Стабилизация программного движения при постоянно действующих возмущениях

• Автор: Названов, Михаил Семенович
• Шифр специальности: 01.02.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Саранск
• Количество страниц: 129 с.

Содержание
Список обозначений
ВВЕДЕНИЕ
Глава 1. Стабилизация систем при определенном классе постоянно действующих
возмущений (П.Д.В.)
§ 1.1. Постановка задачи оптимальной стабилизации программного движения. Необходимые сведения из теории
устойчивости
§ 1.2. Влияние на систему П.Д.В. Задача стабилизации
крена морского корабля
§ 1.3. Об оптимальной стабилизации линейной неоднородной
системы
§ 1.4. Стабилизирующее управление для некоторого класса
возмущений
§ 1.5. Оптимальная стабилизация сложной системы
при П.Д.В
Глава. 2. Область непрерывности и условия существования кусочно-постоянного управления
§ 2.1. Область непрерывности для функции
Ляпунова
§ 2.2. Решение задачи стабилизации при ограничениях на
управляющие воздействия
§ 2.3. Инвариантность относительно П.Д.В
Глава 3. Решение задачи оптимальной стабилизации при неисчезающих П.Д.В
§ 3.1. Способ решения задачи оптимальной стабилизации при
неисчезающих П.Д.В
§ 3.2. Стабилизация крена морского корабля
Библиографический список
ПРИЛОЖЕНИЕ
Список обозначений
- квантор всеобщности;
- квантор принадлежности;
- тождественное равенство;
- модуль;
- евклидова норма;
- равно по определению;
- производная функции х(£) по переменной Р,
- вторая производная функции х(Р) по переменной

- символ частной производной по переменной х ;
- декартово произведение множеств V и и;
- вещественное евклидово п-мерное пространство, п > 1;
- область в пространстве И.*;
- граница области В
- шар радиуса г евклидова пространства Я' с центром в начале координат - = {ж € : ||ж|| < г};

смотрим более подробно задачу стабилизации системы (1.2.2) в случае, когда возмущения рН) действуют только в некотором т-мерном подпространстве Ет п-мерного евклидова пространства Еп, и управление действует в том же подпространстве. При наложенных условиях систему (1.2,2) можно записать в виде:
х — Ах + В(и + р), (1-4.1)
где ж, А, В - такие же, как и в (1.2.2); р = р(£) - достаточно малые постоянно действующие возмущения, р(£) € Р, где Р - выпуклый компакт в Ет ; и = и(х) - функция управления, т.е. измеримая ограниченная функция х.
Пусть У{х,8) = {х': Цт' - ж|| < 6}, а с.опуХ - выпуклое замыкание X.
Как и в работе [109], абсолютно непрерывную функцию ж(£) назовем решением системы (1.4.1) на интервале (£ь£г), если существует такая измеримая функция р(£), что р(£) € Р для £ € (£ь£й) и
сот? «(К(ж(£),<5) — IV) + Р(*))
5>0 теа]У
для почти всех £ е (£ь£з).
Обозначим
у« = П П сопу а(К(ж(£),6) — £У).

Здесь и(х) является полунепрерывной сверху в смысле включения (0 -непрерывной) функцией х, а множества II (х) вьшуклы. ж(£) является решением уравнения (1.4.1) тогда и только тогда, когда