Вариант теории и некоторые закономерности упругопластического деформирования материалов при сложном нагружении

• Автор: Ву До Лонг
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 126 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ
Глава 1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ МАТЕРИАЛОВ ПРИ СЛОЖНОМ НАГРУЖЕНИИ
§ 1. Вариант теории упругопластического деформирования материалов при сложном нагружении
1.1. Основные положения и уравнения
1.2. Материальные функции
1.3. Представление в векторном виде уравнений теории упругопластического деформирования
§2. Частные случаи упругопластического деформирования
2.1. Уравнения теории в случае обобщенного плоского напряженного состояния
2.2. Уравнения теории в случае одноосного напряженного состояния
2.3. Критерии малоцикловой усталости при одноосном напряженном состоянии
§3. Расчетно экспериментальный метод определения материальных функций
3.1. Модули анизотропного упрочнения
3.2. Функция изотропного упрочнения и энергия разрушения
3.3. Алгоритм и описание программы определения на ЭВМ материальных функций
3.4. Материальные функции некоторых конструкционных
сталей
§4. Описание программы расчета на ЭВМ упруголастического поведения материалов при сложном нагружении
Глава 2. ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ МАТЕРИАЛОВ ПРИ СЛОЖНОМ НАГРУЖЕНИИ ПО ПЛОСКИМ ТРАЕКТОРИЯМ ДЕФОРМАЦИЙ
§ 1. Ломаные траектории деформаций
1.1. Двузвенные ломаные траектории деформаций
1.2. Многозвенные ломаные траектории деформаций
§2. Криволинейные траектории деформаций постоянной кривизны
2.1. Траектории в виде концентрических окружностей
с общим центром в начале координат
2.2. Траектории в виде окружностей, проходящих
через начало координат
2.3. Траектории в виде концентрических окружностей с общим центром, не совпадающим с началом координат
2.4. Траектории со сменой направления деформирования
на обратное
§3. Криволинейные траектории деформаций переменной кривизны
§4. Краткие выводы
Глава 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ МАТЕРИАЛОВ ПРИ СЛОЖНОМ НАГРУЖЕНИИ ПО ПРОСТРАНСТВЕННЫМ ТРАЕКТОРИЯМ ДЕФОРМАЦИЙ
§ 1. Пространственные трехзвенные ломаные траектории деформаций
§2.. Пространственные криволинейные траектории деформаций
2.1. Винтовые траектории деформаций постоянной
кривизны и кручения
2.2. Пространственная траектория деформаций постоянной кривизны и нулевого кручения
§3. Краткие выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

ВВЕДЕНИЕ
Увеличение рабочих параметров современных машин и аппаратов при одновременном снижении металлоемкости конструкций приводит к возрастанию как общей, так и местной напряженности конструкций. Реальные процессы нагружения таких конструкций приводят к тому, что в материале конструкций возникают упругопластические деформации. Причем нагружение является сложным и характер его изменения может быть самым произвольным. Необходимость расчета полей напряжений и деформаций при изменяющихся нагрузках привела к переоценке классических теорий пластичности с точки зрения возможности описания ими процессов сложного нагружения. В то же время разрабатываемые для процессов сложного упругопластического деформирования новые математические модели требуют проверки физической достоверности, что предопределяет необходимость выявления закономерностей упругопластического деформирования материалов при сложном нагружении.
Вопросам построения математических моделей в теории пластичности посвящено большое количество работ. Основные направления построения моделей и обширную библиографию по этому вопросу можно найти в монографиях, обзорах и отдельных работах А.А.Ильюшина [25,49-55]; А.Ю.Ишлинского [57, 58]; В.В .Новожилова [61-64, 88]; В.С.Ленского [56, 73-79]; И.А.Биргера [5, 6, 99]; В.С.Бондаря [7-15,98]; Р.А.Васина [19-26];
В.Г.Зубчанинова [36-48]; Ю.И.Кадашевича [59-64]; Л.М.Качанова [65]; И.В.Кнетса [66]; Ю.Г.Коротких [69-70]; Н.Н.Малинина [80]; В.И.Малого [81-84]; Олынака, Мруза, Пэжины [89] и многих других ученых.
Экспериментальному исследованию упругопластического поведения металлов при сложном нагружении посвящены работы В.С.Ленского [73-75]; А.М.Жукова [34, 35]; А.С.Вавакина [16-18]; Р.А.Васина [16,17, 21, 23, 26]; Дао Зуй Бика [31]; В.П.Дегтярева [28]; В.Г.Зубчанинова [1-3, 39, 45-48]; И.М.Коровина [67,68];
А.А.Лебедева [72,96]; Н.Л.Охлопкова [46-48, 91-93]; Г.С.Писаренко [96]; А.В.Муравлева [86]; Р.И.Широва [26, 100]; О.А.Шишмарева [101]; Беналлала [4]; Кавашимы [105, 106]; Марки [4]; Мураками [114, 115]; Охаши [90, 104-112]; Танаки [107, 108, 110, 113-115]; Токуды [109-112] и др.
Наибольшее распространение в практических расчетах в настоящее время нашли дифференциальные теории - теория упругопластических процессов Ильюшина и теории пластического течения, базирующиеся на концепции комбинированного

На основе этих экспериментальных результатов были сформулированы [53-55] принципы запаздывания векторных и скалярных свойств.
На основе экспериментальных исследований трехзвенных и многозвенных ломаных сформулированы [92] такие же закономерности запаздывания векторных свойств, что и для двузвенных ломаных траекторий.
Изучение плоских криволинейных траекторий проводится, что и очевидно, на траекториях постоянной кривизны, т.е. на траекториях в виде окружностей. Различают [74] три вида таких траекторий: большой кривизны - кривизна траектории много больше обратной величины следа запаздывания векторных свойств, средней кривизны - кривизна траектории близка к обратной величине следа запаздывания, малой кривизны - кривизна траектории много меньше обратной величины следа запаздывания векторных свойств материала.
Основным результатом экспериментальных исследований [73,74] является утверждение, что на траекториях малой кривизны вектор напряжений практически совпадает с касательной к траектории деформаций.
В настоящей работе исследования закономерностей упругопластического деформирования материалов при сложном нагружении по плоским траекториям проводится на основе теоретического эксперимента с помощью разработанного вычислительного комплекса и на основе компьютерной обработки первичных экспериментальных данных. Рассматриваются ломаные траектории деформаций - двузвенные и многозвенные; криволинейные траектории деформаций постоянной кривизны в виде окружностей с различным расположением относительно начала координат; криволинейные траектории переменной кривизны в виде спирали Архимеда как скручивающейся, так и раскручивающейся.
§ 1. Ломаные траектории деформаций
Ломаные траектории деформаций являются наиболее распространенными при изучении векторных и скалярных свойств материала при сложном нагружении. Теоретический эксперимент и сопоставление с результатами экспериментов проводится на двузвенных ломаных траекториях и многозвенных ломаных траекториях в виде квадрата.