2% | р
‘ С2 тГП‘1ГЪ Ас4 (117111712 г4 I
Делаем замену X = гД, учитывая, что У? (г2Я')' = (гД)", получа-

в| е1е2п
X = 0.
При больших значениях г (г —> со) асимптотическиие значения функции X (X —» А’оо) найдем из уравнения
решением которого является функция
Аналогично, при значениях г, близких к нулю (г —> 0) асимптотические значения функции X (X —> Хо) найдем из уравнения