Реологические модели и эволюция физических полей в подземной гидросфере

• Автор: Овчинников, Марат Николаевич
• Шифр специальности: 25.00.29, 01.02.05
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 291 с. : ил.

Список основных обозначений . Введение. Глава 1. Модели фильтрации. Примеры натурных исследований пластов. Примеры численных решений уравнений нестационарной фильтрации. Расчеты фильтрационных параметров пластов по методу фильтрационных волн давления. Глава 2. V 2. Макронеоднородности и интерполяционные методы. Фильтрационные волны давления при наличии резко выраженной границы раздела фаз. Глава 3. Молекулярнодинамическое моделирование процесса теплопередачи. Молекулярнодинамическое моделирование флуктуаций концентрации флюида в двумерной пористой среде. Молекулярнодинамическое моделирование фильтрации5
Глава 4. Лабораторные исследования шумов фильтрации. Теоретическое описание спектральных особенностей шумов фильтрации. Глава 5. Поперечные деформации пород, вызванные фильтрацией. Глава 6. Вопросы интерпретации результатов исследований пластов нестационарными гидродинамическими методами. Фильтрационные волны давления в различных условиях. Распространения одиночных импульсов давления в пластах.


Нелинейные эффекты следует рассматривать, в частности, при описании фильтрации с учетом деформации коллекторов , ,. Такой режим, следуя , можно назвать нелинейноупругим режимом фильтрации. Модель 8. Описание фильтрации во фрактальных средах уравнениями с дробными производными. Одним из многочисленных направлений, в которых могут быть использованы концепция фрактала и процедуры дробного дифференцирования и интегрирования , являются исследования
0. Для введения дробного дифференцирования в процесс фильтрации имеются следующие предпосылки. Прежде всего, экспериментальные измерения размерности пористых сред показывают ее фрактальный характер . Кроме того, процесс вытеснения одной жидкостью другой, что происходит при многофазной фильтрации, носит характер случайных перескоков капель жидкости из одних пор в другие, а фронт распространения вытесняющей жидкости имеет фрактальный характер. Отметим также, что переходные режимы нестационарной фильтрации, такие как КВД имеют вид неэкспоненциальной релаксации. А именно для объяснения эффектов неэкспоненциалыюй релаксации с успехом были использованы уравнения в дробных производных. В целом, подход к описанию уравнений математической физики с использованием дробных производных был развит Нигматуллиным , а для уравнений фильтрации жидкостей и газов впервые, видимо, был записан 2. Несколько иные подходы описаны в 3,4. Ниже рассматриваются приближенные решения уравнений фильтрации с нецелыми производными для задач ФВД и КВД . V 0. АГ у v , ауХ 1.