Большие прогибы пластин и пологих оболочек со сложным контуром

• Автор: Грибов, Александр Павлович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Ульяновск
• Количество страниц: 272 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
Глава I. Интегральные уравнения изгиба и плоского напряженного состояния пластины
§1.1. Формулы дифференцирования в локальной системе координат
§1.2. Метод компенсирующих нагрузок при изгибе пластины
§1.3. Определение ядер потенциалов, входящих в интегральные уравнения изгиба пластины
§1.4. Предельное представление потенциалов на границе области
§1.5. Интегральные уравнения изгиба пластины
§1.6. Метод компенсирующих нагрузок при плоском напря-
женном состоянии пластины
§1.7. Определение ядер потенциалов, входящих в интегральные уравнения плоского напряженного состояния пластины
§1.8. Интегральные уравнения метода компенсирующих нагрузок при плоском напряженном состоянии пластины
§1.9. Регуляризация расходящихся интегралов
§1.10. Вычисление сингулярных интегралов по элементам контура
Глава II. Изгиб пластин сложной формы
§2.1. Изгиб пластин от действия поперечной нагрузки
§2.2. Исследование температурного изгиба многосвязных изотропных пластин

§2.3. Расчет ортотропных пластин сложной формы
§2.4. Расчет пластин, подкрепленных по контуру через прокладку упругим ребром
Глава III. Решение задач о больших прогибах пластин и пологих

1 1
оболочек непрямым МГЭ
§3.1. Исходные соотношения
§3.2. Расчет пластин и пологих оболочек непрямым методом
1 1 /Г
граничных элементов
§3.3 Решение задач о больших прогибах пластин

§3.4. Большие прогибы пологих оболочек
і Д7
§3.5. Линейные задачи теории пологих оболочек
§3.6. Изгиб длинных цилиндрических панелей и пластин
§3.7. Большие прогибы пластин и пологих оболочек на упру-

гом основании
Глава IV. Решение задач о больших прогибах пластин и пологих

оболочек прямым МГЭ

§4.1. Исходные соотношения. Итерационный процесс
§4.2.Интегральные уравнения прямого МГЭ для гибких

пластин и пологих оболочек

§4.3. Расчет длинных панелей на основе прямого МГЭ
Глава V. Большие прогибы пластин и пологих оболочек сту-

пенчато-переменои жесткости

§5.1. Постановка задачи
1 ПО
§5.2. Вариационное уравнение
§5.3. Расчет пологой оболочки ступенчато-переменой жесткости на основе вариационного уравнения Лагран-

§5.4. Сравнение приближенного и точного решений длинной пологой цилиндрической панели ступенчато - переменной толщины
§5.5. Решение системы линейных алгебраических уравнений с

блочной матрицей специального вида
§5.6. Расчет пологой оболочки ступенчато-переменной жесткости на основе вариационого уравнения смешанного
типа
§5.7. Большие прогибы пологих оболочек ступенчато-

переменной жесткости
§5.8. Большие прогибы пластин ступенчато-переменной

жесткости
Основные результаты и выводы Литература

Если рассмотреть комплексные числа t = x + iy и С, = % + г'л, то вектор C,-t в системе осей п, х равен
-t = rei{*-y).
Логарифм комплексного числа L,~t равен 1п(-г) = 1пг + г'(п-у). По формулам Коши-Римана можно записать
д _ Эу _ 90 . д
дп дг Эх ’ дх дп дп
С учетом формулы (1 Л.З), имеем
50 _ cos у
дх г ’ дп г ’
50 _ 50) _ 5у_ Эу,
Эх 5х Эх Эх г
Э0 _ 50, _ Эу _ Эу, _ j/иу
дп дп дп дп г
(1.1.4)
В системе осей и,, х, вектор С-г равен
Ь- . /Гтс—УI)
С,-г = гек и.
Аналогичным образом
/«( - = /т77* + 7‘(л - у ,)
По формулам Коши-Римана получаем
А,„г = _Й.=й.; = (1.1.5)
Этг, Эх, Эх, Эх, Э77, 577,
50, _ соя у, , Э0, _«йу.
Эх, Г ’ 577, 7* ’
Э0, _ 30 _ Эу, _ Эу _ соуу
Эх, Эх, Эх, Эх, г ’
Э0, _ 50 _ Эу, _ Эу _ 777 у,
Этг, Эт7, Этг, Эт7, г