Математическое моделирование трехмерных электромагнитных полей в средах с тензорным коэффициентом электропроводности на базе векторного метода конечных элементов

• Автор: Орловская, Надежда Викторовна
• Шифр специальности: 25.00.10
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 156 с. : ил.

ВВЕДЕНИЕ . Глава 1. Явление анизотропии в различных средах . Модели анизотропных сред и методы решения задач геоэлектрики в таких средах. Глава 2. Уравнения Максвелла . Условия на границе раздела изотропных сред . Условия на границе раздела анизотропных сред
Глава 3. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ СХЕМЫ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ ВЕКТОРНЫМ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ. Дискретные аналоги вариационных постановок . Глава 4. Тензор типа. Тензор II типа. Влияние тензорного коэффициента электропроводности на спектральные свойства конечноэлементной матрицы. Глава 5. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ . Структура программного комплекса. Верификация программного комплекса. Моделирование электрического поля в анизотропной среде. ЗАКЛЮЧЕНИЕ . Примером трансверсально изотропной среды являются осадочные породы периодической структуры, состоящие из чередования тонких слоев двух пород с различными свойствами например, песчаник и глинистые сланцы. Для трансверсально изотропной среды характерно наличие оси симметрии ортогональной изотропной плоскости топкие слои породы.


Для вертикальной трансверсально изотропной среды движущаяся плоская гармоническая горизонтально поляризованная волна сдвига распадается на продольную волну и вертикально поляризованную волну сдвига, . Волны сейсмической природы, используемые в задачах сейсморазведки, реагируют на структуру геологического строения изучаемой среды. Электромагнитные волны чувствительны к электрическим свойствам среды, т. Диэлектрические среды также обладают анизотропными свойствами. Тип строения кристаллической решетки определяет свойства диэлектрической проницаемости среды. Выделяют семь основных форм кристаллической решетки куб, гексаэдр, тетраэдр, треугольник, призма, моноклинная и триклинная формы . Примером кристалла с кубической решеткой является поваренная соль. Для гексаэдральных, тетраэдральных и треугольных кристаллических решеток диэлектрическая проницаемость описывается следующим тепзором в. Гзз 0. Примеры алмаз, кварц, триоксид серы. Диэлектрические свойства кристаллических сред с призматической решеткой выражаются диагональным тензором с тремя параметрами адП,м,п 0, 0езз 0. Одно из устойчивых состояний урана имеет призматическую кристаллическую решетку. Моноклинная решетка характерна для таких соединений как вольфроматы кальция, диоксид циркония. Тензор диэлектрической проницаемости для триклинной структуры материала, например талька, оксидов вольфрама, является плотной, симметричной положительно определенной матрицей. Для линейных однородных не диссипативных сред диэлектрическое смещение б связано с напряженностью электрического поля Е следующим материальным соотношением б еЕ. В средах с анизотропными свойствами, т.