Некоторые задачи гидромеханики суспензий с переменной плотностью; приложения к крови

• Автор: Лосев, Евгений Сталиевич
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 136 c. : ил

СОДЕРЖАНИЕ стр^
Глава I. Экспериментальные и теоретические исследования
оседания и группировки частиц
1.1. Обзор экспериментальных данных по оседанию эритроцитов
1.2. Теоретические модели оседания частиц
1.3. Явление группировки. Силы, действующие на частицу в ультразвуковом поле
Глава 2. Некоторые специальные модели суспензий
2.1. Уравнения гравитационной агрегации
2.2. Трехфазная модель суспензии агрегирующих
частиц
2.3. Акустическая модель суспензии
Глава 3. Исследование оседания агрегирующих частиц
3.1. Постановка одномерной задачи об оседании в конечной трубке
3.2. Двухпараметрическая модель оседания суспензии агрегирующих частиц
3.3. Гешение задачи об оседании в случае постоянной скорости роста объема агрегатов
3.4. Экспериментальные исследования оседания эритроцитов в капиллярах различной высоты
3.5. Вопросы интерпретации скорости оседания .эритроцитов
Глава 4. Исследование группировки частиц в ультразвуковом поле
4.1. Постановка задачи и исследование
распространения малых возмущений

4.2. Осредненные уравнения движения в плоской
стоячей ультразвуковой волне
4.3. Группировка частиц в плоской стоячей ультразвуковой волне
4.4. Другие примеры группировки частиц в высокочастотных полях
Заключение
Литература

В последние два десятилетия наблюдается интенсивное проникновение методов механики сплошных сред в исследование физиологических процессов [16,17,31,40] . Это обстоятельство связано как с развитием самих методов механики, позволяющих исследовать сложные процессы в биологических объектах, так и с возрастающей потребностью использования количественных данных в физиологии и медицине.
Среди исследований, использующих континуальный подход применительно к биологическим материалам, большое место занимают исследования по реологии и гидродинамике крови. Специфика задач гидромеханики крови связана, в первую очередь,с особенностями состава и физических свойств компонент крови [23^ . Кровь представляет собой суспензию форменных элементов (эритроцитов, лейкоцитов и тромбоцитов) в плазме. Среди факторов, связанных с форменными элементами, наибольшее влияние на реологические свойства крови оказывают концентрация и физическое состояние эритроцитов, поскольку их объемное содержание в норме (0,40-0,45) значительно

превосходит объемное содержание тромбоцитов (0,5.10“°) и лейкоци-

тов (0,5.10 ). Плазма крови представляет собой водный раствор
солей, белков и других высокомолекулярных соединений. Форменные элементы способны вращаться, деформироваться, а также образовывать агрегаты (эритроциты и тромбоциты). Свойства форменных элементов и состав плазмы могут существенно изменяться при заболеваниях, а также при различных лабораторных и физиологических экспериментах с кровью.
В исследованиях гидромеханики суспензий, в частности, крови активно используются достижения таких разделов механики сплошной среды, как механика многофазных сред, механика сред с микроструктурой, термодинамика необратимых процессов и др. При этом потребности физиологических приложений стимулируют постановку но-

линейной теории термодинамики необратимых процессов [хя] . Имея в виду подчеркнуть эффекты, связанные с сжимаемостью и распространением малых возмущений в среде, здесь не ставилась задача вывода возможно более общих уравнений. В частности, не будет рассматриваться явление агрегации и, следовательно, запирание жидкости в агрегатах, поскольку характерные времена агрегации много меньше характерных времен процессов, связанных с распространением звука. Предполагая, что длина звуковых волн много больше размера частиц Я » а
Рассмотрим смесь, состоящую из сжимаемой жидкости и взвешенных частиц, которые также предполагаются сжимаемыми. Будем считать, что движение смеси в целом ламинарно, однако движение отдельных частиц и агрегатов подвержено случайным флуктуациям за счет их взаимодействия [39^ . Будем считать смесь двухфазной средой, и ее состав характеризовать объемной концентрацией частиц (эритроцитов) Н . Учитывая сжимаемость взвешенных частиц, но пренебрегая их вращением в качестве характеристики смеси будем рассматривать средний собственный объем частиц У , связанный с концентрацией Н соотношением
И = Ь/0У (2.3.1)
где К - числовая концентрация частиц в единице объема смеси.
Для характеристики поверхностных эффектов, введем также оереднен-ную на единицу объема площадь 5 поверхности раздела фаз.
Введем средние массовые скорости фаз ( с* = I
несущей жидкости; о( = 2 - фаза взвешенных частиц) и средние кажущиеся плотности жидкой фазы и частиц: ^ (1~Н) , у2- ^ /-/ ,
где ^ ~ собственные плотности несущей жидкости и взвешенных частиц.
Запишем уравнения сохранения масс для фаз в целом