Общие свойства моделей геофизической гидродинамики и тонкая структура слоистых течений

• Автор: Васильев, Михаил Петрович
• Шифр специальности: 25.00.29
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 111 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
Глава 1. Модели теории неоднородных жидкостей и их распространенные приближения в задачах геофизической гидродинамики

Глава 2. Инвариантные свойства геофизических моделей

2.1. Симметрии уравнений вращающейся стратифицированной жидкости. Инвариантные свойства приближения Буссииеска
2.2. Группы растяжения и автомодельные решения уравнений стратифицированного пограничного слоя
2.3. Приближенные группы симметрий стационарных двумерных уравнений стратифицированного пограничного слоя и их зависимость от основных безразмерных комплексов чисел Рейнольдса, Фруда,
Шмидта.

Глава 3. Тонкая структура слоистых течений стратифицированной жидкости.

3.1. Формирование одно и двумерных слоистых тсчешш. Структурная устойчивость решений при переходе от модели однородной к стратифицированной жидкости.

3.2. Периодические слоистые течения.

3.3. Решение методом разделения переменных двумерных нелинейных стационарных уравнений несжимаемой жидкости. Роль стратификации.
Заключение
Список литературы


В третьем параграфе главы 3 исследуется влияние нелинейности на двумерные стационарные вихревые течения идеальной несжимаемой жидкости и равномерность предельного перехода от стратифицированной среды к однородной. В Приложении 1. Приложение 2. Глава 1. Динамические модели сплошной среды, описывающие их эволюцию, базируются на представлениях о квазиравновесной жидкости, в которой элементарные частицы среды находятся в состоянии, близком к термодинамическому равновесию. При этом обычно предполагается, что градиенты температуры и концентрации малы линейная термодинамика неравновесных процессов. Несмотря на то, что среда в целом является неравновесной, в каждом элементарном объеме жидкости равновесие достигнуто и к нему применимы понятия и соотношения равновесной термодинамики. Перед выводом уравнений движения основных моделей геофизической гидродинамики приведем основные характеристики морской воды и некоторые важные термодинамические соотношения. В приближении двухкомпонентной жидкости вода соль плотность морской воды р зависит не только от давления Р и температуры Т, но также и от солености 5 жидкости, которая часто определяется как концентрация соли в воде. Уравнения состояния является эмпирическим уравнением с высокой точностью согласующееся с данными измерений морской воды во всем диапазоне параметров. Однако ее сложный вид представляет определенные трудности для теоретического анализа течений. ГГ0 роЯ0г 1. Значения коэффициентов а0, р0 и можно найти из таблиц , в зависимости от реперных точек То и Ро при о. Одним из основных понятий гидродинамики океана является понятие стратификации, т.