Построение ионной оптики третьего порядка методом функций Грина

• Автор: Андреев, Валерий Вадимович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 157 с. : ил.

ГЛАВА 1. Оптика третьего порядка реальной
соленоидальной магнитной линзы
1. Нелинейное уравнение движения
2. Линейная оптика реального соленоида
3. Хроматическая аберрация (2-й порядок)
4. Аберрация третьего порядка
5. Заключение
ГЛАВА 2. Исследование поведения пучка заряженных частиц в дипольном магните СП-40 в рамках оптики третьего порядка
1. Уравнение движения в декартовой системе координат.
Линейное приближение
2. Оптика третьего порядка секторного дипольного магнита
2.1 Разложение поля В(х, у, я)
2.2 Разложение уравнения движения
2.3 Система линейно-независимых решений. Дифференциальные уравнения нахождения матричных элементов
2.4 Дифференциальные уравнения для
аберрационных коэффициентов
3. Линейное приближение
4. Нелинейные аберрационные коэффициенты
5. Декартова система координат
6. Реализация метода
7. Заключение
ГЛАВА 3. Мультипольные аберрационные коэффициенты
1. Аберрационные коэффициенты квадрупольном линзы
2. Аберрационные коэффициенты секступоля
3. Аберрационные коэффициенты октуполя
4. Заключение
Глава 4. Оптика третьего порядка промежутка ускорения
(замедления)
1. Нелинейное уравнение движения
2. Линейный потенциал
2.1 Линейное приближение
2.2 Оптика третьего порядка промежутка ускорения (замедления) с линейным изменением потенциала
2.3 Формирование пучка заряженных частиц.
Эмиттанс, огибающая и ток пучка
3. Квадратичный потенциал. Линейное приближение
3.1 Матрица перехода промежутка ускорения
(замедления) с кусочно-непрерывным потенциалом
3.2 Оптика третьего порядка промежутка
ускорения с квадратичным потенциалом
3.3 Оптика третьего порядка промежутка
замедления с квадратичным потенциалом
4. Заключение
ГЛАВА 5. Исследование нелинейной динамики пучка
в магнитном поле тороидального спектрометра СТОРС
1. Вычисление скалярного магнитного потенциала Ф
2. Вычисление функции тороидальной фокусировки
2.1 Функция тороидальной фокусировки
3. Скалярный магнитный потенциал тороида вращения
Построение ионной оптики третьего порядка методом функций Грина
4. Уравнение движения
5. Нелинейная динамика пучка в поле тороида
6. Заключение
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
Далее, отождествляя коэффициенты разложения с известным разложением центрального поля Ву(х,0^), представим его в терминах безразмерных коэффициентов так называемой "мультипольной силы" кф), к2(з) и кф)
Ву(х, 0,.у) = 5^(0,0,£)-[1-£1(5,)йх + к2{з)к2х2 + к3(з)к3х3 +...],
к(к) = -[*£——]*=,=о (чиаФирок),
у ах
2 (*) = ^2 1-у=*{*еШР01е

*зО) = [в/,'Ву а/ Ь->-о (остро1е).
Тогда разложения компонент поля до третьего порядка таковы:
Вх(х,у, $) = -[-^к^у + 2к3к2ху + 3к3къх2у + (~И4кг -к4кг/3 + 2Ш'к[ 13 л-+И2к"/6+Ь,2ку /3+Нк"кг /3-к4к} /6 л-И'2 /6л-ЪН" /З)_у3+...],
(2.17)
Ву(хуу^) = -^[к-к2к1хл-к3к2х2 л-И4к3х3 л-(-Н3к2 +И3к1 И~Н" 12)у2 +
л-(-Зк4 къ - И4 к2 л-2Ш'к[л-^к"12л-к'2кх л-Ш'к5 -к4кх / 2 +/г'2 !2л-Ш")ху2 +...],
Д.(х,^,5) = -^Е/г'_у + (-/г2Л:2 ~2НИ'кх -Ш')ху+{-Н3к2/3-к2к'к2 л-к3к[/6л-+Ь21г,к1 /2)у3 + (И3к2 л-3к2к'к2 л-к3к[л-2к1к'к{ +Н2И')х2 у+...].
(2.18)
2.2 Разложение уравнения движения.
Запишем разложение Т’ (см. выше) с точностью до членов третьего порядка и учтем, что Г'1 = -кхл-к2х2 ~(х'2 +у’2)12-к3х3 + 3кх(х'2 л-у'2)12+..,
— ~-5+82-З3+
Р Ро(1 + $)
Исследование поведения пучка заряженных частиц в дипольном магните СП-40