Нелинейные колебания газа в плоском канале и круглой трубе, открытых с одного торца

• Автор: Репина, Анастасия Владимировна
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 124 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
1.1 Обзор теоретических и экспериментальных работ
1.2 Цель работы и постановка задач
ГЛАВА 2. ВЫВОД ОСНОВНЫХ УРАВНЕНИЙ ВОЛНОВОГО ДВИЖЕНИЯ ГАЗА БОЛЬШОЙ АМПЛИТУДЫ, ВОЗБУЖДАЕМОГО ПЕРИОДИЧЕСКИ КОЛЕБЛЮЩИМСЯ ПОРШНЕМ
2.1 Основные уравнения волнового движения газа
2.2 Граничные условия на поршне
2.3 Граничные условия на открытом торце
ГЛАВА 3. НЕЛИНЕЙНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ГАЗА ВБЛИЗИ РЕЗОНАНСОВ
3.1 Нелинейные колебания газа в плоском канале с открытым торцом
в окрестности резонанса
3.2 Нелинейные колебания газа в круглой трубе вблизи субгармонических резонансов
3.3 Условие формирования периодических ударных волн
3.4 Динамический напор пульсирующей струи, истекающей из открытого торца трубы
ВЫВОДЫ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы. В настоящее время одним из методов интенсификации процессов тепло- и массообмен является воздействие акустическим полем. Процессы горения, экстракции, сушки, кристаллизации, теплообмена и т.д. в акустическом поле проходят более интенсивно, нежели при использовании традиционных средств технологии. Так, например, в устройствах, работающих в вибрационном режиме горения, увеличивается теплонапряженность топочного пространства, улучшается теплоотдача к стенкам камеры и, как следствие, повышается коэффициент полезного действия и удельная мощность всей установки.
Использование столь перспективного метода воздействия сдерживается отсутствием генераторов, позволяющих генерировать мощные звуковые поля. Один из таких методов заключается в том, что при колебаниях поршня в открытой трубе при совпадении частоты колебаний с собственной частотой газового столба, на торце трубы возникают колебания газа с амплитудой скорости достигающей 150 м/с и более. При определенных условиях такая система генерирует периодические ударные волны. При генерации столь мощных колебаний проявляются различные нелинейные волновые явления внутри трубы и вблизи ее открытого торца, что позволяет использовать генераторы подобного вида в промышленных установках большой единичной мощности современных химических производств.
Развитие теории нелинейных колебаний, возникающих в таких сложных системах как трубопроводы или камеры сгорания, где колебания генерируются сочетанием различных источников возбуждения, представляет значительные трудности. Поэтому исследование основных нелинейных эффектов при резонансных колебаниях газа на простых моделях, в частности, в трубе с периодическим возбуждением среды колеблющимся поршнем, является актуальным, что позволит в дальнейшем разработать методику инженерного расчета основных параметров таких систем.

Цель работы:
- исследование вынужденных нелинейных резонансных колебаний газа в плоском канале;
- исследование субгармонических колебаний газа в круглой трубе;
- расчет условия формирования периодических ударных волн внутри круглой трубы;
- расчет величины динамического напора пульсирующей струи.
Научная новизна:
- получено аналитическое решение для резонансных колебаний газа в плоском канале;
- получено нелинейное граничное условие на открытом торце с учетом полигармоничности колебаний скорости газа у выходного сечения трубы;
- разработана методика расчета амплитуды колебаний скорости и давления газа для субгармонических резонансов с учетом реального закона движения поршня;
- получено условие формирования периодических ударных волн, образующихся при резонансных колебаниях газа в круглой трубе;
- разработан алгоритм расчета величины динамического напора, создаваемого пульсирующей струей, возникающей в области открытого торца трубы.
Теоретическая и практическая значимость. Полученные результаты дают более полное представление о сложных газодинамических процессах, происходящих при возбуждении продольных нелинейных колебаний газа в открытых каналах и трубах вблизи резонансных частот. Теоретические результаты использованы в ФКП «ГосНИИХП» при разработке технологии очистки отходящих газов в производстве искусственной кожи. Результаты работы использованы в ФГБОУВПО «КНИТУ» на кафедре ОХЗ в учебной практике при чтении курса лекций «Оборудование химических заводов».
Содержание работы. Содержание диссертации дается в трех главах. В первой главе приведен обзор и анализ литературы, отражающий современное

ГЛАВА 2. ВЫВОД ОСНОВНЫХ УРАВНЕНИЙ ВОЛНОВОГО ДВИЖЕНИЯ ГАЗА БОЛЬШОЙ АМПЛИТУДЫ, ВОЗБУЖДАЕМОГО ПЕРИОДИЧЕСКИ КОЛЕБЛЮЩИМСЯ ПОРШНЕМ
2.1. Основные уравнения волнового движения газа
Для описания волнового движения газа в плоском канале воспользуемся системой уравнений для вязкого теплопроводного газа, включающей в себя уравнения движения, неразрывности, энергии и состояния [173, 174]. При этом, будем полагать, что течение двумерно, т.е. зависит только от продольной (х) и
поперечной (у) координат.
В этом случае математическое описание состояния движущегося газа определяют пять величин: две компоненты скорости, давление, плотность и температура. Соответственно, полная система гидродинамических уравнений должна содержать пять уравнений:

ди ди диЛ
ь и (-у—
& дх ду
ду ду ду
— + и
д1 дх ду

д2и д2и

г д2у д2у дх2 ду2
др др др — + н— + у— + р д{ дх ду
ди дул дх ду
= 0,
(2.1.1)
РСГ,
дТ дТ дТ 1-и — + V—
дх ду
др др
= — + и—+Л 77 дх
д2Т д2Т дх2 ду2

гдил2
дУ;
Р = РКТ,
где величины и н у являются компонентами вектора скорости, направленными вдоль и поперек канала, соответственно; р - плотность, р - давление, Т -температура, ср - удельная теплоемкость при постоянном давлении, и