Разработка и применение метода стохастического аналога в задачах неравновесной кинетики и геофизических приложениях

• Автор: Левченко, Татьяна Викторовна
• Шифр специальности: 25.00.10
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 94 с. : ил

1 О методе стохастического аналога

2 Применение метода стохастического аналога в моделирова

нии неравновесных нестационарных физических и геофизических процессов

2.1 Модель флуктуационной стадии фазовых переходов 1го рода

2.1.1 Стационарное гомогенное и гетерогенное образование ядер конденсации .

2.1.2 Процесс неравновесной конденсации

2.1.3 Стохастическая модель флуктуационной стадии фазовых переходов 1го рода

2.2 Модель образования кластеров воды

2.3 Модель конденсации паров металла.

2.4 Перспективные модели геофизических процессов.

2.5 Стохастическое моделирование столкновений в разреженной

плазме.
3 Стохастические модели задач нефтедобычи
3.1 О методике оценки запасов нефтяных месторождений
3.2 Основы методики
3.3 Возможные области применения методики
Заключение
Введение
Актуальность


Однако при использовании этих методов
предполагаются существенные ограничения исследуемых характеристик решение задач ведется в приближении локального равновесия, функции распределения полагаются равновесными, константы скоростей химреакций вычисляются по формулам Аррениуса и т. Кинетика реальных процессов должна учитывать их существенную неравновесность на определенных временных масштабах. Речь идет о сильной неравновесности функции распределения. Примером процессов, вносящих в среду неравновссность, могут служить фазовые переходы первого и второго рода, столкновения атомов, молекул и др. Требование адекватного описания многочисленных динамических процессов привело к необходимости учета случайных траекторий этих процессов, а затем и их кинетики. В результате в ых годах ХХго века возникла теория стохастических дифференциальных уравнений СДУ. Большой вклад в создание этой теории внесли математики Ито, Стратонович, Колмогоров, Гихман и Скороход. Мощным стимулом для развития теории СДУ послужила их связь с эллиптическими и параболическими уравнениями в частных производных. Стали появляться стохастических модели в самых различных областях науки статистической механике, теории автоматического управления, химии, теории надежности. Х4о Хо, 0. Пуассоновской скачкообразной и Винеровской диффузионной частей, Х . Марковский случайный процесс. Существует взаимнооднозначная связь между системами СДУ и прямым и обратным уравнением Колмогорова параболического типа для плотности распределения.