Численное решение обратной кинематической задачи сейсмики на рефрагированных волнах с использованием томографического подхода

• Автор: Хогоев, Евгений Андреевич
• Шифр специальности: 25.00.10
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 179 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение.

Глава 1. Обратные задачи сейсмики на рефрагированных волнах

и сейсмическая томография.

Глава 2. Основы кинематической сейсмической томографии

с использованием рефрагированных волн.

2.1. Прямая кинематическая задача сейсмики

и алгоритм ее численного решения

2.2. Томографическая постановка трехмерной обратной кинематической задачи

и вывод формулы обращения.

2.3. Решение обратной задачи.

Два подхода к решению на основе линеаризации
2.3.1. Численная реализация
обратного преобразования Радона
2.3.2 Алгебраический подход.
Итерационное восстановление
2.3.3 Алгоритм нелинейной фильтрации
для сглаживания восстановленного решения.
Глава 3. Численное исследование
трехмерной обратной кинематической задачи
в сейсмотомографической постановке
3.1. Алгоритм численного решения
двухточечной прямой кинематической задачи.
3.2 Численное решение обратной кинематической задачи
в случае полных проекционных данных.
3.2Л Численное исследование реконструкции на поверхностях
3.2.2 Численное исследование объемной реконструкции.
3.3. Численное решение обратной кинематической задачи
при неполных проекционных данных
Глава 4. Итерационное решение
двумерной обратной кинематической задачи с использованием линеаризации.
4.1. Математическая постановка задачи.
4.2. Алгоритм численного решения задачи.
4.3. Методика проведения численных экспериментов
и обсуждение полученных результатов.
Заключение
Литература


Возможна ситуация, когда при неудачном выборе модели решение может не существовать. Также нет четких представлений о способах перебора параметров. Один из вариантов метода подбора принадлежит Т. Н. Облогиной . Он предназначен для двумернонеоднородных сред и основан на использовании однородных скоростных функций которые отвечают условию Гсх,сгстх,2 и применении теории подобия. Такое представление позволяет путем сопоставления с рассчитанными заранее палетками находить масштабные коэффициенты и тем самым оценивать истинное скоростное распределение. Конечно, применимость этого метода ограничена определенным видом выбираемой функции. Метод линеаризации. В х годах прошлого века, начиная с работ М. М.Лаврентьева и В. Г. Романова, началось систематическое исследование многомерной обратной кинематической задачи. Vx x представляется в виде суммы Vх V0x V,x, где V0x известная функция, а V,х мала по сравнению с Vx. Г 1. V К0х, а Г0 лучевая траектория для этой среды. А и В непрерывная функция К,х однозначно определяется в области Х заданием x,x для произвольных пар точек хуХ прямой лт. При этом было обнаружено, что задача определения Vx по разности гг0 из уравнения 1. Коши для уравнения Лапласа, то есть задача сильно некорректная . В дальнейшем В. Г. Романову удалось для трехмерного шара в более общем случае функции У0х с сохранением ограничений, обеспечивающих единственность решения показать, что решение уравнения 1. Земли. Метод линеаризации применялся группой исследователей во главе с Алексеевым и Лаврентьевым М.