Организация параллельных вычислений для численного моделирования сейсмических волн на основе интегрального преобразования Лагерра и метода декомпозиции области

• Автор: Белоносов, Михаил Андреевич
• Шифр специальности: 25.00.10
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 86 с. : ил.

Оглавление
ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. ИЗУЧЕННОСТЬ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ

Глава 2. АЛГОРИТМ МОДЕЛИРОВАНИЯ

СЕЙСМИЧЕСКИХ ВОЛН НА ОСНОВЕ ИНТЕГРАЛЬНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЛАГЕРРА И АДДИТИВНОГО МЕТОДА ШВАРЦА

2.1 Преобразование Лагерра и его свойства

2.2 Применение интегрального преобразования Лагерра для системы уравнений динамической теории упругости

2.3 Ограничение расчтной области

2.4 Постановка задачи после отделения времени

2.5 Численная аппроксимация решаемой системы

и Ш разложение.

2.6 Декомпозиция расчтной области
и аддитивный метод Шварца.
Глава 3. ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ
И ЧИСЛЕННЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ.
3.1 Организация параллельных вычислений
3.2 Исследование скорости сходимости метода Шварца
в одномерном случае.
3.3 Исследование скорости сходимости метода Шварца
в двумерном случае
3.4 Слабая и сильная масштабируемость
параллельного алгоритма.
3.5 Численные эксперименты
для простых неоднородных сред
3.6 Численные эксперименты
для реалистичной модели среды
Глава 4. ЛОКАЛЬНОЕ ИЗМЕЛЬЧЕНИЕ СЕТОК
И ОДНОВРЕМЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
ДЛЯ НЕСКОЛЬКИХ ИСТОЧНИКОВ.
4.1 Одномерное локальное измельчение сеток
4.2 Двумерное локальное измельчение сеток.
4.3 Одновременное моделирование
для нескольких источников
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


Способ организации параллельных вычислений для численного моделирования сейсмических волн на основе декомпозиции области после применения преобразования . Алгоритмы численного моделирования сейсмических волн в двумерной неоднородной среде и их реализация в виде научноисследовательской версии программного обеспечения. Научная новизна. Личный вклад. С использованием интегрального преобразования Лагерра с последующей декомпозицией области и аддитивного метода Шварца разработаны алгоритмы численного моделирования сейсмических волн. Разработан научноисследовательский вариант параллельного программного обеспечения, допускающий одновременное моделирование сразу для нескольких разных источников и производить локальное измельчение сеток. Проведена представительная серия численных экспериментов по изучению основных свойств алгоритма, таких как его сильная и слабая масштабируемость, скорость сходимости и др. Северного моря СиШакя. Теоретическая и практическая значимость. Новый способ организации параллельных вычислений для численного моделирования сейсмических волн с использованием преобразования Лагерра, декомпозиции области и метода Шварца, и реализация разработанных на его основе алгоритмов в виде научноисследовательской версии программного обеспечения, ориентированного на использование современных вычислительных систем с гибридной параллельной архитектурой, является вкладом в развитие программноалгоритмических средств решения прямых задач сейсмики. Детально исследованы свойства этих алгоритмов. Северного моря виШкв.