Применение метода J-матрицы к описанию (е, 2е) процессов на легких атомах

• Автор: Насыров, Вячеслав Вячеславович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Хабаровск
• Количество страниц: 113 с. : ил.

Содержание
Введение
1 Описание реакции (е, 2е) на атомах в хартри-фоковском подходе
§1. Рматричный формализм
§2. Х-матричный формализм расчета параметров (е, 2е)-про-
цессов
2 Результаты расчета (е, 2е) процесса в хартри-фоковском подходе
§1. Особенности численной реализации Хматричного метода
при расчете (е, 2е) процессов
§2. Сравнение результатов расчетов с экспериментальными
данными
§3. Расчет сечения (е, 2е) реакции в представлении скорости
3 Расчет сечения (е, 2е) процесса в хиллераасовском подходе
§1. Анализ волновых функций атома гелия
§2. Хиллераасовский подход к построению волновых функций
Заключение
Литература
Введение

Процессам ионизации атомов и молекул электронным ударом с образованием нескольких электронов в конечном состоянии уделяется значительное внимание в экспериментальных и теоретических исследованиях, начиная с конца 60-х годов.
Особый интерес представляют (е, 2е) процессы, позволяющие получить информацию относительно структуры мишени и существенно углубить понимание механизмов и динамики взаимодействия электронов со сложными многоэлектронными системами.
Метод проведения (е, 2е) экспериментов был предложен в теоретических работах [1, 2] (см. также обзор [3]), в которых была показана возможность исследования структуры волновой функции атомов мишени, когда энергии рассеянного Еа, выбитого и налетающего Е0 электронов имеют близкие по величине значения энергии (бинарная кинематика). В случае, когда энергия связи электрона, выбиваемого с г-го уровня, е, < Еа, Еь, кинематика процесса слабо отличается от бинарного (е, е) рассеяния на свободном электроне.
Первые эксперименты по однократной ионизации атомов высоко-энергетичными электронами (так называемые (е, 2е) -процессы) были выполнены группами Эйхарда [4] и Амалди [5] в 1969 г, и группой Худа [6] в 1973 г.
Использование техники совпадений позволяет определить из зако-

нов сохранения энергию связи ег- и импульс отдачи иона-остатка А:
~ Е0 Еа Е}) ч А И р0 - ра - рь
Хорошо известно, что только для атомарного водорода имеется возможность аккуратного построения волновых функций начального
Г лава I.

Коэффициенты разложения аг(К) являются решением бесконечной системы алгебраических уравнений

Е Е й?т(Я)(*' ЬМ Н - Е У' : ЬМ) = О , (1.82)
М ('—о
где Н гамильтониан, соответствующий уравнению (1.60).
Данная система уравнений решается приближенно при помощи /-матричного метода [44]. Основное приближение /-матричного формализма в применении к данной задаче [52, 63] заключается в пренебрежении матричными элементами остаточного взаимодействия
(1.83)
Г |п - 7*2 I
при и1 > АД' и (или) и" > АД”. В результате система уравнений (1.82) разбивается на две части — внутреннюю (и" < АД») и внешнюю (г/ > АД”). Бесконечная система уравнений для и" > АД" решается аналитически точно, и ее решением являются точные кулоновские функции эжектированного электрона в выбранном дискретном представлении, умноженные на волновые функции псевдосостояний иона-остатка. Для Vй < АД” система уравнений (1.82) решается диагонализационным методом. Сшивка внутренних и внешних решений позволяет определить характеристики непрерывного спектра двухэлектронной атомной системы.
Построенный набор базисных функций (1.79) позволяет также определить волновые функции, характеризующие связанные состояния мишени. Будем искать волновую функцию фй(г1уГг) основного состояния атома мишени в виде представления набору (1.79)
I о) = £ «;(0) | * : °°) . (1-84)

Для определения ф(){тг, ?Д) достаточно диагонализировать матрицу гамильтониана (1.60) в базисе (1.79).