Исследование возникновения конвекции многокомпонентной жидкости в электрическом поле

• Автор: Цывенкова, Ольга Александровна
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Ростов-на-Дону
• Количество страниц: 116 с.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА I. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ЗОН ВЕЩЕСТВА НА КОНЦЕНТРАЦИОННУЮ КОНВЕКЦИЮ
ПРИ ИЗОЭЛЕКТРОФОКУСИРОВАНИИ
1. Математическая постановка задачи
2. Механическое равновесие
3. Линеаризованная задача
4. Спектральная задача
5. Численное исследование монотонной потери устойчивости
ГЛАВА п. ВЕТВЛЕНИЕ РЕШЕНИЙ, РАСЧЕТ И АСИМПТОТИКА НЕЙТРАЛЬНЫХ КРИВЫХ МОНОТОННОЙ ПОТЕРИ УСТОЙЧИВОСТИ В ЗАДАЧЕ О КОНЦЕНТРАЦИОННОЙ КОНВЕКЦИИ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ
1. Система уравнений
2. Краевые условия
3. Механическое равновесие
4. Задача для конечных возмущений
5. Операторная форма записи задачи (4.4)-(4.3)
6. Ряд Ляпунова-Шмидта и коэффициенты уравнения разветвления
7. Зависимость коэффициентов уравнения разветвления от числа Прандтля

8. Сведение (6.6) к краевым задачам для обыкновенных дифференциальных уравнений
9. Спектральная задача и сопряженная спектральная задача
10. Определение іго и12
11. Определение ізо и А'з
12. Определение Д40 иА4
13. Определение Ь50
14. Определение Ьи
15. Исследование уравнения разветвления в окрестности
Р = Р*{%о,У)
16. Нестационарное амплитудное уравнение
17. Численная реализация
18. Спектральная задача п.9 в случае Н(г) = —{г — д0)2
19. Линейно независимые решения однородных задач
20. Система дифференциальных уравнений для определения Ь50
21. Асимптотика собственных значений Д0 при [/ —)> оо
22. Результаты расчетов
ГЛАВА Ш. РАСЧЕТ НЕЙТРАЛЬНЫХ КРИВЫХ
МОНОТОННОЙ ПОТЕРИ УСТОЙЧИВОСТИ ДЛЯ ЗАДАЧИ КОНВЕКЦИИ
В БЕСКОНЕЧНОКОМПОНЕНТНОЙ СМЕСИ
1. Постановка задачи. Механическое равновесие
2. Асимптотика при и —>- ос для линеаризованной задачи
3. Результаты расчетов
ГЛАВА IV. ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ
НЕИЗОТЕРМИЧЕСКОГО ТЕЧЕНИЯ КУЭТТА

1. Постановка задачи
2. Выбор определяющих соотношений
3. Упрощенная модель и основное стационарное течение
4. Линеаризованная задача устойчивости
5. Спектральная задача и ее численное исследование
ЛИТЕРАТУРА

задачи (4.4), (4.3) — критические значения параметра Д, при которых возможна монотонная неустойчивость механического равновесия (3.1).
Определим линейные операторы В, С и билинейный оператор Р
( л,.

сйу V ~7р + Ау — кс сНу (Ус - РсУ#} - Д0д Хеин

у Хеин

(5.2)
(5.3)
X = (р, у, с)
Р(Х®,Х(2>)

(5.4)
(5.5)
#) V#) у р1) . ус(2)
X« = х® = 72>72>72>)
Наряду с несимметричным оператором Р (Р(Х®,Х®) Р(Х®,Х®|) определим симметричный билинейный оператор К
Х(Х®,Х®) = - |р(Х«,Х(2)) + Р(Х®,Х®)} (5.6)
Пусть
й — + Л,
(5.7)
где А — параметр, характеризующий отклонение Д от его критического значения Д0- Задача (4.4), (4.3) в операторной форме представима в виде
ВХ = АОХ + Х(Х,Х).
(5.8)