Граничные условия в задачах физико-химической газодинамики

• Автор: Москвин, Денис Борисович
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 160 с.

Оглавление
1 Постановка задачи о кнудсеновском слое и методы вычисления коэффициентов скольжения
1.1 Методы описания граничной области
1.2 Получение задачи Крамерса
1.3 Основные методы вычисления коэффициентов ГГУ
1.4 Некоторые численные методы решения интегральных уравнений
2 Газодинамические граничные условия для процессов испарения
2.1 Введение
2.2 Решение интегральных уравнений кинетической граничной задачи Крамерса
2.3 Постановка кинетической задачи
2.4 Введение макропараметров
2.5 Внутреннее разложение. Кинетические задачи для
пограничных функций
2.6 Анализ кинетической задачи с точки зрения полу-
чения общего вида газодинамических граничных условий
2.7 Сведение задачи Крамерса к интегральным уравнениям
3 Газодинамические граничные условия для процессов ис-

парения - конденсации и рассеяния
3.1 Введение
3.2 Постановка кинетической задачи
3.3 Кинетические задачи для пограничных функций
3.4 Общий вид газодинамических граничных условий
3.5 Интегральные уравнения задачи Крамерса
3.6 Результаты численного решения интегральных
уравнений
4 Газодинамические граничные условия для вращательно возбужденного двухатомного газа
4.1 Введение
4.2 Исходная постановка задачи
4.3 Описание кнудсеновского слоя методом погранфунк-

4.4 Постановка задачи для погранфункции
4.5 Получение общего вида граничных условий
4.6 Коэффициенты разложений
4.7 Модельный линеаризованный интеграл столкновений
4.8 Интегральные уравнения
5 Газодинамические граничные условия для гетерогенных каталитических реакций
5.1 Введение
5.2 Постановка кинетической задачи
5.3 Внутреннее разложение. Кинетические задачи для
пограничных функций
5.4 Интегральные уравнения
5.5 Метод решения (алгоритмизация)
5.6 Результаты тестовых расчетов

А Дополнения к главе
А.1 Коэффициенты разложений
А.2 Коэффициенты интегральных уравнений
A.З Проектирование модельного оператора
В Дополнения к главе
B.1 Свойства кинетического граничного условия
В.2 Преобразование граничного условия
В.З Модельное представление линеаризованного интеграла столкновений
В.4 Получение интегральных уравнений
В.5 Вид ядер интегральных уравнений
С Пример реализации программы с использованием MPI
D Результаты численного расчета к главе

ф{х)а(х) - АI J-l(x - у)(ф(у) - ф(х))йу = /(х), (2.2.12)

а(х) = 1 - I J-1(x - у)(1у о
Для метода коллокаций решение будем искать в виде (2.2.7). Получаем СЛАУ

52 = Ф, г = 0, п — 1 (2.2.13)

Оу = а(хг)ф](х - А У 7_х(|у - ®,-|)[,-(у) - (®*)]<*У» (2.2.14)

Ф=70и). (2.2.15)
Результаты и скорость расчета представлены в таблице 3 (стр. 56).
Надо отметить, что вычисление интегралов в (2.2.14) проводилось с
разбиением участка интегрирования на области до и после разрыва, поскольку интегрирование через точку разрыва по квадратурным формулам Лагерра давало несходящееся осциллирующее решение (см. рис. 1 стр. 57).
Для метода квадратур особенность ядра устранялась аналогичным образом, при этом можно получить следующие расчетные формулы:
52 ецфз = ф, (2.2.16)

Ф = /(ж*).
[ -wjj-idxi - ®у|), 4 ф г,
сб'=М , л > «-1 т Л 14 {2.2.П)
сфаД + А Е и)к1-1{х1 - хк), г = у,
( к=0,к(
гок = Укехр(хк),
ИД, хк — веса и узлы квадратурных формул Лагерра.