Нелинейные эффекты КЭД в электрических полях тяжелых атомов

• Автор: Ли, Роман Николаевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 88 с.

Содержание
1 Введение
2 Влияние конечного размера ядра на поляризацию вакуума
2.1 Функция Грина и плотность индуцированного заряда
2.2 Вычисление фактора Г1, зависящего от распределения ядер-
ной плотности
2.3 Асимптотики
2.4 Численные результаты и обсуждение
3 Дельбрюковское рассеяние в электрическом поле тяжелых атомов
3.1 Функция Грина в квазиклассическом приближении
3.2 Дельбрюковское рассеяние
3.3 Нулевые передачи импульса
3.4 Ненулевые передачи импульса
4 Расщепление фотона высокой энергии в поле атома
4.1 Преобразование амплитуды процесса
4.2 Кинематика процесса
4.3 Вычисление амплитуд М® и М
4.4 Предел нулевой массы
4.4.1 Асимптотика при малых Д
4.4.2 Борновское приближение
4.5 Сечение процесса
5 Заключение
6 Список литературы

1 Введение
Квантовая электродинамика (КЭД) считается сегодня общепризнанной теорией, описывающей взаимодействие заряженных частиц и фотонов. Ее предсказания находятся в замечательном согласии с выполненными экспериментами. Однако, быстрое развитие измерительной техники и экспериментальных методов приводит к повышению точности экспериментальных данных и к возможности наблюдения новых эффектов. Это обстоятельство объясняет постоянный теоретический интерес к процессам КЭД.
Основная структура КЭД осталась, в основном, неизменной со времен формулировки программы перенормировок в конце 40-х годов и приложения теории к задаче о связанных состояниях в начале 50-х. С тех пор КЭД стала теорией, обеспечивающей описание множества явлений, связанных как со свойствами одной частицы так и с процессами, происходящими в сложных атомах и в веществе. Однако, практические вычислительные трудности ограничили приложения теории только самыми простыми системами. Даже в одно-электронном атоме вычисления эффектов КЭД, находящихся на уровне точности современного эксперимента, являются очень трудной задачей. В последние годы, благодаря появлению новых методов расчета в КЭД, ситуация изменилась и область практических приложений теории быстро расширяется. Эти методы позволили не только увеличить точность вычислений, но и описать процессы, происходящие в сильных электрических полях многозарядных ионов и тяжелых атомов.
Предсказания КЭД могут быть с великолепной точностью проверены на эксперименте. В рекордном случае измерения магнитного момента электрона точность эксперимента достигает 1СГ12. Поэтому к теоретическим результатам предъявляются очень высокие требования. Это является при-

Здесь 8р) = д8(р)/др
При 7г — # <С 1 функция И равна :
П>(гьг2|е) = - [1 - 1§п(г1 - г2)(У(г1) - У(г2))(а ,П1 + п2)/4к] х ехр{гк|п - г2| + гAsign(r1 - г2)(Ф(гг) - Ф(г2))} /47г|гг - г2| (3.1.48)
В этой формуле с нужной точностью можно заменить (с* ,П1 + п2) на
SІgn(гl)Q'Z.
Подставляя формулы (3.1.47) и (3.1.48) в (3.1.35) , получаем окончательное выражение для квазиклассической функции Грина в центральносимметричном поле при О <С 1 :
exp {i&R 4- iAsign(ri — г2)(Ф(г1) — Ф(г2))} , R = гг — г2 . В кулоновском поле V(r) = —Za.jr имеем
26(р) + Ф(п) + Ф(г2) = Qfln(4r1r2/p2) , 8'(р) = -Za/p. (3.1.51)
Подставляя (3.1.51) в (3.1.49) находим квазиклассическую функцию Грина в кулоновском поле, которая согласуется с выражением, полученным в
При рассмотрении процессов высокой энергии, диаграммы которых содержат электронные петли удобно пользоваться непосредственно функцией
• гк(г1+г2) °°
(3.1.49)
и при я — 9 << 1 :
G(rbг2| е) = ~4[7°£ + т-(к + i/R)(7 ,R)/i?] х (3.1.50)
[53, 54]