Моделирование нелинейного деформирования и потери устойчивости композитных оболочечных конструкций при имульсных воздействиях

• Автор: Абросимов, Николай Анатольевич
• Шифр специальности: 01.02.06
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Нижний Новгород
• Количество страниц: 385 с.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1. КРАТКИЙ ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ
1.1. Математические модели динамики оболочечных конструкций
1.2. Методы решения нелинейных задач нестационарного деформирования оболочечных конструкций
1.3. Результаты решения нелинейных задач динамического деформирования, потери устойчивости и оптимизации гладких, подкрепленных и составных пластин и оболочек
2. ВАРИАЦИОННАЯ ФОРМУЛИРОВКА НЕЛИНЕЙНЫХ ЗАДАЧ ДИНАМИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ НЕОДНОРОДНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ ТРАДИЦИОННЫХ И КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ В НЕКЛАССИЧЕСКОЙ ПОСТАНОВКЕ
2.1. Элементы нелинейной теории упругости ортотропной среды в ортогональной криволинейной системе координат
2.2. Построение разрешающей системы уравнений однородных изотропных и композитных оболочек на основе модели с разложением в ряд
2.3. Вывод разрешающей системы уравнений изотропных и композитных оболочек переменной толщины в рамках модели типа Тимошенко
2.4. Разрешающая система уравнений многослойных оболочек на основе кинематически неоднородной модели
3. МЕТОД ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ ЗАДАЧ ДИНАМИКИ ИЗОТРОПНЫХ И КОМПОЗИТНЫХ
МНОГОСЛОЙНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ
3.1.Основные положения
3.2. Дискретная формулировка разрешающих систем уравнений
3.2.1.Вариационно-разностный метод для модели с разложением вряд
3.2.2.Вариационно-разностный метод в случае кинематически однородной модели
3.2.3.Вариационно-разностный метод для кинематически неоднородной модели
3.3.Алгоритм решения
4. РЕШЕНИЕ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ЗАДАЧ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОГО ДИНАМИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ ПЛАСТИН И ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ НА ОСНОВЕ НЕКЛАССИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ОБОЛОЧЕК
4.1. Формулировка и анализ результатов решения начально краевой задачи центрально-симметричного деформирования сферических оболочек при импульсном нагружении
4.1.1.Анализ точности решения задачи упруго и упругопластического деформирования сферических оболочек при силовом импульсном нагружении
4.1.2.Деформирование упруговязкопластических сферических оболочек при силовых импульсных воздействиях
4.1.3.Деформирование упруго-пластических сферических оболочек при тепловом ударе
4.2. Осесимметричное деформирование упругопластических круглых

пластин при импульсном нагружении
4.3. Процессы деформации в упругопластических цилиндрических
оболочках при осесимметричном импульсном нагружении
5. НЕЛИНЕЙНОЕ ДЕФОРМИРОВАНИЕ И ОПТИМАЛЬНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ МНОГОСЛОЙНЫХ НЕОДНОРОДНЫХ ПЛАСТИН И ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ ПРИ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ИМПУЛЬСНЫХ И УДАРНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ
5.1. Формулировка начально-краевой задачи нелинейного осесимметричного деформирования неоднородных композитных пластин и оболочек вращения при импульсном нагружении и соударении с жесткими телами. Тестовый пример
5.2. Численный анализ вязкоупругого деформирования композитных цилиндрических и сферических оболочек при взрывном нагружении и осевом ударе
5.3. Волновые процессы деформации и прочность в многослойных композитных балках, пластинах и оболочках при соударении с жесткими телами и действии локального импульса нормального давления
5.4.Обоснование применимости кинематически однородных моделей в задачах импульсной динамики многослойных композитных
элементов конструкций
5.5. Оптимальное проектирование двухслойных металлопластиковых оболочек вращения при осесимметричных взрывных и ударных нагрузках
6. ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ ГЛАДКИХ И ПОДКРЕПЛЕННЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК ПРИ ДИНАМИЧЕСКИХ СЖИМАЮЩИХ НАГРУЗКАХ
6.1. Формулировка начально-краевой задачи динамического деформирования и потери устойчивости гладких и подкрепленных цилиндрических оболочек из традиционных и композиционных материалов на основе конструктивно-ортотропной теории и модели с дискретным размещением подкрепляющих элементов. Тестовый пример
6.2. Исследования процесса выпучивания изотропных и композитных гладких цилиндрических оболочек при внешнем давлении и (или) осевом сжатии
6.3. Анализ динамического выпучивания дискретно-подкрепленных изотропных и композитных цилиндрических оболочек при нагрузках осевого сжатия и внешнего давления
6.4. Обоснование применимости конструктивно-ортотропной теории в задачах динамики и устойчивости изотропных и композитных подкрепленных цилиндрических оболочек
7. ДИНАМИЧЕСКОЕ ПОВЕДЕНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ОБОЛОЧЕЧНЫХ КОНСТРУКЦИЙ С ПРИСОЕДИНЕННЫМИ МАССАМИ ПРИ ИМПУЛЬСНОМ НАГРУЖЕНИИ И СОУДАРЕНИИ С ЖЕСТКИМИ ПРЕГРАДАМИ
7.1. Постановка задачи. Тестовые примеры
7.2. Анализ динамической потери устойчивости (схлопывания) оболочечной конструкции гидрозатвора при обрыве трубопровода
7.3. Расчет динамического выпучивания внутриреакторного оборудования при соударении с блоком труб и устройств

7.4, Анализ динамического поведения контейнеров при соударении с
плоской жесткой преградой
ЗАКЛЮЧЕНИЕ ‘ "X
ЛИТЕРАТУРА

задачи для упругозащемленной непологой трехслойной сферической оболочки при действии произвольной нагрузки.
В работе А.В.Нетребко, С.В.Новотного, Ю.А.Созоненко [242] рассматривается решение уравнений динамики цилиндрических оболочек методом интегральных преобразований, причем с помощью преобразования Лапласа по времени находится точное аналитическое решение в изображениях, а оригинал вычисляется путем численного интегрирования интеграла обращения на комплексной плоскости.
В работе А-Ю.Копнина, Л.Ю.Коссовича, С.АЛетроковского [243] асимптотическим методом исследуются нестационарные изгибные волновые процессы в подкрепленных оболочках вращения при ударных краевых воздействиях. Решение ищется в виде наложения волн, инициируемых границами элементов конструкции. Каждая волна определяется с помощью моментной составляющей Кирхгофа-Лява, динамического плоского антисимметричного погранслоя, квазистатического погранслоя типа Сен-Венана. Поставлены краевые задачи для двумерной составляющей и погрансло-ев. Выявлен характер влияния квазистатического погранслоя на НДС колец. Установлены аналитические оценки, характеризующие влияние процесса распространения волн в шпангоутах на распространение волн а оболочках.
В работе Ю.Д.Каплунова, Е.В.Нольде [244] предпринимается попытка асимптотического анализа трехмерной динамической задачи теории упругости для случая оболочки общего очертания с загруженными лицевыми поверхностями. Определяется область параметров задачи, при которых даже в самом грубом приближении нельзя пренебрегать влиянием поперечного обжатия.
Применению и обзору результатов по аналитическим методам посвящены монография [245] и обзорные статьи [23,246].
К приближенным аналитическим методам относятся также вариационные (или энергетические), среди которых наиболее распространенными являются методы Рит-ца, Треффтца, Бубнова-Галеркина и различные их модификации. Теория этих методов хорошо разработана [248]. Вариационные методы основаны на приближенном задании перемещений конструкции и в конечном итоге сводят задачу к интегрированию систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Существенное преимущество вариационных методов состоит в том, что они применимы не только к линейным задачам, но и к нелинейным. Однако трудности, возникающие при подборе аппрокси-