Оптимизационные и теоретико-игровые модели рынка электроэнергии

• Автор: Гусев, Антон Георгиевич
• Шифр специальности: 01.01.09
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 96 с. : ил.

Оглавление
Введение
Обзор литературы
Глава 1 . Теоретико-игровой анализ двухэтапных аукционов однородного товара
1.1. Формальное описание моделей и результаты для одноэтапных аукционов
1.2. Формальное описание модели и полученные ранее результаты для двухэтапного аукциона
1.3. Исследование двухэтапного аукциона с учетом ограничений на объем
производства
1.4. Исследование двухэтапного аукциона без арбитражеров
1.5. Исследование двухэтапного аукциона с оплатой по заявкам на форвардном
рынке
1.6. Основные выводы
Глава 2 . Об устойчивости равновесия в функциях предложения в условиях случайного спроса
2.1. Описание модели аукциона и РФП
2.2. Модель с линейными предельными издержками
2.3. Модель с постоянными предельными издержками и ограничением
производственной мощности
2.4. Динамика наилучших ответов для модели с постоянными предельными
издержками
2.5. Обобщение на рынок нескольких игроков
2.6. Основные выводы
Глава 3 . Теоретико-игровые модели организации рынка мощности и электроэнергии
3.1. Задача формирования оптимальной структуры мощностей
3.2. Анализ некоторых вариантов организации рынка
3.3. Аукцион, обеспечивающий выбор оптимального состава мощностей
3.4. Основные выводы
Заключение
Список литературы

Введение
Математическое моделирование, методы оптимизации и теории игр широко используются для экономического анализа. В настоящей работе новые оптимизационные и теоретико-игровые математические модели, а также методы их исследования, разрабатываются для решения актуальных проблем развития электроэнергетики.
Электроэнергетический сектор является одной из ключевых отраслей для экономики России. Её особенности (холодный климат, огромная территория и недостаток альтернативных источников энергии во многих регионах) определяют особые требования к надежности поставок и доступности цен на электроэнергию. В последнее десятилетие в России проходит реформа электроэнергетического сектора. Наиболее важными его компонентами стали оптовые рынки электроэнергии и мощности.
В некоторых странах рынки электроэнергии развиваются уже более двадцати лет. Обычно они организованы как аукцион единой цены, на котором заявка производителя представляет собой монотонную функцию, определяющую предлагаемое количество товара в зависимости от цены. Рыночная цена на таком аукционе определяется как пересечение суммарной функции предложения производителей и суммарной функции спроса. Как правило, оптовые рынки электроэнергии являются олигополиями, то есть рынками, на которых действует небольшое количество фирм-продавцов. Серьезной проблемой на подобных рынках является ограничение «рыночной власти» крупных производителей. Концентрация генерирующих мощностей позволяет крупным производителям получать большую «рыночную власть» и использовать ее для повышения рыночной цены. Обычно потребители не имеют «рыночной власти» и играют пассивную роль, их поведение можно рассматривать как конкурентное. Проблема ограничения «рыночной власти» в данном случае не может быть решена стандартными методами антимонопольного регулирования, такими как дробление рынка на мелкие компании, в

силу сопутствующего снижения надежности поставок электроэнергии и увеличения издержек.
Альтернативным способом решения проблемы является выбор модели аукциона, которая позволит минимизировать «рыночную власть» производителей и снизить отклонение рыночной цены от значения, оптимального с точки зрения суммарного выигрыша участников рынка. Такое значение реализуется в состоянии конкурентного равновесия (см. (Walras, 1874), (Debreu, 1954)). Моделированию аукционов однородного товара, каким является электроэнергия, посвящено большое количество работ (см. (Amir, 1996), (Amir & Lambson, 2000), (Ausubel & Cramton, 2004), (Bertrand, 1883), (Edgeworth, 1925), (Allen & llellwig, 1986), (Vives, 1986), (Васин, 2005), (Durakovich, Vasina, & Vasin, 2003), (Шаманаев, 2010) и др.). В данных работах авторы моделируют различные аукционы (Курно, Викри, Бертрана-Эджворта, единой цены) в виде игр в нормальной форме, где игроками являются производители, а функции выигрыша определяют их прибыли в зависимости от выбранных стратегий. В качестве моделей поведения рассматриваются соответствующие равновесия Нэша и его модификации (например, СПР - совершенное подыгровое равновесие).
Существуют определенные эмпирические свидетельства и теоретические модели, показывающие, что снижению рыночной власти отдельных компаний способствует наличие рынка форвардных контрактов. Основной (спотовый) рынок электроэнергии функционирует в виде аукциона на сутки вперед, который проходит обычно по правилам аукциона единой цены. Форвардные контракты, как правило, заключаются в виде двусторонних договоров между отдельными производителями и потребителями, при этом производитель берет на себя обязательства поставить весь договорной объем, а потребитель заплатить за него по договорной цене. Одна из первых работ по изучению рынка форвардных контрактов - (Allaz & Vila, 1993). В ней рассматривается рынок двух производителей с постоянными предельными издержками, которые конкурируют по

остаточный спрос и общее фактическое предложение товара: 'ZiчN 41 — 0(р,3?). Прибыль производителя г на втором шаге определяется следующим образом:
пЦР,) = ц!(р(Зг,) - с) (1.9)
В рассматриваемой модели для каждого игрока I е N полной стратегией является
тройка = (р[,ц(,(ЛО), а функция выигрыша игрока определяется соотношением:
7Г; (I) = п( (3?) + К- (§?, ц5 (§0), (1.10)
где 5 - это набор полных стратегий фирм 1 е N.
В этой модели 5 = (З*, “(О) является СПР, если:
1) для любого набора 3? стратегий первого этапа значения (<7?*(-?0н е IV) образуют равновесие Нэша относительно функций выигрыша (1.9);
2) набор стратегий первого этапа 3?* является равновесием Нэша для игры с функциями выигрыша (1.10) и фиксированными стратегиями второго этапа <р’(з-0-
Сформулируем необходимое условие для СПР в описанной модели.
Лемма 1.1. Пусть (3?*, д5’) - СПР. Тогда:
1) цена на спотовом рынке определяется из условия:
= 0(р,3г), где Б(Р,30 = шт{(р - с)|б'(р)|.0 - остаточного предложения Курно фирмы I после продажи на форвардном рынке объема

2) все фирмы продают товар на форвардном рынке по одной цене р( = р?, г € IV;
3) суммарная заявка на форвардном рынке полностью удовлетворяет спрос по цене
РГ-'Ешя[ >о(р0;
4) г;ена па спотовом рынке меньше цены па форвардном рынке;
5) все фирмы продают товар только на форвардном рынке.