Напряженное состояние связующего слоя в упругих конструкциях

• Автор: Рябенков, Николай Георгиевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 304 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие Введение

1. История развития теории клеевых соединений (9). 2. Виды клеев (10). 3. О связи и различиях теории клеевых соединений и теории трехслойных конструкций (11). 4. Проблемы теории клеевых соединений в публикациях (14). 5. Современное состояние теории клеевых соединений и цели, поставленные в работе (17). 6. Структура работы и ее краткое содержание (18). 7. Положения, которые выносятся на защиту (19).
Система обозначений и ссылок
ЧАСТЬ I. МЕТОД ГИПОТЕЗ В ТЕОРИИ КОНСТРУКЦИЙ СО СВЯЗУЮЩИМ СЛОЕМ Глава 1. Инженерные теории расчета клеевых соединений
1. Основные соотношения теории для соединений пластин (30). 2. Исследование напряжений связующего в соединении двух полубесконечных пластин (32).
§3. Осесимметричная деформация соединения цилиндрических
§ 1. Клеевые соединения ортотропных оболочек § 2. Теория Голанда-Рейсснера

оболочек

§ 4. Цилиндрический изгиб клеевого соединения пластин § 5. Локальное нагружение соединения
1. Случай Д > 0 (50). 2. Случай А < 0 (52).
§ 6. Заключительные замечания и выводы по главе

Глава 2. Некоторые модификации инженерных теорий
клеевых соединений § 7. Модель расчета клеевых соединений пластин
Ю.П.Артюхина
§ 8 . Варианты уточненного описания деформирования
несущих слоев
1. Исследование влияния сдвига несущих слоев (62). 2. Влияние деформаций обжатия несущих слоев на напряжения связующего (65).
§ 9. Исследование возможностей крепления топливного бака
к корпусу ракеты связующим переменной толщины
1. Постановка задачи. Уравнения равновесия (70). 2. Параметры конструкции и результаты вычислений (76). 3. Алгоритм численного реше-
ния дифференциальных уравнений метода конечных сумм (77).
§ 10. Балочная теория многослойных клеевых соединений
§11. Клеевые соединения с закдепкой
1. Постановка задачи и разрешающие уравнения (85). 2. Изгиб клеезаклепочного соединения (89). 3. Клеезаклепочное соединение при сдви-
говом нагружении (90).
ЧАСТЬ II. ЗАДАЧА ТЕОРИИ УПРУГОСТИ В КОНСТРУКЦИЯХ СО СВЯЗУЮЩИМ СЛОЕМ
Вводные замечания
Глава 3. Плоская задача теории упругости при описании деформирования связующего слоя § 12. Напряженное состояние малой окрестности угловой точки в зоне контакта двух тел
1. Постановка задачи (97). 2. Исследование условия непрерывности (102). 3. Методика расчета и результаты (102).
§ 13. О разрешимости задачи сдвига клеевого слоя под жестким штампом в механике континуума Коссера
1. Вводные замечания и постановка задачи (105). 2. Основные соотношения механики континуума Коссера со стесненным вращением (106).
3.Аналитическое решение задачи (108).
§14. Трансцендентные однородные решения плоской задачи
теории упругости
1. Симметричные однородные решения (111). 2. Несимметричные однородные решения (115).
§15. Соединение штампа и плоскости посредством упругого
связующего
1. Постановка и решение задачи теории упругости. Разложение исходной задачи на две составляющие (117). 2. О точности ГОСТов для ме-
ханических испытаний клея (121). 3. Связующее с неплоским торцом (124)
§16. Крепление штампа двумя клеевыми слоями
1. Угловое соединение (128). 2. Плоское соединение с непроклеенной областью (133).
§17. О сингулярности вырождения задачи теории упругости
для тонкого связующего слоя
§ 18. Заключительные замечания и выводы по главе
1. Обсуждение результатов вычислений и проблема угловых точек (140). 2. О граничных условиях на свободном торце тонкого связую-
щего слоя (143).
Глава 4 . Формальный метод асимптотического интегрирования уравнений плоской задачи теории упругости §19. Два рекуррентных процесса для решения задачи теории упругости
1. Первый рекуррентный процесс (150). 2. Второй рекуррентный процесс (152). 3. Структура первого приближения (153).

21 I 2Д
СОз(6,0=Х Ск1 .ей1(0= X Вкг (Ю)
к=0 к=О
Теперь частные решения, соответствующие функциям (9),принимают вид:

(ТехрС-ОХ Ек(к’ Р2 (Т1)ехр(-ОЕ °к(к- (П)
£=0 &
Отметим, что разложения (10) точно представляют значения синуса . косинуса и всех их производных порядка меньше 2Ь в точках 1 = 0. Поэтому частные решения (11) на границе определены точно. Во внутренних точках рассматриваемой области эти разложения являются приближенными, но функции (11), их включающие, суть функции типа погран-слоя, отличающиеся от нуля только в малой окрестности границы. Поэтому погрешность, вносимая разложениями (10), не отражается на
максимальных значениях напряжений <т32
Итак, 1 - ый член разложения ‘(7) получаем в виде:

V, = ехр(-А1 /)[созС6|/) X А‘к со5(кяу 12) +

+ вт(Ь) X В'к соБ(клу1 / 2)] + Р)*. к=о
=ехр(-о1 [X 4'”У+1)Х (*>г/ 2)2(/_->+|) 4/_1) со8(, / 2) +
7=1 £=0 к
2 Ь N
+ Х '*Х (*г/2)2(/~+1) /_1) с°5(Л:1 / 2)], РЬ*
к=0 к
Константы разложений определяются рекуррентными формулами.

На рис.З представлено сечение функции сг32 плоскостями Ох и
0у. Рассмотрено соединение с параметрами Е / Е3 = 100,/г / /г3 =30 . Максимальные отрывающие напряжения в клее возникают в точке х=у=0 и на расстоянии порядка нескольких толщин по оси х быстро уменьшаются до