Численное трехмерное моделирование динамики газового пузырька

• Автор: Сахабутдинов, Айрат Жавдатович
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 125 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Список обозначений
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОД ИНТЕГРИРОВАНИЯ УРАВНЕНИЙ ГАЗОВОЙ ДИНАМИКИ ЕЕ Основные законы гидрогазодинамики в интегральной форме
1.2. Произвольный лагранжево-эйлеров конечно-разностный метод для анализа нестационарных пространственных задач газовой динамики
ЕЗ. Основные конечно-разностные соотношения метода
Е4. Вопросы устойчивости
Е5. Графическое представление скалярных и векторных полей
ГЛАВА 2. СФЕРИЧЕСКИ СИММЕТРИЧНЫЕ ВОЛНЫ В ЖИДКОСТИ 2Л. Обобщение уравнения Рэлея-Ламба-Плессета на случай конечного объема жидкой сферы
2.2. Вывод конечно-разностных соотношений. Реализация неявной схемы интегрирования уравнения Рэлея-Ламба-Плессета
2.3. Анализ численных расчетов динамики газовою пузырька
в сферическом объеме вязкой жидкости
ГЛАВА 3. СИЛЬНЫЕ УДАРНЫЕ ВОЛНЫ В ГАЗОВОМ ПУЗЫРЬКЕ
3.1. Задача о слете сжимаемой среды в точку
3.2. Интегрирование автомодельных уравнений
3.3. Сравнение точного решения с результатами численных
расчетов в задаче о распространении сильной ударной волны на фоне холодного газа в трехмерном случае
3.4. Анализ влияния искусственной вязкости на решение
ГЛАВА 4. ДИНАМИКА ГАЗОВОГО СФЕРОИДА
4.1. Газовый пузырек под действием периодической нагрузки
4.2. Ударное нагружение газового сфероида
4.3. Поведение первоначально деформированной сферы под действием периодической нагрузки
Заключение
Литература

С II И С О К О Б О 3 Н А Ч Е Н И Й
х, у, г - декартовы координаты (м);
г - время (с);
и - скорости частиц газа (м/с);
Р - плотность газа (кг/м3);
Р - давление в газе (Па);
т - масса газа(кг);
АУ - элементарный объем (м3);
Б - поверхность границы области (м2);
- символ Кронекера;
п - вектор нормали к поверхности;
X - кинематическая вязкость (м2/с);
М -динамическая вязкость (кг/(м с));
I — удельная внутренняя энергия газа (Дж/кг);
Е -удельная полная энергия газа (Дж/кг);
Су -удельная теплоемкость газа при постоянном объеме (Дж/кг К);
СР - удельная теплоемкость газа при постоянном давлении (Дж/кг К);
/?=8314 - универсальная тазовая постоянная (Дж/(кмоль К)).

0С14 — а0
(1.3.48)
Постоянные а0, имеют тот же смысл и значения, что и в формуле (1.3.34).
На основе полученных скоростей (1.3.40) можно вычислить удельную кинетическую энергию, а через нее полную энергию (1.3.38) и удельную внутреннюю энергию
Расчетный цикл завершается вычислением давления по уравнению состояния

или, расписав интеграл по объему ячейки V,

(1.3.50)
Вид функции / определяется формулой (1.1.7) с учетом соотношений (1.1.8)-(1.1.10).