Генерация течения и поведение частицы около пузырька в колеблющейся жидкости

• Автор: Клименко, Людмила Сергеевна
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Пермь
• Количество страниц: 174 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Общая характеристика работы
Обзор литературы
Глава 1. Генерация среднего течения около искривленной свободной
поверхности
Постановка задачи
Сферический пузырек
Цилиндрический пузырек
Метод сращиваемых асимптотических разложений
Заключение
Глава 2. Генерация среднего течения около искривленной поверхности
раздела
Генерация на капле
Метод разложения по малому параметру
Метод сращиваемых разложений
Генерация на газовом пузырьке
Заключение
Глава 3. Взаимодействие пузырька и твердой частицы в вибрационном
поле
Постановка задачи
Траектории движения безинерционной частицы
Учет инертности частицы
Учет монопольной моды
Заключение
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Приложение к первой главе
Приложение ко второй главе
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ Общая характеристика работы Актуальность работы. Представленная работа выполнена в рамках
развиваемого Пермской гидродинамической школой направления,
связанного с проблемой генерации течений и поведения включений под
действием вибраций. Исследование вибрационного воздействия на
поведение неоднородных гидродинамических систем, содержащих
пузырьки, представляет фундаментальный интерес благодаря
разнообразию наблюдаемых эффектов. Одним из таковых является
возникновение осредненных течений, мало меняющихся за период
вибраций. Генерация таких течений хорошо изучена около твердой
поверхности и поверхности раздела, в то время как около свободной
поверхности, которой является поверхность пузырька, вопрос исследован
не в полном объеме.
Дополнительный интерес к подобным гидродинамическим системам,
содержащим пузырьки, обусловлен их широким использованием в
различных технологических процессах. Так, при флотационном
обогащении руды важную роль играет взаимодействие пузырька с
твердыми частицами, однако существующие теории процесса флотации
либо носят эмпирический характер, либо не содержат последовательного
учета влияния внешних полей.

Названные причины обусловливают актуальность теоретического исследования генерации течений и поведения частиц около пузырьков в вибрационных полях. Решению этих проблем и посвящена данная работа.
Целью работы является построение теории взаимодействия пузырька с частицей во внешнем вибрационном поле и изучение механизмов генерации течений около пузырька.
Научная новизна результатов
- получены выражения, описывающие течение около газового пузырька в вязкой несжимаемой жидкости под действием мало амплитудных вибраций. Обнаружено существование среднего течения, даже в условиях отсутствия деформаций поверхности;
- найдены эффективные граничные условия для касательных напряжений на искривленной свободной поверхности;
- изучен вклад нового механизма в генерацию около искривленной поверхности раздела, получены эффективные граничные условия для скачка касательных скоростей и напряжений на искривленной поверхности раздела;
- исследовано влияние высокочастотных малоамплитудных вибраций на поведение твердой частицы около пузырька, найдена средняя сила, действующая на частицу, и построены траектории ее движения;

Скорость движения центра масс пузырька определяется уже в этом
приближении, причем ее стационарная часть обращается в нуль, а
переменная зависит лишь от параметра 6 и имеет вид:
£/0 = ж{(1+«ед)е‘'}. (1.П)
Входящие в формулы (1.10) - (1.11) функции параметра стоксовского скин-слоя выглядят следующим образом:
С,(<5) = 2(б(52а2 + бай3 + 3<5ск3 — 1)-0~
ад = 1262а20~ (1.12)
рэ(й) = (бба + 2а2) С"1. где знаменатель И-%8га1 + 18а<53 +3аг3 -1.
Рис. 1.2 Зависимость амплитуды Рис. 1.3. Зависимость относительной
скорости движения пузырька от 6 фазы движения пузыря от <5