Определение механического состояния элементов конструкций, взаимодействующих с неоднородным упругим основанием, и родственные задачи идентификации

• Автор: Семенов, Алексей Сергеевич
• Шифр специальности: 01.02.06
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 146 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
Глава 1. Обзор методов теории некорректных задач и применений к задачам механики твердого тела
1.1 Корректность математических постановок задач механики
1.2 Методы решения некорректных задач
1.3 Применение математических методов к обратным задачам
механики твердого тела
Глава 2. Метод определения механического состояния конструкций, взаимодействующих с неоднородным упругим
основанием
2.1 Континуальная формулировка
2.2 Метод численного решения на основе конечно - элементной
аппроксимации
2.3 Процедура регуляризации
2.4 Результаты решения модельных задач при гладких
распределениях коэффициента упругости основания
2.5 Экспериментальное исследование напряженно
деформированного состояния газопровода
Глава 3. Некоторые родственные задачи идентификации
3.1 Идентификация областей с нулевой реакцией основания
3.2 Задача о декомпозиции систем нагрузок
Глава 4. Определение механического состояния плиты
взаимодействующей с неоднородным упругим основанием
4.1 Континуальная формулировка задачи
4.2 Конечно-элементная модель системы
4.3 Метод численного решения задачи идентификации

4.4 Результаты решения модельной задачи при одномерном
изменении коэффициента упругости основания
4.5 Результаты решения модельной задачи при двумерном
изменении коэффициента упругости основания
Основные результаты и выводы
Приложение
Литература

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность работы. Напряженно-деформированное состояние конструкций, взаимодействующих с деформируемыми основаниями, находится в непосредственной зависимости от их характеристик сопротивления. Технические кондиции конструкций на грунтовых основаниях (фундаменты зданий и сооружений, наземные и подземные трубопроводы различного назначения, коммуникационные каналы и тоннели) существенным образом определяются механическими характеристиками грунта, которые могут приобретать значительные трансформации в процессе эксплуатации. Механические характеристики оснований могут изменяться при колебаниях температуры и содержания воды в почвах, при повышении сейсмической активности, в результате разнообразных техногенных воздействий. Проблемы оценки надежности и безопасности конструкций возникают весьма остро в случаях, когда процессы в грунтовом основании приводят к значительной неоднородности его механических свойств (вплоть до появления вымывов грунта, образования карстовых провалов и т.д.).
Исследование свойств оснований приборными методами непосредственно в зоне взаимодействия с конструкцией затруднено. Поэтому актуальной проблемой является разработка методов определения напряженно-деформированного состояния конструкций и идентификации

2. Метод определения механического состояния конструкций, взаимодействующих с неоднородным упругим основанием
2.1. Континуальная формулировка
Рассмотрим балочный элемент конструкции, находящийся на неоднородном основании под действием поперечной нагрузки р(г) (рисунок 2.1). Для данной системы ставится задача идентификации коэффициента упругости основания к при предположении о гладкости распределения к(г) при г = [ 0,1 ]. На основе полученных характеристик основания определяются функции прогиба уи(г)и изгибающего момента М(£). Исходными данными задачи являются величины прогибов некоторого ограниченного числа сечений, полученные в результате измерений. Исходную информацию о прогибах будем считать неточной, характеристику погрешности информации - заданной.
Рисунок 2.1. Схема нагружения балки на упругом основании Задача формулируется при учете следующих предположений:
- процесс нагружения квазистатический;
- деформации и перемещения малы;
-работа упругого основания описывается моделью Винклера [56];
р{г)