Численное моделирование многомерных нестационарных неизотермических процессов в неоднородных средах

• Автор: Родионов, Сергей Павлович
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Тюмень
• Количество страниц: 282 с. : ил

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ
ЧАСТЬ 1. ЕСТЕСТВЕННАЯ КОНВЕКЦИЯ ВОДЫ В ТРЕХМЕРНЫХ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ПОЛОСТЯХ ВБЛИЗИ ТОЧКИ ИНВЕРСИИ ПЛОТНОСТИ
Глава 1. Математическая модель
Обзор литературы (9). Уравнения трехмерного нестационарного движения
воды с учетом инверсии плотности и постановка задачи (23). Основные
разностные уравнения (32). Решение тестовых задач (49).
Глава 2. Результаты численного исследования естественной конвекции воды в прямоугольной полости
Формы установившихся конвективных движений (38). Стационарная
теплопередача в полости (40). Нестационарные процессы конвективного
движения и теплопередачи. Формирование картин течения. (45).
Выводы к части
Литература к части
ЧАСТЬ 2. УДАРНО-ВОЛНОВЫЕ И ДЕТОНАЦИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ В ХИМИЧЕСКИ-ИНЕРТНЫХ И РЕАГИРУЮЩИХ РАЗРЕЖЕННЫХ
ДИСПЕРСНЫХ СИСТЕМАХ
Глава 3. Математическая модель
Современное состояние исследований (119). Уравнения двумерного
нестационарного движения полидисперсной инертной и реагирующей
газовзвеси с непрерывной функцией распределения частиц по размерам
(147). Основы методики численного интегрирования (157).
Глава 4. Результаты исследования ударно-волновых и
детонационных процессов в инертных и реагирующих
газовзвесях
Ударные волны в инертных полидисперсных газовзвесях с непрерывной
функцией распределения частиц по размерам (166). Ударное

инициирование и эволюция волн горения и детонации в моно- и полидисперсных газовзвесях унитарного топлива с пространственнооднородным и неоднородным распределением концентрации частиц (175).
Выводы к части
Литература к части
ЧАСТЬ 3. УДАРНО-ВОЛНОВЫЕ ПРОЦЕССЫ В КОНТАКТНЫХ ДИСПЕРСНЫХ СИСТЕМАХ
Глава 5. Математическая модель
Современное состояние вопроса (212).' Уравнения движения фаз
порошкообразной среды. (221). Постановка задачи (225).
Глава 6. Результаты исследования взаимодействия ударных волн с насыпной порошкообразной средой
Численное исследование влияния параметров ударной волны и порошкообразной среды на закономерности поведения давления на экранируемой твердой стенке (228). Анализ линейных решений процесса взаимодействия ударной волны с бесконечным слоем порошкообразной среды (242). Линейный анализ процесса взаимодействия ударной волны со слоем порошкообразной среды конечной протяженности (265)
Выводы к части
Литература к части
ВВЕДЕНИЕ

Актуальность проблемы. Нестационарные пространственномногомерные течения однофазных сред (жидкостей, газов) и многофазных дисперсных систем (газовзвесей и порошкообразных материалов) широко встречаются в природе и современной технике. Такие течения, в частности, реализуются в условиях свободной конвекции жидкости или газа в замкнутых и открытых объемах, при взрывах в запыленной газовой среде, при движении сыпучих и порошкообразных материалов в трубах, пневмотранспортных магистралях и др.
Изучение процессов конвективного теплообмена в жидкостях и газах имеет большое научное и прикладное значение. В частности, изучение процессов конвекции в жидкости необходимо в синергетике и теории гидродинамической устойчивости для более глубокого понимания динамического поведения жидкостей. Процессы конвекции представляют интерес и при расчете различных теплообменников, трубопроводов, водоводов, а также при разработке систем вентиляции и
кондиционирования воздуха в помещениях.
Большой интерес представляет исследование свободной конвекции воды, т.к. конвективное движение воды отличается от движения обычных жидкостей тем, что вода имеет немонотонную зависимость плотности от температуры с максимумом около 4°С, что приводит к пространственной неоднородности свойств теплового расширения воды. Это обстоятельство несколько отличает процессы конвективных движений воды от аналогичных процессов в других жидкостях и может привести к существенному отличию структур течения и тепловых потоков, чем в обычных жидкостях и, поэтому, заслуживает отдельных исследований.
Знание закономерностей нестационарных волновых течений газа со взвешенными в нем твердыми инертными или реагирующими

где б V = 8х,8х26х
объем контрольного объема Р. Далее, интегрирование по объему с использованием теоремы Остроградского-Гаусса заменяется интегрированием по поверхности.

— сіУ + J ді

щ Ф - Г,

щ Ф-Гф

сЬс2 скг +

Г г . _ ЭФ^ ( ^ ^ ЭФ^
1_ щ ф гф у дх7) п щф гф V дхгК
с&,й6с3+ (1.3.2)

и, Ф - Г,,

скс!х^
8фс1У.
Щ ф Гф
С3У, V дх1'ь_
Производя интегрирование уравнения (1.3.2), вводя неявную дискретизацию по времени и линеаризацию на данной итерации, получим
"• "'-.И.

с2,„ф„-гФ,„
"эфл 'эф'
1Эх^ 8х,8х, е __ Сф,-г;и. Эх, у 8х? 8х

8х,8х
с;, ф, - г;.

чЭх2у
бх,8х
СъФ'-Г«

бх,5х

чЭх3у
бх.бх,
= ЯФР8Г,

— т/, 8х2 8д_3, 0^ -— и,8л,бх3, 0^ — и36х,6х2,
- потоки жидкости через грани контрольного объема. Знаком вверху обозначены величины, рассчитываемые на предыдущей итерации. Индекс
“н” вверху соответствует /7-му шагу по времени. Через 8/ = /"'1 — I" обозначен временной разностный интервал. Индекс “и+1 ” для простоты опущен.