Временной анализ геопространственных данных: кинематические модели

• Автор: Кафтан, Владимир Иванович
• Шифр специальности: 25.00.35
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 284 с. : ил.

Введение. Полиномиальная аппроксимация. Сплайн аппроксимация и интерполяция. Моделирование периодических процессов. Выводы по главе 1. Постулат Лежандра. Метод максимального правдоподобия. Зависимые измерения, корреляционная матрица. Обобщенный метод наименьших квадратов. Многомерная евклидова геометрия в современной теории уравнивания измерений. Общий подход к уравниванию повторных измерений, как к моделированию кинематических зависимостей. Проблема выбора начала отсчета. Способ предварительной фиксации параметров. Определение кинематических характеристик в заданной системе отсчета. Математическая обработка кинематических спутниковых сетей. Установление весов измерений нивелирования 1 и II классов
21 Теоретические основы и алгоритм методики определения весов. Проверка методики установления весов методом моделирования. Выводы по главе 2. Теория метода последовательного анализа доминирующих гармоник. Алгоритм математической обработки. Основные преимущества принятого подхода. Выводы по главе 3.


К аналогичному же эффекту приведет суперпозиция высокочастотной и низкочастотной гармоник, тогда как низкочастотная может быть не обнаружена изза усечения длины полного ряда временным окном. Примеры таких эффектов будут приведены в последующих разделах рукописи. Таким образом, мы будем отдавать предпочтение анализу не усеченных рядов для того, чтобы получить максимум информации о возможных причинах и реальности колебаний. Общими и наиболее распространенными недостатками подавляющего большинства применяющихся подходов к выявлению скрытых периодичностей на основе анализа спектров и периодограмм является пренебрежение значениями фаз полученных гармоник. Даже если фазы и учитываются в анализе, то они для каждой гармоники выражаются в угловой мере, что затрудняет сопоставление времен вступления выявленных колебаний. Тем не менее, для сравнительного анализа колебаний разной природы и прогноза изучаемых процессов очень желательно сравнивать моменты вступления разных волн. Автором диссертационной работы осуществлен анализ современных подходов к математической обработке рядов геопространственных данных. При этом изучены и критически оценены методы, наиболее широко применяемые для анализа кинематики физических процессов в геодезии, астрономии, геофизике и геологии, как наиболее близких к избранному научному направлению дисциплин. Критический анализ существующих методов кинематического моделирования показал, что имеется ряд недостатков, препятствующих их эффективному применению при анализе геопространственных данных.