Обтекание крыловых профилей с вихревыми ячейками при больших числах Рейнольдса

• Автор: Бунякин, Алексей Вадимович
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 107 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение.
§ 1. Общая характеристика работы. стр.З
§2. Предварительные сведения и обзор литературы.
Глава первая. Расчет невязкого обтекания крылового профиля с каверной и течения внутри каверны.
§ 1.1 Аппроксимация контура крылового профиля комплексными кубическими сплайнами.
§1.2. Расчет внешнего потенциального потока методом граничных элементов.
§1.3. Расчет формы каверны и вихрепотенциального течения в целом. стр.З
Глава вторая. Ламинарный пограничный слой при обтекании крылового профиля с каверной.
§2.1. Численный расчет в случае круговой каверны.
§2.2. Асимптотика малого углового размера слоя смешения для круговой каверны.
§2.3. Использование точечного вдува на стенке каверны стр.78 Глава третья.Расчет течения внутри вихревой ячейки с использованием эмпирической модели турбулентности. стр.91 Заключение.
Список литературы

ВВЕДЕНИЕ
§1. Общая характеристика работы
Актуальность темы. Проблема ликвидации отрыва при обтекании крыловых профилей возникла давно и полностью не решена до настоящего времени. Явление отрыва с последующим образованием крупномасштабного нестационарного вихревого следа за профилем является вредным не только потому, что приводит к ухудшению аэродинамических характеристик, но и потому, что нестационарность обтекания вызывает перепады давления и, как следствие, вибрации крыла. Для ликвидации отрыва или уменьшения его нежелательных последствий применяются различные методы, связанные с конструктивным изменением схемы обтекания крыла летательного аппарата. Известно также, что трехмерный поток, обтекающий с отрывом коническое крыло под углом к образующим, существенно отличающимся от прямого, более устойчив, чем двумерный поток, обтекающий с отрывом плоское крыло. Однако, введение "трехмерности" неизбежно приводит к уменьшению аэродинамического качества [1,2,3]. Поэтому крылья малого удлинения, будучи эффективными при сверхзвуковых режимах обтекания, неэффективны при режимах полета со сравнительно малыми числами Маха.
Улучшение аэродинамических характеристик (например, коэффициента подъемной силы) путем изменения формы крылового профиля (именно утолщения) имеет предел, так как наталкивается на проблему отрыва. В принципе, для ликвидации отрыва на участке

неблагоприятного градиента давления поверхности профиля можно применять тангенциальный точечный вдув [4,5], точечный или распределенный отсос [6,7,8], а также другие методы управления пограничным слоем. Среди этих методов особо следует выделить использование элементов обтекаемого объекта, движущихся относительно него [9,10], а также разрезные крылья (профили которых представляют из себя несколько топологически несвязных частей) [11,12]. Однако эти методы не получили практического применения ввиду множества возникающих технических трудностей.
В настоящее время надежды на эффективное управление пограничным слоем связаны с использованием вихревых ячеек для улавливания вихрей в кавернах - выемках, специально расположенных на отрывоопасных участках обтекаемого объекта. Идея такого способа ликвидации отрыва проиллюстрирована на Рис.1. В каверне располагается крупномасштабное вихревое образование, устойчивое к малым возмущениям потока (вихревая ячейка или уловленный вихрь). При этом отрывоопасная часть стенки крылового профиля будет отсутствовать, то есть будет заменена линией, разделяющей внешний поток и течение с замкнутыми линиями тока внутри каверны. На этой линии в пределе больших чисел Рейнольдса, образуется течение со сдвиговыми напряжениями меньшими, чем у жесткой стенки, и оно может преодолеть неблагоприятный градиент давления на отрывоопасном сегменте крылового профиля.
Возможны несколько другие схемы реализации того же принципа. Так, на Рис.2 показана схема летательного аппарата

Так как на плоскости б сегмент контура профиля будет являться сегментом вещественной оси, а соответствие с плоскостью ъ дается аналитической функцией ф то можно аналитически продолжить соотношение (1.9) с вещественной оси на комплексную плоскость. Соотношение (1.9) представляет собой условие на разделяющей линии тока АВ, то есть на сегменте вещественной оси в плоскости б.
Правая часть (1.9) не является аналитической функцией, заменим ее на аналитическую функцию, принимающую на АВ в плоскости б такие же значения. С этой целью:
вместо
берется /(>')
вместо
Г (А) берется Г (Ч)/' () ;
вместо ' (Ч)[ берется (д] , так как оно вещественно при б
е Я;
при этом соотношение (1.9) переписывается в следующем виде:
м/(Ч> = У'(*)2-гЯ/ЧЧ)/') (1.10)
В этом выражении вместо У'(б)2 взято сопряженное выражение (симметричное относительно вещественной оси). Это можно сделать в силу вышеуказанного свойства симметрии V/. Дело в том, что приближенное выражение для Дг), полученное методом