Проблемы качественной теории динамических систем с ударными взаимодействиями

• Автор: Горбиков, Сергей Павлович
• Шифр специальности: 01.02.01
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Нижний Новгород
• Количество страниц: 212 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Список основных обозначений
ВВЕДЕНИЕ
§1. Общая характеристика работы
§2. Краткий обзор современного состояния изучаемых
в диссертации проблем
§3. Краткое содержание диссертации
Глава I. ЛОКАЛЬНЫЕ ОСОБЕННОСТИ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ С УДАРНЫМИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯМИ. ОПИСАНИЕ БЕСКОНЕЧНОУДАРНЫХ ДВИЖЕНИЙ
ВНУТРИ ОБЛАСТИ ИХ СУЩЕСТВОВАНИЯ
§1. Описание рассматриваемого класса динамических
систем с ударными взаимодействиями
§2. Изучаемые тины локальных особенностей динамических
систем с ударными взаимодействиями
§3. Изучение локальных особенностей первых трех типов
§4. Изучение локальной особенности четвертого типа
§5. Дифференциальные уравнения вспомогательных
скользящих движений
§6. Некоторые применения полученного описания
бесконечноударных движений
Выводы главы
Глава II. ЛОКАЛЬНЫЕ ОСОБЕННОСТИ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ С УДАРНЫМИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯМИ. ГРАНИЦА ОБЛАСТИ БЕСКОНЕЧНОУДАРНЫХ
ДВИЖЕНИЙ
§1. Уравнения движения
§2. Изучение локальной особенности пятого типа
§3. Изучение локальной особенности шестого типа
§4. Область бесконечноударных движений и ее граница. Способ численного изучения динамических систем с ударными
взаимодействиями
Выводы главы
Глава III. ОСНОВНЫЕ УСТАНОВИВШИЕСЯ ДВИЖЕНИЯ ОДНОЙ СИСТЕМЫ ИЗ ТЕОРИИ
ВИБРОПЕРЕМЕЩЕНИЯ
§1. Уравнения движения рассматриваемой системы

§2. Описание фазового пространства
§3. Сведение задачи к рассмотрению точечного отображения
§4. Некоторые особенности точечного отображения
§5. Периодические движения
§6. Структура пространства параметров
§7. Расчет безразмерной средней скорости
вибротранспортирования
Выводы главы
Глава IV. ПОДСЧЕТ СРЕДНЕЙ СКОРОСТИ
ВИБРОТРАНСПОРТИРОВАНИЯ
§1. Уравнения движения
§2. Методика расчета средней скорости вибротранспортирования
§3. Результаты расчетов
Выводы главы
Глава V. ОСНОВНЫЕ УСТАНОВИВШИЕСЯ ДВИЖЕНИЯ ОСЦИЛЛЯТОРА БЕЗ ВЯЗКОГО ТРЕНИЯ
С НЕПОДВИЖНЫМ ОГРАНИЧИТЕЛЕМ
§1. Уравнения движения
§2. Фазовое пространство осциллятора с предварительным
натягом
§3. Точечное отображение осциллятора с предварительным
натягом
§4. Особенности точечного отображения осциллятора
с предварительным натягам
§5. Структура пространства параметров осциллятора
с предварительным натягом
§6. Фазовое пространство осциллятора с зазором
§7. Точечное отображение осциллятора с зазором
§8. Особенности точечного отображения осциллятора с зазором
§9. Структура пространства параметров осциллятора с зазором
Выводы главы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Литература
Таблица
Рисунки

СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ
В диссертации используются следующие обозначения:
{х,Х2, ,хп) - точка п — мерного евклидова векторного пространства Еп
I — время;
функция }{хХ
для любых функций Д(ж1
обо-
значает функцию к(хх
= /(*?
«Леї

определитель соответствующей
матрицы;
1)п — 1,2,3
для любой функции ж(<) дифференцирование по времени обознача-
ется
Ах . сгж „ агх т ¥ ~ Л» “ АР~Х ]
[(хх
ВА - разность множеств В и А (т.е. множество точек, входящих в В и не входящих в А).

., f*_y)ий’ = (Л,2
/=2 0*J '
/г1 - АГ1 - Е 5Г(/; - AJ)+
+(Я + 4- - h*IM:))+
Е gi/J - «(М,)*! Е ~Ч'+
j=2 j /=2 oxj
+М(і)*і Е %rf] - Л?(ма)*1 Е -5Г1/;
;=2 С'жі /=2 а*і
(1.5.3')
= ~г‘ jS aif‘ - hi)+[R + Ifit + X1~- + Xl £
x(ft(ut) - h!(MO) + E SrT
j=2 oxj
Отсюда
ТІ — I 71—1 71-—1 /)[/)'
E ІГ1 - 4+1l < E E l(-*0# + *>him£- I// - A’|+
t=2 t=2 j-2 oxj Cfxi
+ EІ я + vi + *i§ + * E f//l ІЖМ.) - ftf(Afj)|
= 1й|-*‘1| + 1‘Л'(м')Й7||/'-л;|+
+ EІД + + xM + x, E i//l ІЛШ) - л?(ВД.
i=2 1
Поэтому
H/.+1 _ fc.+i|| <
]l//-4l+
Ґ 71—1 »
®i E
U=2 i
_ h.m*L
dx; 3 dx;
(1.5.4)

«++11 (£r+% affi) 1 j/«№) - адад|}
Так как Мг = T(M) E Dr, если М Е Dr, то для любой непрерывной функции <р
max |(p(Mi)| < max jwl. (1.5.5)
ме£>,1 v 71 ~ MgO, m