Метод F-аппроксимаций при решении задач гравиметрии и магнитометрии

• Автор: Керимов, Ибрагим Ахмедович
• Шифр специальности: 25.00.10
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 318 с. : ил.

1. ОСНОВЫ АППРОКСИМАЦИОННОГО ПОДХОДА К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ГРАВИМЕТРИИ И МАГНИТОМЕТРИИ

1.1. Предшествующие исследования

1.2. Методологические основы интерпретации данных

гравиметрии и магнитометрии

1.3. Общетеоретические основы аппроксимационного подхода

к решению задач гравиметрии и магнитометрии

1.4. Метод линейных интегральных представлений

1.5. Методы нахождения устойчивых приближенных

решений СЛАУ

2. АППРОКСИМАЦИОННЫЙ ПОДХОД К

СПЕКТРАЛЬНОМУ АНАЛИЗУ ДАННЫХ ГРАВИМЕТРИИ

И МАГНИТОМЕТРИИ ЕАППРОКСИМАЦИИ
2.1. Спектральный анализ в гравиметрии и магнитометрии
2.2. Теория и методология Рапироксимации
2.3. Компьютерные технологии и методика Р аппроксимации
2.4. Методика и результаты апробирования
Раппроксимации на модельных примерах
2.4.1. Методика апробирования Раппроксимации
2.4.2. Результаты апробирования на модельных примерах
2.5. Результаты апробации Раппроксимации на материалах
гравиметрических и магнитометрических съемок
3. ЛИНЕЙНЫЕ ТРАНСФОРМАЦИИ ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ
ПОЛЕЙ НА ОСНОВЕ РАППРОКСИМАЦИИ
3.1. Вычисление гравитационного потенциала и его
производных
3.1.1.
3.1.3.
3.2.
4.
4.2.
5.
5.2.
5.4.
Вычисление гравитационного потенциала Уф
Вычисление первых производных гравитационного потенциала У0, УхЮ У
Вычисление вторых производных
фавитационного потенциала У0. К0 Уу.0 и КЮ
Вычисление третьих производных фавитационного потенциала У, Ухх0, У
Аналитическое аппроксимационное продолжение потенциальных полей
Разделение фавитационных аномалий на основе Баппроксимации
ЛИНЕЙНЫЕ АНАЛИТИЧЕСКИЕ АППРОКСИМАЦИИ РЕЛЬЕФА ПОВЕРХНОСТИ ЗЕМЛИ
Раппроксимации рельефа
Результаты апробации на модельном и практическом примерах
О вычислении топопоправок в фавиметрии
ПРИМЕНЕНИЕ ГРАВИРАЗВЕДКИ ДЛЯ ИЗУЧЕНИЯ СТРУКТУРНОТЕКТОНИЧЕСКИХ ОСОБЕННОСТЕЙ
Гравитационные аномалии и разломная тектоника Западного Предкавказья
Гравитационные аномалии и разломная тектоника ТерскоКаспийского прогиба
Комплексирование данных фавиметрии и сейсморазведки в условиях ТКП
Прогнозирование рифовых ловушек в юрских отложениях ТКП по данным фавиразведки и сейсморазведки
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ


И в этом принципиальное отличие аппроксимационного подхода от подхода, стандартного для математической физики, которым в настоящее время занимаются в основном геофизикитеоретики. Задачи аппроксимации всегда решаются по входным данным, содержащим погрешности. Следовательно, при решении неустойчивых конечномерных задач аппроксимации необходимо использовать регуляризацию. Но здесь опятьтаки возникает существенное различие с подходом математической физики, как об этом сказано выше ибо речь идет о регуляризации конечномерных задач. Сущность регуляризации любых задач, и прежде всего задач построения конечномерных аппроксимаций, состоит в том, чтобы находить устойчивые приближенные решения задач, согласованные с имеющейся априорной информацией о свойствах помех во входных данных и искомых решений при этом необходимо и только это обеспечивает адекватность реальной геофизической практике исходить из того, что в априорной информации всегда имеется значительная неопределенность. Истоком метода линейных интегральных представлений следует считать работы Дж. Бэйкуса и Ф. Гильберта, А. И.Кобрунова, В. А.Морозова и др. В последние годы общая идеология и конструктивные идеи метода были разработаны В. Компьютерные реализации метода в двухмерном варианте были выполнены Д. Е.Тетериным, в трехмерном варианте И. А.Керимовым и И. Э.Степановой Страхов, Степанова, Гричук, Керимов, , v V, iv I, v . V., v . Метод линейных интегральных представлений может применяться при решении как линейных, так и нелинейных задач гравиметрии и магнитометрии.