Поступательное и вращательное движение небесных тел в параметризованном постньютоновском формализме

• Автор: Клионер, Сергей Альбертович
• Шифр специальности: 01.03.01
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 262 с.

Содержание
Введение
Часть I. Теория локальных систем координат в ППН формализме
Глава 1. Локальные системы координат и параметризованный постньютоновский формализм
1.1. Поетньютоновское приближение и локальные системы координат
1.2. Альтернативные теории гравитации и параметризованный
постньютоновский формализм
1.3. Цели настоящей работы
Глава 2. Метрические тензоры, координатные преобразования и их сшивка
2.1. Принятые обозначения
2.2. Метрические тензоры и координатные преобразования
2.2.1. Метрический тензор глобальной ППН системы координат
2.2.2. Тензор энергии-импульса идеальной жидкости
2.2.3. Метрический тензор локальной ППН системы координат
2.2.4. Координатные преобразования между глобальной и ло-
кальной системами координат
2.3. Сшивка метрических тензоров глобальной и локальной ППН систем координат
2.3.1. Сшивка членов порядка 0(с~2) в доо
2.3.2. Сшивка членов порядка 0(с~2) в дц
2.3.3. Сшивка членов порядка 0(с-3) в
2.3.4. Сшивка членов порядка 0(с-4) в доо
2.4. Тензор энергии-импульса в локальной системе координат
2.5. Другие формы локальной метрики
2.6. Локальная система координат в изотропной калибровке

Г лава 3. Мультипольные и приливные разложения постнью-тоновских потенциалов
3.1. Мультипольные разложения внутренних потенциалов
3.2. Приливные разложения внешних потенциалов
Часть II. Уравнения поступательного и вращательного движения небесных тел
Глава 4. Уравнения поступательного движения пробной частицы в локальной системе координат
4.1. Уравнения движения в замкнутой форме
4.2. Мультипольные разложения уравнений движения
4.3. О характере влияния гравитационного поля Галактики на динамику Солнечной системы
Глава 5. Локальные уравнения движения материи
5.1. Локальные уравнения движения: 7”Тд
5.2. Локальные уравнения движения: Т°‘ф
5.3. Локальные уравнения движения: еаьс Хь
Глава 6. Мультипольные разложения уравнений движения
6.1. Мультипольные разложения соотношений между массами
и массовыми диполями Толмана и Бланше-Дамура
6.2. Мультипольные разложения локальных уравнений поступательного движения
6.3. Мультипольные разложения уравнений вращательного движения
6.4. Уравнения движения для тел, обладающих только массой
и угловым моментом
6.5. Анализ эффекта Нордтведта во вращательном движении
6.5.1. Общее выражение для
6.5.2. Осесимметричное тело
6.5.3. Аналитическая оценка для осесимметричного тела

6.5.4. Частный случай: однородный полушар
6.5.5. Система Земля-Луна как единое тело
Глава 7. Обзор полученных результатов и их сравнение с соответствующими уравнениями в ОТО
Часть III. Моделирование вращательного движения протяженных небесных тел
Глава 8. Вращение небесных тел относительно удаленных объектов
8.1. Введение
8.2. Общая схема релятивистской редукции астрономических наблюдений
8.3. Построение неврагцаюгцейся системы координат как цель классической астрометрии
8.4. Невращающиеся системы координат в ньютоновской физике
8.4.1. Динамически невращающиеся системы координат в ньютоновской физике
8.4.2. Кинематически невращающиеся системы координат в ньютоновской физике
8.5. Иерархия релятивистских астрономических систем координат
8.6. Пространственное вращение релятивистских систем координат
8.7. Динамически невращающиеся системы координат
8.7.1. Динамически невращающиеся глобальные системы ко-
ординат
8.7.2. Динамически невращающиеся локальные системы координат
8.8. Кинематически невращающиеся системы координат
8.8.1. Кинематически невращающиеся глобальные системы координат
8.8.2. Кинематически невращающиеся локальные системы координат
8.8.2.1. Нарушение транзитивности
8.8.2.2. Нарушение симметричности
8.9. Системы координат в Солнечной системе
Глава 1. Локальные системы координат

формализма, которые должны быть справедливы и в улучшенной версии, включающей локальные системы координат.
1. В любой метрической теории гравитации пробная частица пренебрежимо малого размера и пренебрежимо малой гравитационной энергии связи движется по геодезической соответствующим образом выбранной внешней метрики д™}1. Из обычной формы ППН метрики находим, что геодезическое ускорение тела Е задано выражением
где Мв - соответственно выбранные массы гравитирующих тел, и ггЕВ = хгЕ — хгв. Отметим, что это ускорение (также как и уравнение геодезической) может быть получено из следующего интеграла действия на мировой линии некоторой центральной точки тела Е:
Соответствующий лагранжиан задачи N тел принимает вид [214] (гав = ХА - Хв)
«В,geodesic - - Е G Мв -Р + "2 ( ) ,
В±Е г ЕВ с‘
(1.3)

•L cronrlocir*
geodesic
Мес /[-9“Члф/2.
(1.4)
2 с2 8 с4
(1.5)
2. В общем случае тело Е, обладающее гравитационной энергией связи Пе, не будет двигаться по геодезической. Причина этого явления