Непертурбативное исследование инфракрасного поведения глюонных функций Грина и свойства глюонного вакуума квантовой хромодинамики

• Автор: Алексеев, Алексей Иванович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Протвино
• Количество страниц: 210 с. : ил.

Содержание
Введение
1 Глюонный сектор квантовой хромодинамики в аксиальной калибровке
1.1 Лагранжиан поля Янга - Миллса и выбор калибровки
1.2 Функции Грина глюона
1.3 Уравнения Швингера и Дайсона
1.4 Калибровочные тождества Славнова - Тейлора
1.5 Функции Грина в импульсном представлении
2 Асимптотическое решение уравнения Дайсона — Швингера для глюонного пропагатора
2.1 Свойства точного уравнения Дайсона - Швингера для
глюонного пропагатора в аксиальной калибровке
2.2 Обобщенная прескрипция для аксиальных сингулярностей
2.3 Рекуррентный алгоритм вычисления фейнмановских интегралов в аксиальной калибровке
2.4 Асимптотическое решение уравнения Дайсона - Швингера для глюонного пропагатора в инфракрасной области
3 Исследование замкнутого уравнения для глюонного пропагатора (подход Бейкера — Болла — Захариазена)
3.1 Замкнутое интегральное уравнение для глюонного пропагатора
3.2 Одномерное перенормированное интегральное уравнение
3.3 Характеристическая функция для степенного инфракрасного поведения глюонного пропагатора
3.4 Исследование характеристического уравнения А (с)

3.5 ’’Аналитизация” и ’’замораживание”
3.6 Анализ неперенормированного уравнения
4 Модель бегущей константы связи КХД с динамической массой и усилением в инфракрасной области
4.1 а£(д2) и принцип минимальности непертурбативных
вкладов в ультрафиолетовой области
4.2 Глюонный конденсат и масштаб непертурбативных явлений
4.3 Глюонный конденсат и плотность энергии вакуума
4.4 Интегральные оценки в инфракрасной области
5 Классическая теория поля для эффективного лагранжи-

5.1 Уравнения движения
5.2 Тензор энергии - импульса и плотность энергии поля
5.3 Сохраняющиеся цветовые токи
5.4 Абелевы решения полевых уравнений
5.5 Неабелевы решения для параметризации Ву
5.6 Решения монопольного и дионного типов
5.7 Решения полевых уравнений в виде рядов
5.8 Хромоэлектрические решения полевых уравнений
6 Цветная пробная частица в неабелевых полях и статические модели конфайнмента хромоэлектрических зарядов
6.1 Цветная пробная частица в неабелевом поле
6.2 Частные случаи движения цветной частицы
6.3 Статические абелевы решения с источниками
6.4 Задача о сшивании статических сферически-симметрич-ных неабелевых решений
6.5 Построение сшитого решения при наличии точечного внешнего источника
6.6 Статические модели конфайнмента хромоэлектрических зарядов
Заключение

Приложение А
Приложение Б
Приложение В
Библиография

/паузам (?ь 52? 5з ? 54)+
Са(р.?>г)=зм(р,?,г),
ißlß2ß3ßi
+(2 -* 3 -* 2) + (2 -> 4-)- 2). (2.12)
Свойства симметрии вершинных функций после выделения цветовых структур таковы: Гзй1/,2//3(д1, д2, дз) антисимметрична при перестановках (m,qi) <В- (цj.qj), i ф j, a r4/ll№№/l4(gi,?2,g3,g4) симметрична при перестановке (pi, gi; //2, дг) (//3, дз; /х4, д4) и антисимметрична при перестановках (/ii,gi) -и- (/12, дг) и (рздз) (/Н>д4)- Пропагатор и обратный пропагатор будем также считать симметричными по векторным индексам (что эквивалентно четности по импульсу). Тогда для величин, из которых цветовые структуры выделены, имеем тождества
kßPßi/(&) = f]ßDßV{h — О,
{о.})Р1Р3дз) = Рц2из(у2) ~ 23(33)5
ßlß2ß3ß4 (?1,?2,дз,?4) - Г4/н/з,2 (дьд4,дз,д2)]
~~ 3 ß4ß3ß2 (gi + д4,дз,д2) - Г3 ß2ß3ß4 (?i + ?2,дз,д4)- (2.13)
При выводе тождества (2.13) мы воспользовались свойством структурных констант,
yabe jede _|_ уайеубсе _j_ jace jdbe q
которое может быть получено из тождества Якоби.
Для описания тензорной структуры пропагатора, обратного пропа-гатора, поляризационного оператора помимо тензора Е, определяемого формулой (2.3), введем тензоры
грг) _ Г _ У/фР грр _ С _ PßPv / с -I с
1ßv — °ßv 2 ’ ßv О ßv 2 ’
а также векторы
ь - „ N -п -bat (от
" (рпУ 11 (и)' 1 ;
Весьма полезными оказываются следующие соотношения, которые могут быть получены из определений рассматриваемых величин:
(r,N) = IpL) = О, (NL) = (ф) = (pN) = (рп)( 1 - 7), (2.17)