Численное исследование уединённых волн на поверхности жидкости

• Автор: Кравцов, Александр Владимирович
• Шифр специальности: 25.00.29
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 83 с. : ил.

1.1. Численное исследование уединнных волн в двумерном случае.

о волнах на поверхности флотирующей жидкости в кольцевом аэрогидроканале.

2.3. Нелинейные волны на поверхности флотирующей жидкости в узком кольцевом канале в приближении мелкой воды и математическая постановка конкретной задачи.

2.4. Неполный метод Галркина.

2.5. Результаты вычислений и их обсуждение.

Глава 3. Численное исследование уединнных волн на поверхности

флотирующей жидкости в кольцевом канале конечной ширины, возбуждаемых атмосферными возмущениями. 3.1. Вывод неоднородной системы Буссинеска в двумерном

случае при наличии флотации.

3.2. Математическая постановка задачи.

3.3. Построение разностной схемы.
3.4. Результаты вычислений и их обсуждение.
Глава 4. Численное моделирование процессов образования и взаимодействия уединнных волн в достаточно узких кольцевом и прямоугольном каналах в отсутствии
внешнего воздействия.
4.1. Предварительные замечания, касающиеся уравнения Буссинеска, и вывод безразмерного уравнения Буссинеска в модифицированной форме.
4.2. Образование и взаимодействие уединнных волн в узком
кольцевом канале, движущихся в одном направлении.
1. Математическая постановка задачи и построение разностной схемы.
2. Результаты вычислений и их обсуждение.
4.3. Образование и взаимодействие уединнных волн,
движущихся на встречных курсах в кольцевом и прямоугольном каналах малой ширины.
1. Математическая постановка задачи.
2. Результаты вычислений и их обсуждение.
Заключение
Литература


Лабораторные эксперименты во многом стимулировали дальнейшее численное моделирование уединнных волн, распространяющихся уже свободно в отсутствии внешнего воздействия и испытывающих нелинейные взаимодействия столкновения между собой , . Этот вопрос подробно рассматривается в Главе 4. Согласно С. Л. Габову под флотирующей жидкостью понимается жидкость, на поверхности которой плавают, не взаимодействующие между собой, весовые частицы некоторого вещества. Тем самым, можно рассматривать свободную поверхность такой жидкости как весомую с поверхностной плотностью распределения массы их,у 0. В геофизике подобная ситуация встречается при исследовании гравитационных волн в той части мирового океана, где некоторые области поверхности покрыты плавающей ледовой крошкой например волны, вызываемые схождением снежной лавины с крутого скалистого берега. С флотирующей жидкостью приходится иметь дело при очистке или обогащении минерального сырья. До появления работ влияние флотации флотирующего вещества на параметры генерируемых уединнных волн было исследовано в лабораторных условиях . Будучи основоположником теории нелинейных волн на поверхности флотирующей жидкости, С. А. Габов в своей монографии указывает и на одну из первых публикаций, посвящнных динамике флотирующей жидкости, которая дала мощный импульс к созданию общей теории работу Питтерса года. В связи с вышеизложенным, в данной диссертации были поставлены следующие задачи. Показать при помощи численных расчтов возможность образования в кольцевом канале уединнных волн, возбуждаемых атмосферными возмущениями и тем самым на качественном уровне подтвердить эффект, ранее обнаруженный в лабораторных условиях.