Теоретическое исследование влияния термо- и концентрационно-капиллярных эффектов на динамику тонкого слоя испаряющейся полярной жидкости

• Автор: Гордеева, Варвара Юрьевна
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Пермь
• Количество страниц: 154 с. : ил.

Введение
Глава 1. Обзор литературы в области исследований тонких жидких пленок
1.1. Эксперименты в области тонких пленок
1.2 Теоретические исследования
1.3 Выводы по главе
Глава 2. Термокапиллярный эффект Марангони в тонких пленках полярной жидкости
2.1 Постановка задачи
2.2 Граничные условия
2.3 Длинноволновое приближение
2.4 Уравнение эволюции тонкой жидкой пленки
2.5 Решение задачи
2.6 Результаты моделирования
2.7 Линейный анализ устойчивости
2.8 Выводы по главе
Глава 3. Капиллярный эффект Марангони в тонких пленках полярной жидкости с растворенным поверхностно-активным веществом
3.1 Постановка задачи
3.2 Длинноволновое приближение
3.3 Уравнения эволюции толщины пленки и поверхностной концентрации ПАВ

3.4 Решение задачи
3.5 Результаты моделирования
3.6 Линейный анализ устойчивости
3.7 Выводы по главе
Заключение
Список сокращений
Список литературы

Введение
Актуальность проблемы
Научно-технический прогресс неумолимо приводит к уменьшению масштабов производимых приборов - как научно-исследовательских, так и бытовых. Развиваются новейшие области науки, еще полвека назад бывшие чем-то из области фантастики: нанотехнологии, генетическая инженерия, микро- и наноэлектроника. Медицина научилась лечить сложнейшие заболевания при помощи микроскопических устройств и веществ, действующих на клеточном уровне. Все эти достижения требуют внимательного рассмотрения поведения границы раздела фаз в микроскопических объектах, в частности, границы раздела «жидкость-газ», в различных условиях и по отношению к различным факторам.
Особый интерес при этом представляют межмолекулярные и поверхностные силы, которые определяют движение микроскопически тонких пленок - а именно тонкие пленки встречаются ученым и инженерам при выращивании кристаллов и обработке электронных плат, в биологических микрореакторах и при исследованиях клеточных биологических процессов.
В нанотехнологиях и в биологических микроисследованиях ученым и инженерам приходится иметь дело с полярными жидкостями, из которых вода является самой распространенной. Полярными эти жидкости названы благодаря поляризованности их молекул, из-за чего они могут образовывать на границе раздела сред двойной электрический слой, влияющий на поведение этой границы.
Макроскопические тонкие жидкие пленки - это объекты, играющие важную роль в таких областях природы, как биофизика, физика, технология и пр. Их течения встречаются повсеместно в нашей жизни, даже в самых привычных и незаметных вещах: например, всего лишь мигая глазами, мы заставляем веки двигаться по тонкой пленке слезной жидкости. Периодические волны и ручейки, стекающие по оконному стеклу или желобу, рисунки высыхающих капель — всё
это явления, знакомые нам из повседневной жизни. Тонкие жидкие пленки могут состоять из обычных, привычных для нас жидкостей, таких как вода или масло, или из реологически сложных материалов вроде полимерных растворов или расплавов. Эти пленки встречаются также в сложных смесях фаз или компонентов. Они проявляются в биофизике в виде мембран, оболочек легких у млекопитающих [116] или в виде слоя слезы на глазу [171, 186]. Они появляются в слоях Ленгмюра [110] ив пузырьковой динамике [82, 102, 187]. Течения в тонких пленках возникают в самых разных масштабах и играют главную роль во многих областях техники, геофизики и биофизики, в частности, в нанофлюидике и микрофлюидике, в применении жидких покрытий, в интенсивной обработке, в течениях лавы, в динамике континентальных ледников, в высыхании слоя слезы на глазу и в заместительной терапии на базе поверхностно-активных веществ.
Тонкие жидкие пленки показывают сложную динамику с образованием периодических или хаотических структур, волн, ударов и фронтов, пальцеобразных рисунков (так называемых фингеров, от англ. «finger» - палец). Эти структуры зачаровывают и приковывают внимание физиков, математиков и инженеров к области тонких слоев жидкости. Благодаря тому, что межфазная поверхность, разделяющая жидкость и окружающий ее газ или другую жидкость, может легко деформироваться и при этом сохраняет некоторую упругость за счет поверхностного натяжения, на поверхности пленок возникают волны, которые могут перемещаться и создавать различные периодические структуры. Пленки могут «разрываться», при этом появляются расширяющиеся отверстия и последовательности периодических структур. В жидкости в результате разрыва пленки могут появиться отверстия, где подложка контактирует с газом. Из пленки могут выделиться отдельно стоящие капельки жидкости — так называемая фрагментация. Биологические жидкости, высыхая, оставляют после себя белковые кольца, похожие на валик, центр которого покрыт кристаллизовавшейся солью [29, 58, 59, 61, 64, 65, 78, 160]. Интересно, что прослеживается некая связь между формой кристаллов соли и здоровьем или болезнью человека-донора, что

было обнаружено, что по периметру капли образуется белковый валик, а в центре — кристаллы соли. По-видимому, до сих пор нет единого мнения, каким образом движется жидкость внутри капли, какое значение имеет эффект Марангони, скорость испарения, давление пара и другие характеристики.
Например, в модели Кистовича [29] в испаряющейся капле возникает конвективное течение: гравитационная, тепловая и концентрационная конвекция. В капле устанавливается глобальная тороидальная циркуляция, при которой обедненный выпадающим веществом раствор равномерно подтекает к ее центру, всплывает, утяжеляется вследствие потери растворителя и стекает вдоль поверхности к кромкам капли, где и формируется валик из осаждаемого материала. Авторы считают, что механизм возникновения конвективного движения в капле основан на поверхностной конвекции, вызванной неоднородностью температуры поверхности и концентрации поверхностноактивных веществ (альбумина). Они доказывают, ссылаясь на эксперимент [57], что интенсивность конвекции Марангони при высыхании белковых растворов пренебрежимо мала. То есть конвекция Марангони выступает лишь в качестве «завода», первотолчка тороидального конвективного движения.
Другие авторы, Хью и Ларсон [121], с помощью теории смазки получили аналитическое решение для движения жидкости в капле, адекватно описывающее механизм развития течений в высыхающей капле без привлечения феномена неустойчивости Марангони. Затем они рассмотрели вероятный вклад неустойчивости Марангони в динамику тепломассопереноса. При положительном значении числа Марангони (например, при контактном углу 40°) теория предсказывает вращение жидкости внутри высыхающей капли воды против часовой стрелки, при отрицательном — по часовой стрелке, а наличие ПАВ, по теории, нарушает течения, вызванные неустойчивостью Марангони.
С направлением тороидального движения в капле не все еще ясно. В работе Ристенпарта [160] теоретически выявлено и экспериментально подтверждено, что направление торообразного закручивания жидкости в процессе высыхания капель