Методы волновой динамики в задачах гашения колебаний упругих элементов машин

• Автор: Милосердова, Ирина Валентиновна
• Шифр специальности: 01.02.06
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Нижний Новгород
• Количество страниц: 300 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
Глава I ПОСТАНОВКА КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ДИНАМИКИ ОДНОМЕРНЫХ УПРУГИХ СИСТЕМ
п. 1.1 Вариационный способ вывода уравнений движения и краевых условий п. 1.2 Уравнения изменения энергии п. 1.3 Некоторые модели колебаний упругих континуальных и регулярных систем
Выводы.
Глава И. ОСНОВЫ ВОЛНОВОЙ ДИНАМИКИ
ОДНОМЕРНЫХ УПРУГИХ СИСТЕМ
п.2.1 Волны в линейных упругих системах п.2.2 Волны в линейных системах с нестационарным закреплением на границе
2.2.1. Крутильные колебания в вале
нестационарной нагрузкой.
Точное решение в областях устойчивости
2.2.2. Расчет областей параметрической
неустойчивости и граничных режимов
2.2.3. Взаимодействие вынужденных и параметрических колебаний
п.2.3 Нелинейные волны в стержнях
2.3.1. Нелинейные периодические волны в
стержне с квадратичной нелинейностью среды
2.3.2. Продольные колебания в стержне
кубической нелинейностью
п.2.4 Импульсные волны в стержне с нелинейными

граничными закреплениями
Выводы.
Глава III. ТОРЦЕВОЙ ГАСИТЕЛЬ ПРОДОЛЬНЫХ, КРУТИЛЬНЫХ И ИЗГИБНЫХ КОЛЕБАНИЙ СТЕРЖНЯ
п.3.1 Гаситель продольных колебаний стержня
3.1.1. Теория простейшего согласованного гасителя
3.1.2. Исследование влияния поперечного движения среды на параметры гасителя
и.3:2 Г аситель крутильных колебаний
п.3.3 Торцевой гаситель изгибных колебаний балки
3.3.1. Упруго-инерционные гасители, рассчитанные в рамках элементарной теории
3.3.2. Согласованный демпфер изгибных колебаний балки (модель Тимошенко)
п.3.4 Гашение колебаний стержня конечной длины
3.4.1. Оптимальный гаситель свободных продольных колебаний стержня
3.4.2. Гашение вынужденных продольных колебаний стержня, нагруженного оптимальными демпферами
3.4.3. Вынужденные колебания балки с согласованными демпферами на концах
Выводы.
Глава IV. ГАШЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ В ДИСКРЕТНЫХ СТРУКТУРАХ п.4.1 Г ашение крутильных колебаний трансмиссии п.4.2 Расчет параметров согласованного гасителя продольных колебаний упругой гусеницы п.4.3 Уменьшение поперечных колебаний

гусеничной ветви путем согласования
Выводы
Глава V. СОГЛАСОВАНИЕ УПРУГИХ СИСТЕМ С
ПОМОЩЬЮ БЕЗОТРАЖАТЕЛЬНЫХ
СОЕДИНИТЕЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ п.5.1 Согласование стержней по продольным,
крутильным и изгибным колебаниям
5.1.1. Отражение и прохождение волн на границе
двух участков стержня
5.1.2. Согласование импедансов 236 п.5.2 Согласование трансмиссий по крутильным
колебаниям
п.5.3 Соединительный элемент в виде
криволинейного стержня
Выводы
Глава VI. РАСПРЕДЕЛЕННЫЕ ГАСИТЕЛИ КОЛЕБАНИЙ
п.6.1 Поглотитель продольных колебаний стержня в виде вязкоупругого стержня с переменной площадью поперечного стержня
п.6.2 Распределенный резонансный гаситель
крутильных и продольных колебаний стержня
п.6.3 Гашение продольных колебаний с помощью
двух подстроенных элементов
Выводы
Заключение
Литература

1.3 Некоторые модели колебаний упругих континуальных и регулярных систем
На основе уравнений движения и краевых условий, выведеных в п. 1.1, получим некоторые одномерные модели колебаний тонкого стержня с демпфирующими устройствами на концах. Под стержнем будем понимать упругое тело линейных размеров, обладающее конечной жесткостью на растяжение, кручение и изгиб.
На этапе получения конкретных моделей использование вариационного подхода требует знания вида лагранжианов стержня и дискретных систем, закрепленных на его концах.
Для записи плотности функции Лагранжа стержня Ь=Т-П найдем выражения для плотности кинетической (Т) и внутренней энергии (П).
Предположим что, плотность кинетической энергии можно представить в виде квадратичной формы первых производных обобщенных координат. В частности, если в качестве обобщенных координат выбрать смещения точек стержня в направлении координатных осей, то плотность кинетической энергии равна
где р - объемная плотность среды, Б - площадь поперечного сечения стержня. Плотность внутренней энергии
П = \pUdF '