Линейная устойчивость сдвиговых течений дисперсной жидкости

• Автор: Борд, Евгений Григорьевич
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 151 с. : ил.

Содержание
Введение
1 Модели и методы решения задач устойчивости течений дисперсной жидкости
1.1 Устойчивость течений однофазной жидкости
1.2 Уравнения движения дисперсных жидкостей
1.3 Уравнения линейной теории устойчивости течений дисперсных жидкостей
1.4 Устойчивость течения Пуазейля дисперсной жидкости
2 Устойчивость течений в струе и следе
2.1 Численные методы решения задачи устойчивости
2.2 Однородное распределение частиц
2.3 Неоднородное распределение частиц
3 Устойчивость плоского течения Куэтта
3.1 Однородное распределение частиц
3.2 Неоднородное распределение частиц
4 Трехмерные возмущения
4.1 Преобразование Сквайра
4.2 Численные иллюстрации. Течение Куэтта
4.3 Численные иллюстрации. Течение Пуазейля
4.4 Влияние на устойчивость различных течений характеристик дисперсной фазы

Введение
Моделирование устойчивости течений в большинстве известных в настоящее время работ, основано на представлениях о жидкости, как об однородном континууме. В то же время характерной физической ситуацией является смесь различных фаз. Исследование свойств устойчивости таких многофазных течений актуально, по крайней мере, в двух ситуациях, связанных с решением технических проблем. Во-первых, поведение многофазных сред представляет интерес в тех случаях, когда такие среды являются объектом транспортировки — как в технологических, так и в естественных условиях. Безусловно важными для исследования представляются такие явления, как перенос примесей с водными и воздушными потоками, процессы переноса массы и тепла при сезонном таянии снега, распространение выбросов технологических процессов как при регулярном поведении, так и в аварийных ситуациях. К этому же кругу задач относятся такие проблемы, как движение микроорганизмов в естественных потоках, движение клеток биологического происхождения в организме человека и высших животных. Во всех этих ситуациях необходимо предсказание турбулентных режимов течения, которые могут вызываться, в числе прочих причин, взаимодействием различных фаз среды.
С другой стороны, в настоящее время интенсивно развиваются технологии фильтрации и регенерации материалов, присутствующих в многофазных средах. Использование таких технологий необходимо как для создания экологически безопасной среды обитания, так и для выделения необходимых элементов, присутствующих в среде в виде фазы с низкой

концентрацией. В качестве одного из методов фильтрации и сегрегации неоднородной среды используется искусственная турбулизация, в этом случае представляет интерес создание условий, при которых скорости разных фаз могли бы быть существенно различны, а течение среды было бы неустойчивым. В различных химических технологиях возникает необходимость смешения или разделения фаз. Проведение таких технологических операций в химических реакторах, обычно сопровождается процессами тепло- и массопереноса. Характерным для химических реакций является процесс выделения одного из компонентов в виде дисперсной фазы. Обратный фазовый переход может быть связан с растворением дисперсных частиц в жидком реагенте. Исследование свойств химических реакций в этих случаях опирается на предположения о ламинарном либо турбулентном режиме течения смеси реагентов. Основанием для таких предположений должно быть, в частности, исследование задачи устойчивости течения.
Задача устойчивости течения — фундаментальная задача, решение которой, в частности, является критерием качества модели среды. Структурная неустойчивость уравнений движения [3, 5, 69] является признаком неадекватности модели описания движения. Влияние частиц дисперсной фазы приводит к изменению поля скоростей течения, которое может рассматриваться как возмущение поля скоростей течения чистой жидкости. В работе [134] построен пример отображения на четырехмерном многообразии, которое не является структурно устойчивым ни при каком бесконечно малом возмущении. Размерность задачи устойчивости течения вязкой несжимаемой жидкости не ниже четвертого порядка, соответственно данная задача находится вне поля использования теории структурной устойчивости.
С другой стороны, в работах [5, 7] исследуется подход к проблеме лами-

качественное соответствие с известными экспериментальными результатами. В тоже время существующие исследования влияния пузырьковой фазы на устойчивость течения и обратного влияния флуктуаций скорости в турбулентном потоке на движение газовой фазы находятся на стадии накопления информации. В обзоре [115] по известным экспериментальным результатам сделан вывод, что мелкие газовые частицы стабилизируют турбулентные струи, а большие усиливают дестабилизацию. Попытки объяснения механизмов взаимного влияния фаз строятся как в рамках гидродинамического описания [132], так и на основе моделей турбулентного переноса [114].
Обычно при использовании статистического описания среды предполагается, что размеры частиц каждой из фаз одинаковы. Общий подход к задаче определения законов, связывающих средние поля переменных, описывающих состояние многофазной среды представлен в [93]. В частности, упоминаются задачи о равновесии упругой среды с упругими включениями, о течении несжимаемой ньютоновской жидкости с твердыми или жидкими частицами, фильтрации жидкости в пористой среде, образованной твердыми частицами. В работе установлена возможность универсального подхода для широкого диапазона сред, обладающих микроструктурой, причем распределение характеристик каждой из фаз не предполагается равномерным. Показана возможность построения корректной процедуры усреднения для сред со случайной структурой.
Возмущение поля скоростей в жидкости, обтекающей частицу, убывает пропорционально расстоянию [21], следовательно, даже при пренебрежимо малом потоке количества движения межд} частицами движение совокупности мелких частиц, на каждую из которых действует сила Стокса, является коллективным, а взаимодействие несущей фазы и частиц нелокальным. Описание движения отдельной частицы в турбу-