Численное и экспериментальное решение прямых и обратных задач рентгено-флуоресцентного метода

• Автор: Федорин, Михаил Альбертович
• Шифр специальности: 25.00.10
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 143 с. : ил.

Глава 1. Модель среды и математическая модель РФА. Формулировка обратной задачи. Решение прямой задачи РФА и анализ зависимостей показанийот массовых долей компонент и концентраций элементов. Тестирование программы для решения прямой задачи . Описание прямых задач РФА. Численный метод для решения РФА. Глава 2. Метод внешнего стандарта. Расчет потока флуоресценции в приближении однократного взаимодействия. Пример сопоставления методов на реальных экспериментальных данных . Глава 3. Методы пробоподгоговки и измерений. В этой главе рассматривается математическая формулировка прямой задачи РФА без модельных упрощений, а также постановка обратной задачи, для решения которой сформулирован специально разработанный метод. На численных примерах будут отфиксированы некоторые основные свойства методов решения прямой и обратной задачи РФА в данной постановке. Основные результаты этих исследований опубликованы в , , 4 и др. В ядерногеофизических методах до недавнего времени еще нечасто использовались полные математические модели на основе уравнения переноса при решении прямых задач.


В этой главе рассматривается математическая формулировка прямой задачи РФА без модельных упрощений, а также постановка обратной задачи, для решения которой сформулирован специально разработанный метод. На численных примерах будут отфиксированы некоторые основные свойства методов решения прямой и обратной задачи РФА в данной постановке. Основные результаты этих исследований опубликованы в , , 4 и др. В ядерногеофизических методах до недавнего времени еще нечасто использовались полные математические модели на основе уравнения переноса при решении прямых задач. Исключение составлял лишь ряд проблем, связанных с диффузией тепловых и надтепловых нейтронов в классическом наборе , методов, что являлось следствием применимости здесь диффузионного подхода и развитой теории ядерных реакторов см. Подходы к решению обратных задач также оставались, в основном, приближенными в ходу были упрощенные модели, эмпирические закономерности или методы калибровки по некоторому набору стандартных измерений см. Впоследствии было показано, как для решения некоторых обратных задач переноса в атмосферной оптике можно организовать итерационные процессы с использованием точных расчетов прямых задач , . Такой подход позволял взглянуть на некоторые обратные задачи теории переноса с общих позиций некорректных задач для уравнений мат. А.Н. Тихонова, М. М. Лаврентьева см. Однако реализация точных подходов в обратных задачах теории переноса до сих пор не является правилом, и количество соответствующих методов пока недостаточно. С развитием вычислительной техники развивались и методы решения соответствующих прямых задач и некоторые подходы к решению обратных см.