Моделирование течений неньютоновских жидкостей на выходе из экструдера

• Автор: Гадельшина, Галина Альбертовна
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 126 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ
1.1. Исследование течений неньютоновских жидкостей с учетом явлений на линии контакта
1.1.1. Линии контакта. Краевые углы
1.1.2. Подвижная линия контакта
1.1.3. Исследование явления экструдерного набухания
1.2. Неньютоновские жидкости
1.2.1. Нелинейные вязкие жидкости
1.2.2. Жидкости с памятью
1.3. Численные методы изучения течения вязких жидкостей с подвижными границами
1.4. Выводы
ГЛАВА 2. ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕЧЕНИЯ ОБОБЩЕННОЙ НЬЮТОНОВСКОЙ ЖИДКОСТИ НА ВЫХОДЕ ИЗ ЭКСТРУДЕРА
2.1. Метод контрольных объемов
2.2. Постановка задачи
2.3. Уравнения движения
2.4. Численный анализ
2.4.1. Расположение решетки и контрольных объемов
2.4.2. Получение дискретных аналогов
2.4.3. Гоаничные условия на свободной поверхности
2.5. Процедура решения
2.6. Результаты расчетов

2.6.1. Влияние размеров сетки на процедуру расчета
2.6.2. Анализ задачи для осесимметричного течения без учета искривления свободной поверхности
2.6.3. Расширение потока без учета гравитации и поверхностного натяжения
2.6.4. Влияние гравитации
2.6.5. Влияние поверхностного натяжения
2.7. Выводы
ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕЧЕНИЯ УПРУГОВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ НА ВЫХОДЕ ИЗ ЭКСТРУДЕРА
3.1. Постановка задачи
3.2. Уравнения движения
3.3. Численный анализ
3.4. Процедура решения
3.5. Результаты расчета
3.6. Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

ОБОЗНАЧЕНИЯ
Яе = рЬУIц число Рейнольдса
Са - рУ/5 число капиллярности
Ое = Х/( число Деборы
О тензор скоростей деформации
Н кривизна поверхности, м'1
К коэффициент консистенции
I- характерная длина, м
Р давление жидкости, Па
Я радиус кривизны, м
5 коэффициент поверхностного натяжения, Н-м'1
V характерная скорость - средняя аксиальная скорость
жидкости на входе, м-с1 Уг продольная скорость, мс1
Уг радиальная скорость, м-с1
д гравитационное ускорение,/и-с2
п показатель неньютоновости
* время, с
И второй инвариант тензора скоростей деформации
р коэффициент скольжения, м

системы. Схема состоит из итераций Пикара для нормальных напряжений на границе, где для на каждом этапе расчета формы поверхности численно строится новая граница.
2. Метод конечных элементов. Наиболее часто метод конечных элементов применяется для вязких течений с подвижными границами; используются некоторые формы метода Галеркина, где уравнения поля выражены в простейших переменных. Для неньютоновских жидкостей алгоритм построен на смешанных переменных, и, V р и Т, где Г - тензор напряжений. Крочет и Кенингс [64] дают подробное объяснение. Хорошее описание стандартного метода конечных элементов можно найти у Беккера [65] и Флетчера [66].
Методы Лагранжа характеризуются системой координат, движущейся вместе с потоком. Каждая расчетная ячейка содержит всегда одни и те же элементы жидкости
Лагранжевы методы хорошо приемлемы для задач с подвижными границами по двум причинам: (1) они четко позволяют следить за материальной поверхностью и точно ей следовать и (2) граничные условия формулируются наиболее просто.
В методах Лагранжа две основные проблемы - сеточное сплетение и численная неточность при больших деформациях сетки. Первая проблема возникает в следствии того, что сетка с фиксированной топологией быстро искажается в течениях, испытывающих большие деформации. Существуют два подхода для устранения этого недостатка: проводят новое разбиение на расчетные зоны и перенумерация ячеек. Оба эти метода реконструируют сетку, включая перераспределение массы, момента и энергии между расчетными ячейками, и это перераспределение приводит к нежелательной конвективной компоненте.