Математическое моделирование процесса формирования ледового покрова водоемов различной минерализации

• Автор: Гранкина, Татьяна Борисовна
• Шифр специальности: 25.00.27
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 80 с. : ил.

1.1 Классическая одномерная двухфазная задача Стефана . .

1.1.1 Математическая формулировка задачи.

1.1.2 Граничные и начальные условия

1.1.3 Начальная асимптотика

1.1.4 Метод численного решения

1.1.5 Аналитическое решение

1.2 Термодиффузионная задача Стефана.

1.2.1 Математическая формулировка термодиффузионной задачи Стефана.

1.2.2 Граничные и начальные условия

1.2.3 Метод численного решения.

1.2.4 Результаты тестовых расчетов.

Глава
ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ РОСТА СНЕЖНОЛЕДОВ ОГО ПОКРОВА ВОДОЕМОВ
2.1 Моделирование динамики роста ледового покрова пресного водоема.
2.1.1 Математическая постановка задачи.
2.1.2 Начальные и граничные условия
2.1.3 Начальная асимптотика
2.1.4 Метод численного решения.
2.2 Моделирование динамики роста ледового покрова минерализированного водоема .
2.2.1 Постановка задачи
2.2.2 Граничные и начальные условия
2.2.3 Метод численного решения.
Глава
РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ ПРОЦЕССА ЛЬДООБРАЗОВАНИЯ НА ВОДОЕМАХ ЗАПАДНОЙ СИБИРИ
3.1 Методика О. Дэвика
3.2 Расчет толщины ледяного покрова по методике В.В. Пиотровича
3.3 Ледотермический режим Новосибирского водохранилища. Результаты расчетов
3.4 Ледотермический режим озер Чановской системы. Результаты расчетов
Заключение
Литература


Как показали проведенные исследования, даже слабая минерализация оказывает существенное влияние на процесс замерзания. А именно, при формировании ледового покрова в минерализированном водоеме в результате образования практически пресного льда в воде перед фронтом кристаллизации формируется слой с повышенным содержанием химических веществ, что существенно влияег на температуру фазового перехода, а тем самым и на весь процесс формирования ледо
вого покрова Власов В. П., , , что необходимо учитывать при разработке математической модели и выполнении соответствующих расчетов. Процесс замерзания морских вод достаточно подробно изучен, описан в учебниках по океанологии и статьях Смирнов Г. Н., Федоров , Саркисян , Демин Ю. Л., Бреховских . Шаханова Т. В., Багно , Гаращук Р. В., Залесный В. Б., Яковлев Н. Г., . Гидродинамические и гидрохимические режимы морских вод отличается от режимов соленых озер, которые по солевому составу чаще являются солоноватыми. Поэтому способы описания процесса образования морских льдов не применимы к озерным. При этом предполагается линейное распределение температуры в слое льда и снега, что далеко не соответствует действительности. Снежный покров но высоте имеет неоднородную структуру. Соответственно, изменяются его физические свойства, такие как плотность и теплопроводность. Плотность снега меняется со временем в зависимости от усадки, ветрового воздействия, плотности свежевыпавшего снега. Это приводит к нелинейному распределению температуры в слое снега. В работе Л. И. Рубинштейна подробно изложена история развития проблемы Стефана.