Моделирование влияния гармонических и случайных пульсаций давления на трансзвуковые течения в каналах

• Автор: Тонков, Леонид Евгеньевич
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Ижевск
• Количество страниц: 112 с. : ил.

Содержание
Введение
Список обозначений
I. Квазистационарные колебания прямого скачка уплотнения
1. Основные соотношения
2. Уравнение движения скачка
3. Доказательство существования периодических решений
4. Построение функции Пуанкаре и исследование устойчивости периодических решений
II. Моделирование колебаний скачка уплотнения
в одномерном приближении
5. Постановка задачи
6. Поведение ударной волны при детерминированном возмущении
6.1. Выбор разностной схемы. Реализация граничных условий
6.2. Задача об определении акустической проводимости дозвукового сопла
6.3. Отклик ударной волны на гармоническое возмущение
7. Поведение ударной волны при стохастическом возмущении
7.1. Выбор модели стационарного случайного возмущения
7.2. Вычисление спектральной плотности
7.3. Случайные колебания скачка уплотнения

III. Колебания системы скачков уплотнения в
плоском канале
8. Постановка задачи
9. Метод численного решения
9.1. Преобразование координат
9.2. Разностная схема
10. Особенности стационарного течения
11. Течение при гармонических возмущениях в выходном сечении
11.1. Течение при частоте колебаний давления
11.2. Особенности течения при частоте
11.3. Особенности течения при частоте
12. Течение при случайных колебаниях давления в выходном сечении
12.1. Узкополосный случайный процесс
12.2. Широкополосный случайный процесс
12.3. Случайные возмущения давления и характерные
частоты диффузора
Заключение
Список литературы

Введение
Проектирований современных силовых установок летательных аппаратов (сверхзвуковых авиационных [1, 2, 3] и прямоточных воздушно-реактивных ракетных двигателей [4, 5]) требует проведения с высокой точностью предварительных оценок внутренней аэродинамики создаваемой конструкции. Важным элементом таких оценок является определение характеристик течения в канале системы воздухозаборник-диффузор. В частности существенным является определение положения и формы замыкающего скачка, так как он оказывает сильное влияние на устойчивость и характер течения в целом. Этот факт отмечается в экспериментальных исследованиях трансзвуковых течений в диффузорах [6, 7, 8, 9, 10, 11]. Исследования в основном были направлены на изучение структуры и свойств системы скачков уплотнения, возникающей при торможении сверхзвукового потока в канале, а также на выяснение особенностей вязкого взаимодействия ударной волны с пограничным слоем.
В связи с актуальностью данной задачи Дж. К. Кроутилом, М. Сей-беном, К. П. Ченом и Т. Дж. Богаром был выполнен значительный объем экспериментальных исследований [12, 13, 14] которые охватывали определение как осредненных, так и нестационарных параметров течений при наличии умеренно сильных скачков уплотнения в модели диффузора, представляющей из себя сужающийся-расширяющийся канал. Интересно отметить, что указанные исследования были направлены в первую очередь на получение материала, необходимого для отработки и проверки численных методов расчета течений в воздухозаборниках.
Результаты экспериментальных исследований показали, что течение в окрестности скачка имеет достаточно сложную структуру: оно включает области отрыва, обусловленные взаимодействием скачка и пограничного слоя. При этом положение скачка очень чувствительно

Рис. 6.3. Зависимость акустической проводимости сопла от частоты: а) действительная часть; 5) мнимая часть;
— данные расчета; — — —решение системы (6.15); □- эксперимент [52]
колебаний (для этого требуется 5-10 периодов изменения Но), определив амплитуды и разность фаз колебаний давления и скорости, можно вычислить значение удельной акустической проводимости для заданной частоты /, пользуясь определением (6.14).
Полученная таким образом зависимость акустической проводимости от частоты, а также результаты [52] приведены на рис. 6.3. Численное решение системы (5.1) мало отличается от решения, полученного интегрированием (6.15), что свидетельствует о близости свойств (для случая малых колебаний) выбранной модели и модели, рассмотренной в [52]. Одинаково плохое согласование решений уравнений (5.1) и (6.15) с приведенными экспериментальными данными объясняется в основном видимо двумя причинами. Во-первых, при натурном определении проводимости невозможно непосредственно воспользоваться (6.14) из-за трудностей с определнием амплитуды и фазы колебательной скорости потока, поэтому используются, например, выражение для проводи-