Математическое моделирование пластических операций

• Автор: Еременко, Александр Георгиевич
• Шифр специальности: 01.01.09
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 171 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ.

ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. Математическая постановка задачи компьютерного
моделирования пластической хирургии лица
§1.1. Анализ существующих методов
§1.2. Постановка задачи
ГЛАВА 2. Математическое моделирование процессов при
пластической хирургии лица
§2.1. Общая постановка задачи
§2.2. Метод конечных элементов для решения задач теории
упругости
§2.3. Решение некоторых частных задач теории упругости
методом конечных элементов
§2.4. Результаты моделирования
ГЛАВА 3. Алгоритмы и программные средства численного
эксперимента
§3.1. Построение родовой модели
§3.2. Разработка рекомендаций для создания рабочего места
врача и регистрация видов головы человека
§3.3. Алгоритмы предварительной обработки изображений
§3.4. Разработка алгоритмов построения 3-х мерной индивидуализированной модели головы
§3.5. Алгоритмы отображение 3-х мерной индивидуализированной модели головы
§3.6. Алгоритмы моделирования пластической операции
ГЛАВА 4. Результаты математического моделирования и численного эксперимента
§4.1. Комплекс программно-аппаратных средств и правила
работы с ним
§4.2. Результаты работы комплекса
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

ПРИЛОЖЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Развитие реконструкционной и пластической хирургии остро ставит вопрос планирования хирургического вмешательства, а также прогнозирование и оценка результатов операции. В настоящее время все планирование операции основано на субъективной оценке хирурга и на его опыте, на использовании фактически метода проб и ошибок
Однако уже сейчас известны системы работы с графическими изображениями, которые принципиально дают возможность хирургам планировать операции с помощью ЭВМ, например, NAUTILUS PLASTIC. Однако эти системы работают с плоскими изображениями и не позволяют рассматривать пациента с необходимого ракурса, не дают точных параметров запланированных реальных изменений. Особенно эти недостатки проявляются при устранении асимметричной деформации лица.
В самое последнее время предприняты попытки создания систем трехмерного изображения, но во всех известных случаях используются жесткие излучения, что-либо влияет на здоровье пациента, поэтому их применение на наш взгляд неприемлемо, либо увеличивает расходы на само исследование. Поэтому эти методы вряд ли можно считать приемлемыми, так как они могут оказать негативное влияние на здоровье пациента, не говоря уже о том, что в этих исследованиях не учитывается процесс передвижения мягких тканей.
Таким образом, главной задачей настоящей работы является разработка на основе ЭВМ системы моделирования пластической операции для предоставления хирургам (и пациентам) средств планирования и оценки, как хирургического вмешательства, так и периода реабилитации, с определением их количественных, в том числе пространственных, характеристик.
При формировании цели работы мы исходили из проведенного нами анализа литературных источников по теме диссертации.

К = GdV.

С учетом связности модели сгруппируем слагаемые при
вариациях перемещений в глобальных узлах. Тогда получим:
1>>4 + IX <4 +1 =0 (2.3.10)
4=1 4=1 е
В случае сжимаемого материала последние члены в урав-
нениях (2.3.9) и (2.3.10) отсутствуют.
В силу независимости вариаций дик , 8л>к и 8ре, уравнение
(2.3.10) эквивалентно системе нелинейных алгебраических уравнений
1>*(х)=о,
) { к = 1,2
Р*(х) = 0, ” ’ (2.3.11)
р;(х)=о, е
где через X обозначен массив неизвестных: X = {ик,м>к,ре}
Обозначив таким же образом массив уравнений, запишем эту систему в векторной форме:
р(х)=0, г = .рр;}, X = {ик,™к,ре}.
Таким образом, задача деформирования тела, поставленная выше, свелась к нелинейной системе алгебраических уравнений
(2.3.11). Такая система может иметь большой порядок, осложняющий ее решение. Порядок системы зависит от степени разбиения деформируемого тела на конечные элементы, причем для несжимаемых материалов число неизвестных возрастает почти в
1,5 раза за счет появления дополнительных неизвестных функций Лагранжа р. Для решения полученной системы применяются различные численные методы.