Непертурбативный подход к электрослабым распадам тяжелых адронов и формфакторам пиона и нуклона

• Автор: Чекин, Денис Владимирович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 196 с. : ил.

Оглавление
1 Введение
2 Анализ полулептонных распадов В- и £>-мезонов в динамике на световом
фронте
2.1 Феноменология и определения
2.2 Связь ДСФ с теорией поля
2.3 Нерелятивистское приближение
2.4 ДСФ и эффективная теория тяжелых кварков
2.5 Вектор состояния связанной системы с заданными импульсом и спином в ди-
намике на световом фронте. Двухчастичная волновая функция. Состояния cJ=0иJ=l
2.6 Построение матричных элементов тока в ДСФ
2.7 Контактное взаимодействие в ДСФ
2.8 Самосогласованность модели. Определение физических формфакторов
2.8.1 Переходы 0“ —» 0“
2.8.2 Переходы 0“ -¥ 1~
3 Судаковский формфактор для векторного и аксиального тока
3.1 Треугольная диаграмма
3.2 Радиационные поправки к внешним кварковым линиям. (Испускание мягких
глюонов)
4 Формфакторы переходов и вероятности полулептонных распадов Ь— и с—мезонов в динамике на световом фронте. Сравнение с экспериментом
4.1 Схема расчетов и выбор параметров
4.2 Переходы В —у В£]/£, В —» В*£р£ (вклады одночастичного тока и контактного взаимодействия)
4.3 Переходы В -» 7Г 1Т>1, В р1т>1
4.4 Переходы В —> К£ие, В -э К*£щ
4.5 Переходы В —ь тг1р1, В -» р1Т>1
4.6 Резюме

5 Полулептонные распады Л*, —> AetPi в динамике на световом фронте
5.1 Феноменология и формфакторы переходов Ah —> AclVi в ЭТТК
5.2 Волновая функция бариона в ДСФ
5.3 Система уравнений для определения формфакторов
5.4 Результаты
6 Электромагнитные формфакторы нуклона и пиона при положительных
и отрицательных q2 в кварк-глюонной струнной модели
6.1 Кварк-глюонная струнная модель. Амплитуда перехода qq —» hh в пределе
больших s и конечных t
6.2 Спиновая структура амплитуд и определение формфакторов
6.3 Судаковский формфактор
6.4 Модель, учитывающая предасимитотические вклады в адронные формфакторы
6.4.1 Качественное описание
6.4.2 Фейнмановские диаграммы с утяжеленными пропагаторами
6.5 Численные результаты. Сравнение с экспериментальными данными
6.6 Резюме
7 Заключение
А Численное решение волнового уравнения
В Явный вид величин 1р,А'
С Аналитичность дважды логарифмического члена DL(q2)

Глава X
Введение.
В диссертации проводится теоретическое исследование электрослабых полулептонных распадов мезонов и барионов с тяжелыми Ь- и с-кварками, а также электромагнитных формфакторов пиона и нуклона.
Рассмотрение ведется в рамках непертурбативпых подходов. Для анализа полулептонных распадов адронов используется динамика на световом фронте (ДСФ). Рассмотрение формфакторов пиона и нуклона проводится в рамках кварк-глюонной струнной модели (КГСМ).
Полулептониые распады тяжелых В- и D-мезонов являются важным источником информации о параметрах стандартной модели электрослабых взаимодействий, структуре слабых токов и внутренней структуре адронов. Ожидается, что в ближайшие годы из Р-лабораторий, таких как HERA-B (HERA), BaBar (SLAC), Belle (КЕК) будут получать большой объем экспериментальных данных, обладающих существенно более высокой точностью. Эти эксперименты предоставляют уникальную возможность для определения элементов матрицы Кабиббо-Кобаяши-Маскава (ККМ): |Иа|, |Ие|> Vcd- Однако, поскольку дифференциальные и парциальные ширины адронных распадов зависят как от элементов матрицы Кобаяши-Маскава, так и от формфакторов переходов, для получения из экспериментальных данных надежной информации о кварковой амплитуде перехода, величина которой прямо пропорциональна элементам матрицы ККМ, нужны теоретические модели адекватно описывающие мягкое (непертурбативное) взаимодействое кварков в адронах. Требуется знание внутренней структуры адронов, иными словами, существенно непертурбативное рассмотрение. Теоретические подходы, которые используются при описании полулептонных распадов адронов, включают в себя помимо расчетов КХД па решетке вычисления на основе правил сумм КХД, различных эффективных теорий и релятивистские кварковые модели. Формфакторы слабых распадов, вычисленные в решеточной КХД, позволяют подтвердить или опровергнуть те или иные представления или модели внутренней структуры адронов. К сожалению, существующие в настоящий момент погрешности решеточных вычислений не отличаются высокой точностью. Поэтому, важной задачей на настоящий момент является определение модели, наиболее адекватно описывающей имеющиеся экспериментальные данные.
Для описания распадов, связанных с переходами тяжелого кварка в тяжелый Изгур

Отметим, что в (2.77) волновая функция остается заданной на начальной гиперповерхности ojx = 0. При преобразовании д меняется ориентация гиперповерхности светового фронта в новой системе отсчета —> дш.
Преобразование при че'тырехмерном вращении релятивистской волновой функции Ф*11Т2, в отличии от нерелятивистской, задается различными матрицами вращения D3aa, по каждому индексу (2.77). Более простыми трансформационными свойствами волновая функция Фги-2(Т2 обладает в новом представлении, преобразование к которому задается так [63]:
>ьг>2,Р,шг) = £
(2.78)
1,Р2,Р,ыт).
В случае частиц со спином j — 1/2 матрицы записываются в таком виде [65]:
Д* {(Пй)} = т (2 79)
[2(Е1 + ЯчМГ:, + )(е{Ра - р,Т + тч/Щ
При произвольном преобразовании Лоренца и/или четырехмерном вращении д волновая функция 2о-2 (Р1 > Ръ Р, шт) преобразуется согласно:
(2.80)
В новом представлении волновая функция Ф/Д2(72 преобразуется по каждому индексу под действием одного и того же оператора Я(д, V). Уравнение (2.80) вместе с (2.74) показывает, что в новом представлении и выраженная через переменные к, п релятивистская волновая функция имеет те же трансформационные свойства, что и нерелятивистская волновая функция при пространственных вращениях, задаваемых оператором Я. Такое свойство значительно упрощает трактовку спиновой структуры релятивистской волновой функции, максимально приближая описание спиновых эффектов к нерелятивистской трактовке.
2.6 Построение матричных элементов тока в ДСФ.
Данный раздел посвящен выводу формул, связывающих волновую функцию 17-2(72> введенную в предыдущем разделе, с функциями Ф/з и вершинными функциями, входящими в ДСФ-диаграммы для связанных состояний со спинами 7 = 0и«7 = 1,а также построению матричных элементов тока в ДСФ.