Динамическое нагружение материалов с учетом фазовых переходов

• Автор: Акимов, Александр Александрович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Тула
• Количество страниц: 110 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ
1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ТЕОРИИ ДЕФОРМИРОВАНИЯ МАТЕРИАЛОВ
1.1. Типовые прикладные задачи, решение которых требует учета фазовых переходов
1.2. Экспериментальные исследования материалов с фазовыми переходами
1.3. Анализ подходов к построению математических моделей
2. ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ СООТНОШЕНИЯ ДЛЯ СРЕД С ФАЗОВЫМИ ПЕРЕХОДАМИ
2.1. Физика процессов, происходящих при фазовых переходах
2.2. Определяющие соотношения для материалов с фазовыми переходами
Выводы
3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО-ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОНСТАНТ
3.1. Определение констант, входящих в функции изменения объема
3.2. Экспериментально-теоретический метод исследования фазовых переходов
3.3. Нахождение констант, входящих в функции скорости
неупругой объемной деформации
Выводы
4. ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ, СОПРОВОЖДАЮЩИХ ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ В МАТЕРИАЛАХ ПРИ УДАРНОМ НАГРУЖЕНИИ
4.1. Постановка задачи
4.2. Математическая модель
4.3. Моделирование процессов, происходящих при одноосном
нагружении материалов
Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ
В процессе проектирования элементов конструкций, работающих в условиях ударного нагружения, возникает проблема оценки ж несущей способности. Возникновение данной проблемы связано с необходимостью обеспечения работоспособности изделия на всем временном интервале, начиная с момента нагружения тела и заканчивая моментом перехода волн напряжений из пластической зоны в упругую.
Значительное усложнение задачи оценки несущей способности элементов конструкций может произойти в случае возникновения в их материале фазовых переходов. Данный факт объясняется существенным изменением свойств материала при переходах, а также значительным влиянием последних на процессы, протекающие в теле. Следствием вышесказанного будет актуальность проведения исследований в направлении, связанным с интенсивным динамическим нагружением материала.
Применение в данном случае методов и расчетов, используемых в инженерной практике, приводит к значительным материальным затратам на стадии проектирования, вследствие необходимости проведения дорогостоящих натурных экспериментов.
Использование традиционных аналитических методов осложняется необходимостью учета конечных деформаций, их нелинейной связью с напряжениями, а также изменением свойств материалов при фазовых переходах.
Настоящая работа посвящена разработке определяющих соотношений для сред с фазовыми переходами, а также численному моделированию процессов, протекающих в материале при ударном нагружении. Поэтому во введении при обзоре направлений, связанных с темой диссертационной работы, особое место уделяется общим вопросам теории удара, численным

скорости упругой и пластических волн разгрузки; сп - скорость волны разрежения, на которой происходит обратный фазовый переход 2 —»1. Затухание параметров на фронте волн нагружения связано с догоняющими их волнами разряжения, а также с проявляющейся вязкостью материала.
Процесс затухания параметров на фронте волн сжатия происходит следующим образом. Волны разгрузки, распространяясь с большей, чем волны сжатия скоростью, поэтапно «съедают» волны нагружения: сначала волну фазового перехода Д2 (волна сжатия Д и упругая волна Д на этом этапе имеют практически стационарные параметры), затем волну сжатия Д и частично упругий предвестник.
Анализируя в целом материал, изложенный в данном разделе, можно сделать вывод о необходимости учета неупругого изменения объема при построении математических моделей, описывающих поведение материалов с фазовыми переходами.
2.2. Определяющие соотношения для материалов с фазовыми переходами
Важное место в математических моделях, описывающих распространение волн напряжений, занимают физические соотношения, которые обычно связывают напряжения и деформации, возникающие в нагружаемом материале, а также их производные по времени и некоторые другие параметры, характеризующие данный материал в заданных условиях. В литературе имеется достаточно большое количество работ [43, 50, 59, 67, 93, 96, 98, 101], посвященных определяющим соотношениям, а также основным принципам их построения.
Однако, несмотря на многочисленность работ, посвященных данной тематике, предлагаемые в них определяющие соотношения не могут в