Волны в жидкости, возбуждаемые поверхностной системой давлений, при наличии пластины

• Автор: Кладько, Светлана Робертовна
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Запорожье
• Количество страниц: 209 c. : ил

I. Волны в идеальной жидкости от периодических давлений в присутствии полубесконечной пластины.
1.1. Постановка и решение задачи (однородная жидкость)
1.2. Частный случай задания давления:
.pf?)
1.3. Постановка и решение задачи для упругой пластины
1.4. Численное исследование полученных решений
1.5. Волны в неоднородной жидкости
1.6. Анализ результатов при конкретном давлении
II. Волны на поверхности идеальной жидкости при наличии пластины конечной ширины.
2.1. Постановка и метод решения задачи (упругая пластина)
2.2. Решение задачи в случае широкой пластины
2.3. Решение задачи при заданном давлении
2.4. Случай жесткой пластины
2.5. Определение силы давления со стороны жидкости на пластину
III. Волны в вязкой жидкости,вызываемые поверхностной системой давлений,при наличии пластины.
3.1. Задача о колебаниях вязкой жидкости в присутствии тонкой полубесконечной пластины
3.2. Определение трансформанты Фурье потенциальной составляющей поля скоростей
3.3. Свободная поверхность жидкости и компоненты скорости
при заданном давлении
Заключение
Приложения
Литература

Вторая половина XX века характеризуется не только интенсивными атомными и космическими исследованиями, но и интенсивным освоением морей и океанов. Освоение Мирового океана в настоящее время выдвигается в ряд важнейших научно-технических проблем. Эффективное решение этой проблемы требует расширения исследований во всех областях науки об океане. Теоретическое и экспериментальное изучение волн, являющихся преобладающим, видом движения в океане, представляется в этой связи актуальным и практически значимым.
Разработка естественных богатств морей требует разрешения большого количества комплексных задач, в числе которых важное место занимают вопросы определения волновых воздействий на гидротехнические сооружения, в частности на горизонтальные надводные преграды, которые выполняют функции оснований, причалов, волнозащитных сооружений.
В настоящей диссертации рассматриваются некоторые задачи теории волн тяжелой несжимаемой жидкости, связанные с изучением взаимодействия препятствий, занимающих часть поверхности жидкости с волнами от периодических внешних нагрузок. В рамках линейной теории формулируются и решаются задачи о пространственном, движении жидкости» возникающем под действием периодического давления, в предположении» что часть поверхности жидкости покрыта тонкой пластиной конечной или бесконечной ширины.
К рассматриваемым задачам приводит исследование воздействия ледяного покрова, моделируемого тонкой упругой или жесткой пластиной, на волны, генерируемые колебаниями атмосферного давления, а также изучение ряда проблем волнозащиты, в которых пластина конечной ширины может рассматриваться как волнолом.

Исследование волнового воздействия на горизонтальные надводные преграды связано также с разработкой некоторых плавучих гидротехнических сооружений с малой осадкой, простейшей схематизацией которых является горизонтальная пластина, расположенная на поверхности воды.
Научная новизна работы состоит в том, что задачи о генера -ции волн поверхностными давлениями рассмотрены в случае, когда только часть поверхности жидкости, покрыта тонкой пластиной. В работе получены зависимости;, связывающие параметры образующихся волн с характеристиками давления и пластины, определены условия генерации волновых движений различных типов, проведен анализ возможности возникновения резонансных явлений. Изучено и воздействие генерируемых волн на пластину: установлена зависимость про -гиба пластины, распределения гидродинамического давления на ней от параметров, характеризующих давление и набегающие волны.
Поверхностные и внутренние волны, возникающие под действием периодических колебаний внешнего давления, приложенного к некоторому участку свободной поверхности, подрбно исследованы в работах Черкесова JI.В.,Букатова А.Е.Доценко С.Ф.»Федосенко B.C. Основные результаты этих исследований изложены в [44-47] . В указанных работах при изучении процесса, развития вол» (в предполо -жениях линейной теории) решение отыскивается с помощью преобра -зования Лапласа по времени и Фурье по горизонтальным координатам. Полученные выражения для вида свободной поверхности и поверхности раздела анализируются на большом расстоянии от. источников возмущения асимптотическими методами. Соответствующие интегралы исследуются методом стационарной фазы. В [45 - 47] изучается также влияние ледяного покрова, моделируемого тонкой упругой пластиной, на волновые движения, генерируемые периодическими колебаниями внешней нагрузки ( атмосферного давления ), при-

1.5. Волны в^не однородной ЖИДКОСТИ.
Пусть на поверхности жидкости, имеющей плотность и занимающей часть пространства -®о<1г<» , у < /г , 'оо<^то $
плавает слой другой жидкости плотности р, и толщины И [бз]
(см. рис. 1.5.1). Задача состоит в определении вида поверхностных и внутренних волн, возникающих под действием давления
Р(дС,2;{)= Яе {1Г(Х) прикладываемого к участку свободной поверхности о<£Х(а -«,<нгоо $ ПрИ наличии тонкой пластины, занимающей область “оо — Ё. , , -««<2^00 # ( ТГ(2С) - функция, для которой
существует преобразование Фурье).
Потенциалы скоростей и %(х,у,£) верхнего и
нижнего слоев жидкости, соответственно, определяются из решения задачи [45]

л%-о ( )
*Н' 9-9-Ф
Г-0: §*-~о
Здесь 5=^/уг 'Предполагается, что движение жидкости ограничено в окрестности точек (- Функции И %(х,у&}5) отыскиваются в виде