Феноменологическая модель учета инерционных свойств потока среды, воздействующей на тело

• Автор: Селюцкий, Юрий Дмитриевич
• Шифр специальности: 01.02.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 107 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
1 Моделирование нормальной силы
1.1 Феноменологическая модель
1.2 Малые колебания
1.3 О параметрах присоединенной динамической системы
1.4 Сравнение с результатами испытаний
2 Моделирование аэродинамического момента
2.1 Феноменологическая модель
2.2 Сравнение с результатами испытаний
3 О возможности идентификации параметров
•3.1 Модель с одной степенью свободы
3.2 Модель с двумя степенями свободы
4 Возвратно-поступательное движение в отсутствие
вынуждающей силы
4.1 Квазистатическая модель
4.2 Модель с одной степенью свободы
4.3 Модель с двумя степенями свободы
Заключение
Список литературы
Приложение

ВВЕДЕНИЕ
I Общие сведения
Актуальность темы. Построение модели взаимодействия неравномерно движущегося твердого тела со сплошной средой является одной из актуальных проблем современной механики. Необходимость в нем возникает при проектировании объектов типа летательных аппаратов, ветро-агрегатов и т.п. Существующие методы достаточно точно описывают происходящие процессы, но приводят к весьма сложным уравнениям, которые не поддаются параметрическому анализу. Имеющиеся же .упрошенные, эмпирические модели не обеспечивают необходимой точности или требуют определения большого числа эмпирических функций и параметров.
Цель работы. Целью настоящей работы является создание феноменологической модели учета инерционных свойств потока среды, воздействующей на поступательно движущееся тело специальной формы. При этом модель должна в максимальной степени использовать информацию о стационарных аэродинамических характеристиках тел и быть достаточно простой, чтобы обеспечить возможность проведения параметрического анализа.
Основные положения, выносимые на защиту. Предложена новая модель с относительно небольшим числом параметров для описания поведения нормальной составляющей аэродинамической силы, действующей на профиль, совершающий возвратно-поступательное движение в потоке

среды. Эта модель модифицирована с тем, чтобы она могла описывать также и аэродинамический момент.
Проведено сравнение результатов расчета с экспериментальными данными, показано, что для некоторого набора значений параметров они достаточно хорошо согласуются для всех имеющихся экспериментов.
Отмечена неоднозначность выбора значений параметров, предложен алгоритм их идентификации, сформирована система дополнительных целенаправленных экспериментов.
Поставлена задача о поступательных колебаниях профиля на пружине в потоке среды, проведено сравнение с квазистатической моделью.
Практическая и теоретическая ценность. Предложенная модель конечномерна и достаточно проста. Она позволяет использовать хорошо известные из экспериментов стационарные аэродинамические характеристики тел. Проводить параметрический анализ возникающих в ней уравнений существенно проще, чем в традиционных моделях гидродинамики. При определенных условиях эта модель дает достаточно хорошее описание поведения нормальной силы и момента, действующих на поступательно движущееся тело. Подобная модель, как представляется, была бы полезна для прикидочных оценок при проектировании и исследовании движений объектов типа летательных аппаратов.
Апробация работы и публикации. Основные результаты диссертации докладывались на семинарах и конференциях, среди которых:
1. Семинар «Динамика тела, взаимодействующего со средой», руководители д.ф.-м.н. проф. В.Г.Вильке, д.ф.-м.н. проф. В.А.Самсонов
2. Семинар по газовой динамике, руководитель акад. Г.Г.Черный

вынуждающей силы. Найдем это частное решение и подставим его во второе уравнение. Получившаяся формула для аппроксимации коэффициента нормальной силы в случае малых поступательных колебаний будет выглядеть таким образом:
— оЩСЦк1 + dmht + dC°tf{d 4- С“)) fo ,
(k-mti2f + (d + C?t)2ti2 , аП2(тк(к - mil2) - кС° + тЫЧ2) /г>.. ,
+ (*1тйУ + (Л + С?) С°5(ВД + С""
Заметим, что коэффициент при sin(fii) положителен при всех положительных значениях параметров, что означает, что cos (р > 0 (<р фаза аппроксимирующей зависимости Сп от времени). Следовательно, для того, чтобы однозначно определить фазу, достаточно вычислить, например,
tg <р.
Таким образом, в случае малых поступательных колебаний удается получить зависимость С%ппр от времени в явном виде.
1.3 О параметрах присоединенной динамической системы
Любопытным представляется следующее обстоятельство: мы пытаемся аппроксимировать две величины (амплитуду и фазу экспериментальной зависимости С„ от времени в случае неравномерного движения профиля) с помощью трех параметров. Это означает, что в пространстве параметров множество точек, для которых качество аппроксимации одинаково, вообще говоря, образует целое многообразие размерности один. Для количественной оценки качества аппроксимации будем использовать среднее квадратическое а отклонений расчетных значений от экспериментальных. Многообразие, на котором качество аппроксимации является наилучшим,