Предельные состояния и оптимальное проектирование неоднородных элементов конструкций

• Автор: Вохмянин, Иван Тимофеевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1997
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 398 с. : ил.

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
На правах рукописи
Вохмянин И.Т.
ПРЕДЕЛЬНЫЕ СОСТОЯНИЯ И ОПТИМАЛЬНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ НЕОДНОРОДНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
КОНСТРУКЦИЙ
01.02.04 - механика деформируемого твердого тела
Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук
Научный консультант доктор физико-математических «яллт профессор Ю.В. Немировск

Новосибирск

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Глава 1. Основные кинематические и физические соотношения теории оболочек
1.1. Кинематические соотношения
1.2. Физические соотношения для однородных изотропных оболочек
1.3. Законы деформирования конструктивнонеоднородных оболочек
1.4. Условие текучести Мизеса осесимметрично-нагруженных однородных изотропных оболочек вращения
1.5. Условие текучести Мизеса произвольных тонких однородных изотропных пластин и оболочек
1.6. Условие текучести однородных анизотропных пластин и оболочек
1.7. Об условиях текучести неоднородных и конструктивно-неоднородных пластин и оболочек
Глава 2 Основные уравнения предельных состояний неоднородных и конструктивно-неоднородных оболочек и пластин
2.1. Геометрически линейные уравнения предельного
равновесия тонких оболочек и пластин
2.2. Геометрически нелинейные уравнения предельного равновесия тонких оболочек и пластин

Уравнения изгиба и выпучивания упругопластических конструктивно-неоднородных пластин и оболочек
Частные виды уравнений изгиба и выпучивания упругопластических конструктивно-неоднородных
пластин и оболочек
Постановка задачи несущей способности жесткопластических пластин и оболочек
Анализ предельного состояния сжатых неоднородных стержней за пределом упругости
Об устойчивости и выпучивании неоднородных
стержней за пределом упругости
Об устойчивости и выпучивании неоднородных
стержней с пропорциональными диаграммами
Об устойчивости неоднородных стержней с учетом геометрической нелинейности и малых возмущений
Об устойчивости и выпучивании неоднородных стержней с учетом физической нелинейности и
гладкости диаграмм
Об устойчивости упругопластического стержня
при циклических нагружениях
Об устойчивости и выпучивании конструктивнонеоднородных стержней за пределом упругости
Основные особенности предельных состояний неоднородных стержней за пределом упругости
Некоторые задачи предельного состояния неупругих конструктивно-неоднородных пластин и оболо-

р2 _ Аир2 Дг;у
12 (1 — Ш2)с1х2 Шйх ’
то соотношение тина (1.3.9) примет вид,[89],
£12 — к[(ш1 + и2 — 1)12 + (1 — 1)12 + (1 ~ 2)12] (1.3.10)
Здесь также, как ив (1.3.9), величина еХ2 есть изменение прямого угла крестовины. Деформации гъг, е, е2 определяются в соответствии
с выражениями нелинейной теории деформаций (1.1.9). В предельном случае, 0/’1 = о>2 = 1, из равенсва (1.3.10) следует е2 — £ух2. Если плотности ребер малы, то необходимо учитывать их изгиб. Вопрос о выборе соотношения (1.3.9) или (1.3.10) в каждом конкретном случае расчета оболочек решается после сравнения расчетных и экспериментальных данных.
В случае, когда ребра в узле не соединены определим деформацию сдвига каждого ребра в отдельности. Предположим, что сечения ребер в направлениях Х и Х2 остаются параллельными осям х2 ж х, соответствено. При таком предположении деформации сдвига ср2 и £21 ребер определим из соотношений,
42 = “2,1, Ы2 = “1,2 (1.3.11)
Выражения для остальных деформфций получим из равенств (1.3.2),
(1.3.3), (1.3.7), (1.3.8) при сих — и2 = 0, г2 = 0.
В работе [89] предложена теория изгиба и выпучивания конструктивно-неоднородных пластин и оболочек за пределом упругости, причем для деформаций крестообразного заполнителя в зависимости от деформаций элементов крестовины приняты соотношения (1.3.2),
(1.3.3), (1.3.7), (1.3.8) и (1.3.10) или (1.3.11). Воспользуемся теми же соотношениями, кроме (1.3.10), которое заменим равенством (1.3.9).
Рассмотрим напряженное состояние в узле и ребрах. Предположим, что узел и ребра выполнены из различных несжимаемых материалов. В ребрах, направленных вдоль х считаем ар — а23 = 0, ар = ар(хх, Х2, жз); в ребрах, направленных вдоль х2, аР = °'13 = 0, ар = ар(х1,х2,х3)-, в узле а? = арг, ауи = ар, ау21