Квантовополевые методы в космологии

• Автор: Каменщик, Александр Юрьевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Черноголовка
• Количество страниц: 231 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
I ГАМИЛЬТОНОВА БФВ - БРСТ ТЕОРИЯ ЗАМКНУТЫХ КОСМОЛОГИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ
1 ВВЕДЕНИЕ
2 АЛГЕБРА СВЯЗЕЙ ДЛЯ ЗАМКНУТОЙ ВСЕЛЕННОЙ В ДИСКРЕТНОМ
БАЗИСЕ
3 ВЫБОР ВИКОВСКОГО БАЗИСА И АЛГЕБРА СВЯЗЕЙ ДЛЯ КОСМОЛОГИИ БИАНКИ
4 КВАНТОВЫЕ ПОПРАВКИ К АЛГЕБРЕ ВИРАСОРО - ПОДОБНЫХ ГЕНЕРАТОРОВ
5 БРСТ ОПЕРАТОР И КРИТИЧЕСКИЕ СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ПАРАМЕТРАМИ ТЕОРИИ
6 УЛЬТРАФИОЛЕТОВЫЕ РАСХОДИМОСТИ И РЕГУЛЯРИЗАЦИЯ ОСНОВ-
НЫХ КОММУТАТОРОВ В ТЕОРИЯХ С РЕПАРАМЕТРИЗАЦИ0НН0Й ИНВАРИАНТНОСТЬЮ
II ВОЛНОВАЯ ФУНКЦИЯ ВСЕЛЕННОЙ В ОДНОПЕТЛЕВОМ ПРИБЛИЖЕНИИ
1 НОРМИРУЕМОСТЬ ВОЛНОВОЙ ФУНКЦИИ ВСЕЛЕННОЙ
2 КРИТЕРИЙ НОРМИРУЕМОСТИ И ОТБОР МОДЕЛЕЙ ФИЗИКИ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ
3 ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ МАСШТАБ ИНФЛЯЦИИ В МОДЕЛИ С СИЛЬНОЙ
НЕМИНИМАЛЬНОЙ СВЯЗЬЮ
4 НЕОДНОРОДНЫЕ МОДЫ: ВОЛНОВАЯ ФУНКЦИЯ БЕЗ ГРАНИЦ И ТУННЕЛИРУЮЩАЯ ФУНКЦИЯ
5 ВЕРОЯТНОСТНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛЯ ИНФЛЯЦИИ: ДАЛЬНЕЙШИЕ
ПОПРАВКИ
6 ЭФФЕКТИВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ И НАЧАЛЬНЫЕ УСЛОВИЯ
ДЛЯ ИНФЛЯЦИИ
7 ОДНОПЕТЛЕВЫЕ РАСХОДИМОСТИ В МОДЕЛИ С ПРОИЗВОЛЬНЫМ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕМ МЕЖДУ СКАЛЯРНЫМ ПОЛЕМ И ГРАВИТАЦИЕЙ

8 РЕН0РМАЛИЗАЦИ0ННАЯ ГРУППА ДЛЯ НЕПЕРЕНОРМИРУЕМЫХ ТЕОРИЙ: ЭЙНШТЕЙНОВСКАЯ ГРАВИТАЦИЯ СО СКАЛЯРНЫМ ПОЛЕМ
III ОДНОПЕТЛЕВОЕ ЭФФЕКТИВНОЕ ДЕЙСТВИЕ НА МНОГООБРАЗИЯХ
С ГРАНИЦАМИ
1 ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ ОБОБЩЕННОЙ ВЕРСИИ С - РЕГУЛЯРИЗАЦИИ
2 ВКЛАДЫ ГРАВИТАЦИИ И ПОЛЕЙ МАТЕРИИ В ОДНОПЕТЛЕВУЮ ВОЛНОВУЮ ФУНКЦИЮ ВСЕЛЕННОЙ
3 ПРОБЛЕМА СООТВЕТСТВИЯ МЕЖДУ КОВАРИАНТНЫМ И НЕКОВА-РИАНТНЫМ ФОРМАЛИЗМАМИ: ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ
4 ПРОБЛЕМА СООТВЕТСТВИЯ МЕЖДУ КОВАРИАНТНЫМ И НЕКОВА-РИАНТНЫМ ФОРМАЛИЗМАМИ: ГРАВИТАЦИОННОЕ ПОЛЕ
5 ТЕХНИКА С - ФУНКЦИИ: ДАЛЬНЕЙШИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ
IV КЛАССИЧЕСКАЯ И КВАНТОВАЯ ДИНАМИКА КОСМОЛОГИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ СО СКАЛЯРНЫМ ПОЛЕМ
1 КОМПЛЕКСНОЕ ИНФЛАТОННОЕ ПОЛЕ В КВАНТОВОЙ КОСМОЛОГИИ
2 ОБОБЩЕННЫЕ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ И РАЗДЕЛИТЕЛЬНЫЕ КРИВЫЕ
3 ДИНАМИКА ПРОСТЕЙШЕЙ КОСМОЛОГИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ СО СКАЛЯРНЫМ ПОЛЕМ: ФРАКТАЛЬНОСТЬ МНОЖЕСТВА БЕСКОНЕЧНО ОТСКАКИВАЮЩИХ ТРАЕКТОРИЙ
4 ДИНАМИКА КОСМОЛОГИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ СО СКАЛЯРНЫМ ПОЛЕМ
И КОСМОЛОГИЧЕСКОЙ ПОСТОЯННОЙ
5 ХАОС И ТОПОЛОГИЧЕСКАЯ ЭНТРОПИЯ В ИЗОТРОПНЫХ КОСМОЛОГИЧЕСКИХ МОДЕЛЯХ
V КЛАССИКАЛИЗАЦИЯ КВАНТОВОЙ ВСЕЛЕННОЙ: ДЕКОГЕРЕНТНОСТЬ И ПРОБЛЕМА ПРЕДПОЧТИТЕЛЬНОГО БАЗИСА
1 ДЕКОГЕРЕНТНОСТЬ И МНОГОМИРОВАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ
2 ДЕКОГЕРЕНТНОСТЬ И УЛЬТРАФИОЛЕТОВЫЕ РАСХОДИМОСТИ В КВАНТОВОЙ КОСМОЛОГИИ
3 КОНФОРМНАЯ ПАРАМЕТРИЗАЦИЯ БОЗОННЫХ ПОЛЕЙ
4 ДЕКОГЕРЕНТНОСТЬ И ФЕРМИОНЫ
5 ПРЕДПОЧТИТЕЛЬНЫЙ БАЗИС В МНОГОМИРОВОЙ ИНТЕРПРЕТАЦИИ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ
6 ПРЕДПОЧТИТЕЛЬНЫЙ БАЗИС: КЛАССИЧНОСТЬ И СИММЕТРИИ СИСТЕМЫ
VI ЗАКЛЮ ЧЕНИЕ

совместимо с упомянутым в предыдущем параграфе фактом, что квантовые поправки к коммутаторам, содержащим диффеоморфизмы, сохраняющие объем, отсутствуют. Кроме того, имеются дополнительные аргументы в пользу выбора упорядочения духов, основанные на симметрийных соображениях. Действительно, выбор виковского квантования для диффеоморфизмов, сохраняющих объем, означал бы, что они должны быть проквантованы одним из двух возможных способов: подобно Ь(п или подобно Ь(п), что нарушило бы симметрию между п и —п. Поэтому выбор вейлевского квантования выглядит разумным также и с этой точки зрения.
Квантовый БРСТ заряд модели имеет следующий вид:
П = ]Г(с+(л>£(га) + сЬ(-п) + сЦп) + с+(я>2(-г?))
п> О
+с<°>£(0) + с(о>Х(0) + X сНу{п)

4.1 V -+()г+() р, , гг£(Я+т) , 1 у + (т) +(п) р+ ттЦп+т)
'9 (п+Л)Ь(п)Ь(гИ) ' о (п+т)Ь(п)Ь(т)
Я>0,т>0 п>0,т>0
+1 £ с+сР{,+лиЩ1 + X г+(Л)е+(л))3)
п>0,тг1>0,гТ п<0,т<0
4-1 V *Н-(Л)?гМ*)р+ ггЬ(п+т) ]_ V- +(Л) +(й)р _ ггЛ(Я+Л,г9
+ 2 2 С С Г(п+1Й)(УЬ(п)Цт) 2 2-* Г(п+™Фи ЦПЩгЯ)
п<0,т<0 га<0,т<0,гГ
у л+(я)р,. 4. 'Г' .+(й) Р+ г(т)тгЦп-т)
+ 2 I;Я-т)С иЦп)Ь(-Я) + 2 С “(п-Л)С и Цп)Ь(-т)
га>0,п>га>0 п>0,п>т>0
4-? г+(п) (т) п+ ттЙ{п-т,у) V- -+(Я) р.
2 С С Г(п-т,г?)С/1,(Й)Ь(-т) + 2_ С Г(п"т)С иЬ(п)Ь(-т)
п>0,п>7Й>0,г? п<0,п<т<0
I У Я+(й) р+ -(т)гг(п-т) , у 5+ тгЙ(п-т,у)
2 С (п—т) и£(п)£(-т) 2 2 С 6 Г(п-т,Я) £(Я)14-т)
п<0,п<т<0 п<0,п<т<0,и
+г X с+(й)Р(о,С(й)(-й) + Е с+(Я)с(0)(я)(о)
п>0 п>0
-н X 5+(й)(0)с(я){/Щ£(_й) + X 0)Р(*)иЩт
п<0 п<0
, у г+(й)Рг-, .,я(,я)г/1'(й+"1) 4_ г+(") Р+ Лт)ттЦп+т)
+ 2 с М"+”)с ид(я)ь(й) + 2 с г(я+”5) ь(я)д(Л)
п>0,га>0 п>0,т>0
4-2 V с+()р_, - («г)ггЯ(+то,) 4_ у- +(тЪ)+{п) р тгЬ(п-т)
2 ° *(п+т,1/)с £(п)1(т) 2 С С М71“™) £(п)1(-т)
п>0,т>0,т7 п>0,п>т>0
, у- ~+(™) +(п) п+ гг£(п-т) , V- +(т) +(п) п _ гтЙ(п-т,у)
2-/ -Г(п-т)СУЬ(п)Ь(-т) + 1 2 С С
п>0,тг>т>0 п>0,п>тй>0,г?
4- V Я+()с+() р+ Г/1'(Я'7П) I V с+(™)г+(™)р
2 С С (Я-т)и£,(£)£(-т) 2 С С Г(п-т)иЦп)Ц~т)
т>0,т>п>0 т>0,т>п>0