Разработка и исследование интерактивного метода решения геодезических задач средствами системы автоматизированного проектирования AutoCAD

• Автор: Калинова, Елена Владимировна
• Шифр специальности: 25.00.32
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 154 с. : ил.

1.1 Введение

1.2 Дисперсионное уравнение

1.3 Динамическая матрица кулоновского кристалла в термодинамическом пределе

1.4 Основные свойства спектра колебаний кристалла.

1.5 Термодинамические функции фононов и интегрирование по зоне Вриллюэна

1.6 Корреляционная функция и структурный фактор кристалла.

1.6.1 Определения

1.6.2 Корреляционная функция.

1.6.3 Кулоновская энергия кристалла

1.6.4 Структурный фактор

1.7 Общие свойства электронфоноииого рассеяния.

1.8 Электронные коэффициенты переноса в кулоновских кристаллах и жидкостях
1.8.1 Общий формализм
1.8.2 Численный расчт кинетических коэффициентов
1.9 Заключение
Кулоновский кристалл в магнитном поле
2.1 Введение .
2.2 Уравнения колебаний кристалла в магнитном иоле.
2.3 Особенности спектра фоноиов в магнитном поле.
2.4 Диагонализация гамильтониана кристалла в магнитном поле
2.5 Термодинамика фононного газа в магнитном поле .
2.6 Смещение иона из положения равновесия, плавление кулоновского кристалла и фактор ДебаяУоллера в магнитном поле.
2.7 Зависимость моментов спектра фононов от величины и направления магнитного поля.
2.8 Заключение
давление
Прямой уркапроцесс в сильных магнитных полях и остывание нейтронных звзд
3.1 Введение
3.2 Несохранение импульса при В Ф 0
3.3 Квантовый формализм. 8.
3.4 Квазиклассический случай.
3.4.1 Общее рассмотрение и предел В 0.
3.4.2 Эффект магнитного поля в запрещнной области ррп ррр
3.4.3 Эффект магнитного поля в разрешнной области ррп ррр 4 рк . .
3.4.4 Обсуждение результатов.
3.5 Остывание замагниченных нейтронных звзд.
3.6 Случай сверхсильиых магнитных полей .
3.7 Заключение.
Астрофизические проявления локализации прогонов в ядрах нейтронных звзд
4.1 ВведениеЮО
4.2 Вещество с локализованными протонами в ядре нейтронной звезды
4.3 Кинетическое уравнение.
4.4 Вероятности рассеяния
4.4.1 Электроны.ПО
4.4.2 Нейтроны.
4.5 Расчтные формулы
4.6 Нейтринное излучение
4.6.1 Электроны
4.6.2 Нейтроны.
4.7 Астрофизические следствия
4.7.1 Теплопроводность.
4.7.2 Электропроводность.
4.7.3 Сдвиговая вязкость.
4.7.4 Комментарий о кристаллическом упорядочивании локализованных
протонов.
4. Остывание нейтронных звзд с локализованными протонами зффскт увеличения нейтринных потерь
4.9 Заключение.
аключение
итература
Введение


Приведены аппроксимационные форму1ы для эффективных структурных факторов и кинетических коэффициентов, полезные фи практическом использовании полученных результатов. Система точечных зарядов величины ионов, где е заряд электрона, и однородного фона зарядов противоположного знака электронов, обеспечивающего электропейральность, называется однокомпонентной плазмой ионов. Л . Первый член представляет собой энергию взаимодействия онов друг с другом, второй энергию взаимодействия ионов с фоном, плотность заряда оторого равна , а третий потенциальную энергию фона. В такой форме уравнение 1 пригодно не только для кристалла, но и для ионной жидости, однако, в случае кристалла возникает важное упрощение. Ионы кристалла соверают малые колебания относительно положений равновесия узлов рештки Х, так что Хги,, и , X. X V ф г. Ввиду малости величины смещений потенциальную яергию можно разлагать в ряд Тейлора. Линейный по смещениям член в этом раздоен и и отсутствует, поскольку конфигурация г, X соответствует минимуму энергии. Чем меньше отношение веичины смещений к минимальному межузловому расстоянию, тем выше точность этого риближения. Iи0 Р. М 1 3 I х71
но повторяющимся греческим индексам подразумевается суммирование мы не различаем декартовы ко и контравариантные компоненты трхмерных векторов последнее равентво следует считать определением силовых матриц V и . УТФХ Хун у 1гФХ, г п2 сгсгФгг . С, постоянная Маделунга по порядку величины С 0. Положения равновесия ионов X, могут быть заданы следующим образом. Фиксируя гачало отсчта декартовой системы координат в одном из положений равновесия, мы мокем задать положения всех узлов кристалла выражением X, , хР Здесь, г 1р, п. П2,Пз ЩЩ,Щ xбегают всевозможные целые значения. Р, принадлежащие паралелепипеду, который образован векторами основных трансляций рештки называемому римитивной ячейкой рештки, называются базисом рештки, причмр 0,1,. Агсс. С0 0, а ЛГсеи число векторов, принадлежащих этому параллелепипеду, т. Векторы а2,а. Лул Рештки с Лт1Чц 1 называются простыми. Примерами простых ешток служат объмно и гранецеитрированиые кубические рештки ОЦК и ГЦК. Ъсс и Гсс i и i гексагональная плотно пакованная рештка ГПУ или x характеризуется V. Для определнности будем считать что векторы рештки определяются числами т. Лт,2, О,. Лд . Соответствующее множество индексов 1 обозначим через V. Зависимость расматриваемых в дальнейшем величин от конкретного выбора формы кристалла является есущественной, т. V, V оо при постоянной концентрации п. Множество Ндг при этом превращается множество всевозможных троек целых чисел Е. ЛГр те,кКЧ. М масса иона. Область значений к определяется из следующих соображений. Прежде всего, любую функцию точки кристалла можно формально считать периодичной с пешодами Лгаь Лг2а2, Аза3, т. ДО утк произвольное целое число, т 1,2,3. Таким образом, векторы к принимают гначения на бесконечном дискретном множестве точек вида б. Если бы функции коордиат были заданы во всех точках вида 4 аг 4 г3а3, где А7т2 ит ЛГт Лгт2, о все 1урье гармоник и были бы существенны. Однако, поскольку все функции заданы галько в узлах рештки, г. Гт Чт 1,2,3, являются эквивалентными. Таким образом, область определения вектоов к может быть ограничена множеством 6 при . Ут 1. Это множество лы назовм Пд. Но поводу области определения векторов к нужно заметить следующее. Согласно юрлуле б эти величины имеют размерность волнового вектора и могут быть записаны в иде 222зг, где 2тг3. От, где т пцПг, из тройки целых чисел. В силу эквиалснтности векторов к, отличающихся вектором обратной рештки, в качестве области пределения фурьекомпонент можно рассматривать как параллелепипед Пг, определимый условиями 0 ф А 1 фактически, примитивную ячейку обратной рештки, ак и более симметричный многогранник в обратном пространстве, содержащий О и огранчениый плоскостями, проходящими через середины векторов обратной рештки перенднкулярно последним. Этот многогранник называется 1ой зоной Бриллюэна.