Движение тела с выпуклым опорным контуром по некоторым вогнутым поверхностям

• Автор: Корнеев, Сергей Павлович
• Шифр специальности: 01.02.06
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Тула
• Количество страниц: 226 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
Краткий обзор состояния предмета исследования
Глава 1. Движение выпуклого тела, расположенного на поверхности уголкового желоба:
1.1. Колебания выпуклого тела без проскальзывания:
1.1.1. Колебания выпуклого тела:
1.1.1.1. Геометрические соотношения
1.1.1.2. Условие движения без проскальзывания выпуклого тела с опорой на окружность
1.1.1.3. Уравнения движения выпуклого тела по поверхности уголкового желоба
1.1.1.4. Условие равновесия выпуклого тела на поверхности уголкового желоба
1.1.1.5. Об устойчивости движения выпуклого тела по поверхности уголкового желоба
1.1.1.6. Численные эксперименты и их результаты
1.1.2. Колебания выпуклого тела при опирании на эллипс:
1.1.2.1. Геометрические соотношения
1.1.2.2. Условие движения без проскальзывания выпуклого тела при опирании на эллипс
1.1.2.3. Вывод уравнений движения выпуклого тела, движущегося без проскальзывания, при опирании на эллипс
1.1.2.4. Условие равновесия выпуклого тела при опирании на эллипс на поверхности уголкового желоба
1.1.2.5. Численные эксперименты при расположении центра масс выше опорной окружности и их результаты
1.1.2.6. Численные эксперименты при расположении центра масс ниже опорной окружности и их результаты
1.2. Движение с проскальзыванием по уголковому желобу выпуклого тела:
1.2.1. Уравнения движения
1.2.2. Численные эксперименты при расположении центра масс выше опорной окружности и их результаты
1.2.3. Численные эксперименты при расположении центра масс ниже опорной окружности и их результаты
1.3. Результаты главы
Глава 2. Движение выпуклого тела, расположенного на поверхности цилиндрического желоба:
2.1. Колебания без проскальзывания выпуклого тела, расположенного на поверхности цилиндрического желоба:
2.1.1. Геометрические соотношения
2.1.2. Условие двухточечного опирания
2.1.3. Условие отсутствия проскальзывания
2.1.4. Об устойчивости движения выпуклого тела по поверхности цилиндрического желоба
2.1.5. Уравнения движения
2.1.6. Численные эксперименты и их результаты
2.2. Движение с проскальзыванием выпуклого тела, расположенного на поверхности цилиндрического желоба:
2.2.1. Уравнения движения
2.2.2. Численные эксперименты и их результаты
2.3. Экспериментальная проверка моделей движения:
2.3.1. Движение без проскальзывания
2.3.2. Движение с проскальзыванием
2.4. Результаты главы
Глава 3. Движение выпуклого тела, расположенного на поверхности кругового конуса:
3.1 .Геометрические соотношения
3.2. Условия двухточечного опирания
3.2.1. Об устойчивости движения выпуклого тела по поверхности кругового конуса
3.3. Равновесие выпуклого тела на неподвижной конической поверхности
3.4 Равновесие выпуклого тела на внутренней поверхности вращающегося конуса
3.5. Кинематика колебаний без проскальзывания выпуклого тела на внутренней поверхности неподвижного конуса:
3.5.1. Геометрический анализ
3.5.2. Алгоритм построения траекторий точек
3.5.3. Графики траекторий
3.6. Колебания без проскальзывания выпуклого тела на внутренней поверхности неподвижного конуса:
3.6.1. Уравнения движения
3.6.2. Численные эксперименты и их результаты
3.6.3. Движение выпуклого тела со сменой характера опирания
3.7. Колебания с проскальзыванием выпуклого тела на внутренней поверхности неподвижного конуса:
3.7.1. Уравнения движения
3.7.2. Численные эксперименты и их результаты
3.8. Колебания выпуклого тела на внутренней поверхности вибрирующего конуса:
3.8.1. Уравнения движения
3.8.2. Численные эксперименты и их результаты
3.9. Результаты главы
Заключение и основные выводы
Библиографический список

1.1.1.6.4. Четверты й случай
Приняты следующие исходные данные: радиус инерции р=0,7; высота центра инерции /г=0,1; угол наклона желоба к горизонту у=0 (желоб горизонтален); тангенс угла наклона плоскостей к= 0,3. Начальные условия: начальный угол наклона тела сменил знак ан=-0,2 рад; начальная угловая скорость также отрицательна ан=-1,5 с"1. Результаты численного эксперимента
представлены на рис. 1.1.24-1.1.28.
Рис. 1.1.24. Графики угла поворота и угловой скорости тела при ан=-0,
рад; ап =-1,5 с1.
Рис. 1.1.25. Графики угловой скорости и углового ускорения тела при ан=-0,
рад; ан =-1,5 с'.