Двухфазные и магнитогидродинамические течения в каналах с особенностями

• Автор: Нариманов, Ринат Казбекович
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 148 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1 МЕТОД ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ СМЕШАННЫХ ЭЛЛИПТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ, УЧИТЫВАЮЩИЙ ОСОБЕННОСТЬ ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЙ
1.1 Алгоритм численного решения уравнения эллиптического типа с учетом особенностей в граничном условии
1.2 Исследование решения модельной задачи Лапласа с учетом особенности граничных условий
1.3 Математическая постановка задачи определения электрического поля и распределения тока в рабочей зоне МГД-генератора
1.4 Численный метод решения
РЕЗУЛЬТАТЫ
РИСУНКИ К ГЛАВЕ
ГЛАВА 2 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВУХФАЗНЫХ ТЕЧЕНИЙ В ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ КАНАЛАХ С КОНСТРУКТИВНЫМИ ОСОБЕННОСТЯМИ
2.1 Аналитические исследования осесимметричных двухфазных течений в каналах зарядов при малых числах Маха
2.2 Численное исследование осесимметричных двухфазных течений в каналах зарядов крупногабаритных РДТТ
РИСУНКИ К ГЛАВЕ 2 ЗАКЛЮЧЕНИЕ ЛИТЕРАТУРА

ВВЕДЕНИЕ
Данная диссертационная работа посвящена исследованию и созданию математических моделей, описывающих движение электропроводного газа в газодинамическом тракте сверхзвукового импульсного МГД-генератора и двухфазных продуктов сгорания ракетного топлива в канале РДТТ с учетом конструктивных особенностей областей, в которых происходит движение среды. Для МГД-генератора данные особенности заключаются в существенно двумерной природе вихревых токов, возникающих на входе (и выходе) потока плазмы в область магнитного поля и высокой концентрации плотности тока на концах электродов. Особенность течения в канале заряда связана с тем, что в настоящее время в крупногабаритных РДТТ применяются заряды зонтичной формы, а также заряды с открытыми торцами. В двигателях с такими зарядами большие ускорения течения, приводящие к усиленной коагуляции, появляются в местах слияния радиальных и осевых потоков. При этом могут возникать пересечения траекторий частиц и, следовательно, появляются ситуации, в которых частицы одной и той же фракции в одной и той же точке могут иметь различные скорости и температуры.
В работе предлагаются приближенные математические модели, описывающие вышеуказанные процессы. На основе предложенных моделей построены методики численного расчета. Проведены параметрические исследования, оценивающие значимость рассматриваемого явления и эффективность предложенных методик.
В последние годы большой объем исследований импульсных МГД-генераторов был проведен в коллективах Троицкого института инновационных и термоядерных исследований, объединенном институте высоких температур РАН, НИИ Прикладной Математики и Механики при Томском государственном университете и физико-технического факультета,

(1.3.18)
Запишем функции, описывающие верхнюю и нижнюю стенки канала, вводя обозначения
уДх) = ах + Ь - заданная функция нижней стенки канала у2(х) = сх + а - заданная функция верхней стенки канала.
Для того чтобы вести расчет в прямоугольной области, перейдем к новым координатам (безразмерным)

п_ у-уД») у2 (х) - У1 (х)
Определим связь между производными
дх д£, дх дг дх
50 двд 50 Рп ’
ду 5£ ду + дх ду

(1.3.19)
дц _ (~ У1'(*))(у2 - У1) ~ (у ~ У,)(у; - Ур дх (У2-У1У
-у; Чк-уО (у;+л(у2 - ур)
У2-У1 У2-У1 У2-У1
Учитывая наши заданные граничные условия, видим у! =а; У2 =с; У'2 - у! = (с-а)х + ф =(с-а)х +
У2-У1