Процессы колебательно-химической релаксации и прямые скачки уплотнения в диссоциирующем двухатомном газе

• Автор: Панневиц, Оксана Владимировна
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 114 с. : ил.

Оглавление.
Введение

Глава 1. Кинетические модели описания течений двухатомного
диссоциирующего газа
1.1. Описание состава газа
1.2. Функция распределения и обобщенные кинетические уравнения
1.3. Равновесные статистические распределения и условия микроскопической обратимости
1.4. Безразмерная запись кинетических уравнений
1.5. Разделение на стадии процессов колебательной и химической релаксации
1.6. Предельные решения кинетических уравнений на разных стадиях релаксации
1.7. Взаимное влияние колебательной и химической
релаксации
Глава 2. Пространственно-однородная релаксация диссоциирующего двухатомного газа
2.1. Начальное состояние системы
2.2. Состояние газа на этапе завершения стадии начальной колебательной релаксации
2.3. Условия сохранения и состояние газа на этапах завершения двух стадий колебательно-химической релаксации
2.4. Завершающая равновесная стадия
Глава 3. Газодинамика двухатомного диссоциирующего газа на разных стадиях релаксации
3.1. Вывод газодинамических уравнений
3.2. Интегралы движения и скорость звука
3.3. Свойства газодинамических уравнений в условиях завершения КГ -релаксации
3.4. Свойства газодинамических уравнений в условиях завершения начальной колебательной релаксации
3.5. Свойства газодинамических уравнений в условиях завершения двух стадий колебательно-химической релаксации
3.6. Свойства газодинамических уравнений в условиях локального равновесия
Глава 4. Ударные волны, возникающие в равновесных потоках диссоциирующего газа
4.1. Выделение в ударной волне различных релаксационных зон, обобщенные условия динамической совместности
4.2. Правомерность применения метода Ньютона в задачах послойного исследования ударной волны
4.3. Моделирование структуры прямых скачков уплотнения в диссоциирующем двухатомном газе для послойного исследования состояния газа
4.4. Состояние газа за фронтом ударной волны на границе зоны КГ -релаксации
4.5. Состояние газа за фронтом ударной волны на границе зоны частичной колебательной релаксации
4.6. Состояние газа за фронтом ударной волны на границах зон частичной колебательно-химической
релаксации
4.7. Локально равновесное состояние газа за ударной волной
Литература
Приложение
Приложение
Приложение
Приложение 4.

Введение.
Настоящая работа посвящена исследованию течений двухатомного газа из гомоядерных молекул с вращательными и колебательными степенями свободы, диссоциацией и рекомбинацией.
Актуальность подобных исследований связана с развитием космической аэродинамики, высокоскоростной авиации и целого ряда инновационных технологий.
Исследованию газовых потоков с внутренними степенями свободы молекул и химическими реакциями посвящено большое количество работ. Наряду с феноменологическими методами исследования, когда используются обычные системы уравнений газовой динамики, к которым добавляются уравнения физической и химической кинетики (см., например, [31,39]), широкое развитие получил кинетический метод описания таких течений.
При кинетическом подходе учитывается молекулярное строение газа и рассматриваются уравнения для функций распределения по скоростям, внутренним энергиям и химическим сортам. Такой подход позволяет обосновать использование определенной системы макроскопических уравнений, исследовать явления переноса и релаксации.
Начала кинетической теории газов были заложены в работах Больцмана и Максвелла [1,76]. Сначала использовались представления о молекулах как о жестких сферах или точечных силовых центрах (см., например, [63]). Расширение круга рассматриваемых явлений привело к необходимости учитывать возбуждение внутренних степеней свободы молекул. Первое достаточно строгое обобщение кинетической теории на однородный по химическому составу газ с внутренними степенями свободы было проведено в работе [85]. В дальнейшем эти результаты были распространены на смеси газов с внутренними степенями свободы и бимолекулярными химическими реакциями [77,84,86,18,2,4].
В связи с исследованием высокотемпературных зон за ударными волнами и у поверхностей обтекаемых тел возникла необходимость кинетического рассмотрения процессов термической диссоциации [33,45,35,29,36]. Большое внимание проблемам кинетического описания диссоциации и рекомбинации уделено в монографиях [19,25,37,49](см. также работы [82,75,74,78,80,36]).
Результаты, полученные в перечисленных выше работах, позволили создать математические модели, описывающие течения газов с диссоциацией и рекомбинацией, решить важные газодинамические задачи. Однако, в рассматриваемой области сохранился ряд проблем, требующих серьезного изучения.
Многие из этих проблем связаны с тем, что различные физико-химические процессы протекают с разными скоростями [55]. На фоне слабых отклонений от равновесия по поступательным степеням свободы возникают зоны, в которых наблюдаются сильные нарушения локального равновесия по некоторым внутренним степеням свободы и по химическим сортам молекул. Настоящая работа посвящена исследованию течений двухатомного газа, в котором возникают подобные зоны. При этом с самого начала предполагается, что молекулы наряду с поступательной могут обладать вращательной и колебательной энергией. Часть молекул может быть диссоциирована, т.е. газ следует рассматривать как смесь двухатомных молекул и свободных атомов, в которых наряду с энергетическими переходами нужно учитывать процессы диссоциации и трехчастичной рекомбинации.
Целью настоящей работы является определение значений макропараметров, характеризующих состояние рассматриваемой смеси на разных стадиях
В Приложении 2 показаны результаты расчетов температуры газа Т(Т0,Т*) и температуры первого колебательного уровня Т) (То,Т„) на этапе завершения 2-й стадии релаксации (начальной колебательной) для двух газов. Один из них при низких температурах соостоял из молекул азота, другой - из молекул кислорода.
Из рисунков 12 и 13 видно, что температура Т практически сохраняет значение, совпадающее с температурой Г*. Из рисунков 14 и 15 видно, что для И2 и 02 температура первого колебательного уровня Т) тем выше, чем больше значение Т* и монотонно возрастает с увеличением температуры Тр.
2.3. Условия сохранения и состояние газа на этапах завершения двух стадий колебательно-химической релаксации.
Согласно системе неравенств (1.5.8) на временных масштабах t ~ Ту}оя или Ь ~ Ту2}он в газе нужно учитывать колебательные переходы и процессы диссоциации-рекомбинации, при которых относительный дефект резонанса колебательной энергии а; < 1 /4 (или 1/2) и внутреннней энергии а! < 1/4 (или 1/2).
На этих стадиях в изолированном объеме будет сохраняться полная энергия, в которой учитывается энергия диссоциации молекул, общее число атомов, из которых состоят все микрочастицы газа и суммарные значения некоторого дополнительного аддитивного инварианта фа), который определяется формулами (1.6.25) и (1.6.26) на 3-ей стадии релаксации (частичной колебательно-химической релаксации при а и а' < 1/4) и формулами (1.6.25) и (1.6.27) на 4-ой стадии (колебательно-химической релаксации при а и а! < 1/2). В этих ситуациях система уравнений, описывающих условия сохранения, примет следующий вид
-щкТ + —П2кТ + 712 (£у1Ьг(Т, Т)) — П22
= + Ъ-пкТ, + 40) {еыы(Т0)) - пЧ
(2.3.1)
(2.3.2)
пх{Т) + 2п2(Т, Тг) = п™ + 2п{°]
(2.3.3)
где П1 и п2 определены формулами (1.7.10) и (1.7.11),
(2.3.4)
(2.3.5)
Z2y(T,Tl) определена в формуле (1.7.13),
(2.3.6)
(2.3.7)
а = 1/4 или а = 1/2.